1、 2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理北京卷本试卷共 5页， 150分考试时长 120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共 40分一、选择题共 8小题，每题 5分，共 40分在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已经知道集合 A=B=，那么ABCD，那么 2x+y的最大值为B3D5a值为 1，那么输出的 k值为2假设 x,y满足A0C43执行如下图的程序框图，假设输入的A1B2C3D44设 a,b是向量，那么“ I aI=I bI是“ I a+bI=Ia- bI的A充分而不必要条件C充分必要条件B必要而不充分条件
2、D既不充分也不必要条件5已经知道 x,yR,且 xyo，那么A-BDlnx+lnyC (-0(6)某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的体积为ABCD1(7)将函数图像上的点 P，t向左平移 ss0个单位长度得到点 P.假设 P位于函数的图像上，那么At =，s的最小值为Ct =，s的最小值为 Bt =，s的最小值为 Dt =，s的最小值为1 8袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒 .每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否那么就放入丙盒到袋中所有球都被放入盒中，.重复上述过程，直A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红
3、球与丙盒中黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多第二部分非选择题二、填空题共 6小题，每题 5分，共 30分共 110分9设 aR，假设复数 1+ia+i在复平面内对应的点位于实轴上，那么10在的展开式中，的系数为 _.用数字作答a=_。11在极坐标系中，直线与圆交于那么 =_.A，B两点，12已经知道为等差数列，为其前13双曲线的渐近线为正方形边长为 2，那么 a=_.14设函数n项和，假设，那么 .OABC的边 OA，OC所在的直线，点 B为该双曲线的焦点。假设正方形OABC的假设 a=0，那么 f(x)的最大值为 _；假设 f(x)无最大值，那么实数 a的取
4、值范围是 _。三、解答题共 6小题，共 80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15本小题 13分ABC中， a c b333在2acI求 B的大小II求 2cos A cosC的最大值16本小题 13分 A、B、C三个班共有 100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表单位：小时；A班6 6.5 7 7.58B班C班6 78 910 11 123 4.5 6 7.59 10.5 12 13.5I试估计 C班的学生人数；II从 A班和 C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲， C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，
5、求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；III再从 A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，这 3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记小，结论不要求证明他们该周的锻炼时间分别是 7，9，8.25单位：小时，表格中数据的平均数记为，试判断和的大17本小题 14分2 如图，在四棱锥 P-ABCD中，平面 PAD 平面 ABCD，PA5 ,PD ,PA=PD,ABAD,AB=1,AD=2,AC=CD=I求证： PDII求直线 PB与平面 PCD所成角的正弦值；平面 PAB;AMII I在棱 PA上是否存在点 M，使得 BMll平面 PCD?假设存在，求的值；假设不存在，说明理由。AP18本小
6、题 13分设函数 f(x)=xe ea x +bx，曲线 y=f(x)d hko (2,f(2)I求 a,b的值；处的切线方程为 y=(e-1)x+4，(I I)求 f(x)的单调区间。19本小题 14分X 2 y23，Aa,0 ,B(0,b)，O0，0， OAB的面积为 1.2已经知道椭圆 C：1ab0的离心率为a2 b2I求椭圆 C的方程；(I I)设 P的椭圆 C上一点，直线 PA与 Y轴交于点 M，直线 PB与 x轴交于点 N。求证： lANl lBMl为定值。20本小题 13分设数列 A： a1a , , a (N 2)。如果对小于 n(2 n N)的每个正整数 k都有 akan，那
7、么称 n是2N数列 A的一个“ G时刻。记“ GA是数列 A的所有“ G时刻组成的集合。I对数列 A：-2，2，-1，1，3，写出 GA的所有元素；(I I)证明：假设数列 A中存在 an使得 a a，那么 GA；n1(I I I证明：假设数列 A满足 a an 1 1n=2,3, , ,N ,那么 GA的元素个数不小于 aN- 1。a-n3 参考版解析1. C【解析】集合 A x | 2 x 2，集合 B x | 1, 0, 1, 2 ,3，所以 A B 1, 0 , 1 .2. C【解析】可行域如图阴影部分，目标函数平移到虚线处取得最大值， 对应的点为 1, 2，最大值为 2 1 2 4.
8、x+y =32x-y= 0( 1,2 )2x+ y=0x=03. B【解析】开始 a 1，1k 0；第一次循环a， k 1；第二次循环a2， k 2，第三次循环a 1，条2件判断为“是跳出，此时k 2 .4. D【解析】假设 a = b成立，那么以 a b为边组成平行四边形，那么该平行四边形为菱形，a+b， a b表示的是该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以a+b = a b不一定成立，从而不是充分条件；反之， a+b = a b成立，那么以 a b为边组成平行四边形，那么该平行四边形为矩形，矩形的邻边不，一定相等，所以 a = b不一定成立，从而不是必要条件.5. C【解析】 A
9、.考查的是反比例函数11 1即 1 1x y x y0 ,0所以 A错； B .考查y在单调递减，所以x的是三角函数 y sin x在 0,单调性，不是单调的，所以不一定有sin x sin y， B错； C .xxyxy11121212考查的是指数函数y在 0 ,单调递减，所以有即0所以 C22对； D考查的是对数函数y ln x的性质， ln x ln y ln xy，当 x y 赕(鵑鰀徨搁%唂鰀徨搁搀讀缁捭仌缀噰椀秀欂蜃朄构朄焄蔄贄贄贄嘆灎晥颋筒灛癓鑑蝵搀漀挀攀昀戀昀愀昀攀攀戀戀搀昀最椀昀嘀灎晥颋筒灛癓鑑蝵搀漀挀尀尀戀愀搀搀搀攀攀渀儀搀嘀愀娀戀娀圀漀夀嘀瘀栀堀伀甀儀眀渀爀爀猀甀渀搀猀伀
10、堀礀最嘀刀眀嘀瀀晥颋筒灛癓鐀蝵桥琀琀瀀猀眀眀眀眀攀渀欀甀渀攀琀挀漀洀椀氀攀刀漀漀琀尀圀攀渀欀甀渀攀琀椀氀攀刀漀漀琀尀戀挀挀戀昀戀昀挀攀攀搀攀搀栀輀撫撧吀撫甀瀀奵瘀欀倀栀昀昀刀渀昀琀瘀氀一渀刀一氀瘀挀眀匀堀甀搀欀欀娀栀夀礀瘀匀嘀N灥晥蝛颋筒灛癓鑑u止穘顺碘袞灑昀砀攀挀漀猀砀替葙礀愀猀椀渀砀鲉周呧慾蔡怙蜀唁撫圁撫唀嘆撫销唀鰀徨搁爀镣D儀頀胔-洀掠(退搖i縃$蒉江苏省丹阳市丹北片2015-2016学年八年级数学下学期第一次学情检测试题苏科版.doc61039d3b1ef44ab383242f5993bc0ea8.gif江苏省丹阳市丹北片2015-2016学年八年级数学下学期第一次学情检测试题苏科版.doc2021-713c6d15423-7fae-49c8-82fa-b6654a3d2dd9Ic1oLJLGqjFsGXvP2HZLwPtPkbvCdr90Ez/qloJ9LpMmlMY5PimvOQ=江苏省,丹阳市,丹北片,2015,2016,学年,八年,级数,下学,第一次,检测,试题,苏科版https:/ 江苏省丹阳市丹北片 2016学年八年级数学下学期第一次学情检测试题一选择题 共 8题，每题 3分，共 24
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