1、 江苏省泰州中学附中 2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题本大题共6小题，每题 3分，共 18分21计算 4的结果是A 8 BCD2以下运算正确的选项是Aa +a =a5 B 2a =4a62332Ca63=a D a+2b =a +2ab+b22223一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和 2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为ABCD14已经知道点 G为ABC的重心，假设 ABC的面积为 12，那么 BCG的面积为A6 B 4 C3 D25半径为 2 中，弦 AB=2，弦 AB所对的圆周角的度数为A60 B60或 120 C45或 135 D30或 150226一元二次
2、方程 x +bx+c=0有一个根为 x=2，那么二次函数 y=2xbxc的图象必过点A 2，12 B 2，0 C 2，12 D 2，0二、填空题本大题共10小题，每题 3分，共 30分7函数 y=的自变量 x的取值范围为28因式分解： 644x =9“中国好人张凤芝开办培训学校，费用， 120万用科学记数法表示为据统计她共为近 2000人免去学费，省去近 120万元10在 RtABC中， C=90， AC=5，BC=12，那么 sinA=11圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，那么它的侧面积为12一组数 1、x、2、2、3、3的众数为 3，这组数的方差为13圆内接四边形 ABCD中， A：B：
3、C=1： 2：3，那么 D=2214关于 x的方程 2x +bx+c=0的解为 x、xxx， 2x +bx+c=1的解为 x、xx1212343x4，用“连接 x1、x2、x3、x4为15如图，在半圆中 AB为直径，弦 AC=CD=6，DE=EB=2，弧 CDE的长度为16如图，矩形 ABCD的顶点 AB在 x轴上，点 D的坐标为 6，8，点 E在边 BC上， CDE沿 DE翻折后点 C恰好落在 x轴上点 F处，假设ODF为等腰三角形，点 E的坐标为1 三、解答题本大题共10小题，共 102分171计算：22化简 a+b a+2ba2b 2a a3b2并求值，其中 x满足 x2x 8=018化
4、简419“校园 现象越来越受到社会的关注“寒假期间，某校小记者随机调查了某地区假设干名学生和家长对中学生带 现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：1求这次调查的家长人数，并补全图1；2求图 2中表示家长“赞成的圆心角的度数；3已经知道某地区共 6500名家长，估计其中反对中学生带 的大约有多少名家长？20有 3张扑克牌，分别是红桃3、红桃 4和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张1列表或画树状图表示所有取牌的可能性；2甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：假设两次抽得相同花色那么甲胜，否那么乙胜；B方案：假设两次抽得数字和为奇数那么甲胜，否那么乙胜
5、请问甲选择哪种方案获胜概率更高？21已经知道不等臂跷跷板 AB长为 4米，如图 1，当 AB的一端 A碰到地面时， AB与地面的夹角为，如图 2，当 AB的另一端 B碰到地面时， AB与地面的夹角为，已经知道 =30，=37，求跷跷板 AB的支撑点 O到地面的高度 OHsin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75 22已经知道等边 ABC内接于 O， AD为 O的直径交线段 BC于点 M，DEBC，交 AB的延长线于点 E2 1求证： DE的切线；2假设等边 ABC的边长为 6，求 BE的长23已经知道 ABC中， ACB=90， AC=3， tanA=，CDAB于点 D，DE
6、AC，点 F在线段 BC上， EF交 CD于点 M1求 CD的长；2假设 EFC与ABC相似，试求线段 EM的长24在平面直角坐标系中，直线为 2和 1y =x+m与双曲线 y =交于点 A、 B，已经知道点 A、B的横坐标1 21求 k的值及直线与 x轴的交点坐标；2直线 y=2x交双曲线 y=于点 C、D点 C在第一象限求点 C、 D的坐标；3设直线 y=ax+b与双曲线 y=ak0的两个交点的横坐标为x、x，直线与 x轴交1 2点的横坐标为 x，结合 1、2中的结果，猜想 x、x、x之间的等量关系并证明你的猜0 1 2 0想25已经知道直线 y= x+2分别交 x、y轴于点 A、B，点
7、C为线段 OA的中点，动点 P从坐标原点出发，以 2个单位长度 /秒的速度向终点 A运动，动点 Q从点 C出发，以个单位长度 /秒的速度向终点 B运动过点 Q作 QMAB交 x轴于点 M，动点 P、Q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为 t秒， PM的长为 y个单位长度t的取值范围；1BCO=；2求 y关于 t的函数关系式及自变量3 3是否存在时间 t，使得以 PC与直线 QM相切？假设存在，求 t 的值；不存在，说明理由226如图，已经知道抛物线 y=x +bx+c交 x轴于点 A 1，0、B2，0，交 y轴于点 C，抛物线的对称轴交 x轴于点 H，直线 y=
8、kxk0交抛物线于点 M、N点 M在 N的右侧，交抛物线的对称轴于点 D1求 b和 c的值；22如图 1，假设将抛物线 y=x +bx+c沿 y轴方向向上平移个单位，求证：所得新抛物线图象均在直线 BC的上方；3如图 2，假设 MNBC连接 CD、BM，判断四边形 CDMB是否为平行四边形，说明理由；以点 D为圆心， DH长为半径画圆 D，点 P、Q长的最小值上的点，试求线段 PQ4 -2016学年江苏省泰州中学附中九年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共6小题，每题 3分，共 18分21计算 4的结果是A 8 BCD【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法那
9、么进行计算，即可求出答案2【解答】解： 4 =；应选 D2以下运算正确的选项是Aa +a =a5 B 2a =4a62332Ca63=a D a+2b =a +2ab+b2222【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案【解答】解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B、积的乘方等于乘方的积，故 B正确；A错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D、和的平方等于平方和加积的二倍，故应选： BC错误；D错误；3一个不透明的袋中装
10、有除颜色外完全相同的4个白球和 2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为ABCD1【考点】概率公式【分析】由一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的公式求解即可求得答案4个白球和 2个黑球，直接利用概率4个白球和 2个黑球，【解答】解：一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的摸一次，摸到黑球的概率为：=应选 C4已经知道点 G为ABC的重心，假设 ABC的面积为 12，那么 BCG的面积为A6 B 4 C3 D2【考点】三角形的重心【分析】根据题意，画出图形，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的再结合三角形的面积公式求解2倍，【解答】解： G为ABC的重心，5 AG： GD=2：1，ABG B
11、GD=2S，S =2S，CAGCGDBGC的面积 =ABC的面积 =4，应选： B5半径为 2中，弦 AB=2，弦 AB所对的圆周角的度数为A60 B60或 120 C45或 135 D30或 150【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】首先根据题意画出图形，然后作直径BC，那么 A=90，由半径为 2中，弦AB=2的度数【解答】解：如图，作直径 BC，那么 A=90，BC=22=4，弦 AB=2，tanC= =C=60，D=180 C=120，弦 AB所对的圆周角的度数为： 60或 120应选 B226一元二次方程 x +bx+c=0有一个根为 x=2，那么二次函数 y=2xbxc的图象必过点
12、A 2，12 B 2，0 C 2，12D 2，0【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解2【分析】根据一元二次方程 x +bx+c=0有一个根为 x=2，得出 4+2b+c=0，进一步得出 82b2c=12，把 x=2代入 y=2xbxc得 y=82bc=12，即可得到图象必过点【解答】解：一元二次方程 x2+bx+c=0有一个根为 x=2，4+2b+c=0，8 2bc=12，2把 x=2代入 y=2xbxc得 y=8 2bc=12，2二次函数 y=2xbxc的图象必过点 2，126 应选 A二、填空题本大题共10小题，每题 3分，共 30分7函数 y=的自变量 x的取值范围为 x
13、 1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于【解答】解：由题意得， x+1 0，解得 x 10列式计算即可得解故答案为： x 128因式分解： 644x = 44+x4x 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提去公因式 4，进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解： 64 4x22=4 16x=4 4+x4x故答案为： 44+x4x9“中国好人张凤芝开办培训学校，费用， 120万用科学记数法表示为【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为据统计她共为近 2000人免去学费，省去近 120万元1.210 6na10的形式，其中 1 |a| 10，
14、n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值1时， n是负数6【解答】解：将 120万用科学记数法表示为： 1.2106故答案为： 1.21010在 RtABC中， C=90， AC=5，BC=12，那么 sinA=【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出即可得出答案AB的长，再利用锐角三角函数关系，【解答】解：如下图： C=90， AC=5，BC=12，AB=13，sinA=故答案为：7 11圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，那么它的侧面积为12 【考点】圆
15、锥的计算【分析】根据圆锥的底面半径为积2，母线长为 6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：rl=26=12，故答案为： 1212一组数 1、x、2、2、3、3的众数为 3，这组数的方差为【考点】方差；众数2【分析】根据众数定义得出 x=3，根据方差公式即可解决【解答】解：一组数 1、x、2、2、3、 3的众数为 3，x=3，这组数据的平均数 =2，2222222方差 s = 12 +32 + 22 +22 + 32 +32 =2，故答案为 213圆内接四边形 ABCD中， A：B：C=1： 2：3，那么 D= 90【考点】圆内接四边形的性质【分析】【解答】为
16、 x，根据圆内接四边形的性质列出方程，解方程即可为 x 为 2x 为 3x，四边形 ABCD是圆内接四边形，A+C=B+D=180，那么 x+3x=180，解得， x=45，B=2x=90，D=90，故答案为： 90214关于 x的方程 2x +bx+c=0的解为 x21、x2x1x2， 2x +bx+c=1的解为 x、xx3 4 3x4，用“连接 x1、x2、x3、x4为 x1xx34 x2【考点】抛物线与 x轴的交点22【分析】画出抛物线 y=2x +bx+c与抛物线 y=2x +bx+c1的图象，利用图象法即可解决问题22【解答】解：于 x的方程 2x +bx+c=0的解为 x1、x2x
17、1x2， 2x +bx+c=1的解为 x3、xxx，4342抛物线 y=2x +bx+c与 x轴交于 x1，0，x， 0，x42，0，2抛物线 y=2x +bx+c1与 x轴交于 x3，0，由图象可知： xxxx1342故答案为 xxx134x2png_iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAANkAAACrCAYAAADrVDm8AAAAAXNSR0IArs4c6QAAAARnQU1BAACxjwv8YQUAAAAJcEhZcwAADsMAAA7DAcdvqGQAAA4HSURBVHhe7Z0/aBRdF4eDWFiIGBEJEkUkgkiKfJAX834EEbGwkMVCJEUKi
18、7wgImIhS/gUsUihkCKFhQspLCzygoWFhbAWFilSpLCwsNgiRYoUFilSpAjcb3+zM+vN5s7fnT9nDr8HxmQmcd1d7zPn3nPPvTtiCCGFQskIKRhKJoTt7W2ztLTkn7nptFtmZGSkdzSa3rV2q9m/1u54l4gwKJkQbt26ZY4dO2a2trb8K2480XzBAlqtlv8dkQglE8DGxoY5c+aMuXjxopmbm/OvhtExjZFG988eiGQthjDRUDIBTE9PmxcpgbN26Y8fFxs76+7v/E8 TavZ6InVaZtmq+1fJVKhZBWzurpqZ
19、mZmzPfv383NmzfN2tqamZqaMgcHB/5vHAXRq9FsmWbzcLeRyISSVcje3p4ZGxszm5ubfcnA7OysJ18o3QjGREd9oGQVsri4aObn573vbckgHeTb3d31zgdBJGM3sT5QsoqAQBh/7ezseOe2ZGBhYcGsrKz4Z4dpNhjF6gQlq5D9/X3/u6OS2T+zcaXwiWwomRAGJXOBCDY4GU3kQ8mEkEQyUk8omRAomV4omRAomV4omRAomV4omRAomV4omRAg2YVRK3toHSihIvWFkgmBkUwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIl
20、EwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIkIzbD+iEkgmBkUwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIkIzbD+iEkgmBkUwvlEwIlEwvl
21、EwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwvlEwIlEwv4iXb2toya2tr5r1+bTp0/euUYomV7EStbpdMzdu3fN2NiYefjwoSfZ/Py8d37nzh3z48cP/zd1QMn0IlKyz58/m7Nnz5rl5WVzcHDgX+2B89XVVU+2paUl/2r9oWR6EScZuo bHNz07/iZnd314toc3NzZn9/379aXyiZXkRJhi4gBEvaFURUu3/vtetHIx4dYOS6UWMZHt7e2ZiYsJLc
22、 BckGyR48e+VfqCSXTixjJnj9/7iU4sgBBZ2ZmzPv37/0r9QOScY8PnYiQ7Ne1438ffv3/6V9Gxvb58XGzvr7uX6kXjGR6ESHZv3colCX79+9URDZKsblEwvlUuGJMelS5dyS1xgbFbH8Rkl00vlkiGKrays+GfDg9Q+5tDq1m2kZHqpVLJgLJb3PBcylFeq1VWp+S6aVSyZBRXFxc9M/yZXZ21rx7984/kw8l00tlkiHKIIoVVfCLihF0G9F9rAOUTC+VSYb6RJRFFQnm3YqKlHlDyfRSmWRIeKBOsUh2dn
23、bM6dOnva/SoWR6qUQydOHQVSxjPuvZs2feIR1KppdKJMNSFawNK4O6RDNKppdKJLt9+7Y3JisLZDGlRzNKppfSJUMX8eTJk6WWPiGKSc80UjK9lC4ZJoqLziq6WFhYMG/evPHP5EHJ9FK6ZBiLVTFJjD1DEM2krqKmZHopVbJgAhoNvgowbYCki0QomV5KlWxjY8OrKawKFA1PTU35Z7KgZHopVTKMiYZdhoLGiO3hvn37lil5AskkVuhTMr2UKhkSHmn38ABYc4a/e/z4cS/9D8nQIE+cOGEmJydTVY6gu4
24、gdr Bybj9gE5CJWs2/vwnt/0hlH2tFMCMZjSN2nnRTGWjMkLD5+/OhfOQwiGrqg2LUqyfYFSHzg8bBdgYu8X3dSGMn0EhnJ0LjsRtVuNTPfVdOOxyAlxJmeno6t1Ic4KARGUgXSxYHfRTQMI8/XnRRKppdIyTrtVr9x4ftmq+19n4W04zGIgC5imoWXaKgQDV+jQHYTe4GEPXaerzsplEwv0WOyTtuMNJre12Hv5NgbMel4LNgQJ8vuVYFocTsQo0F/+fLFPxsgx9edFEqml9jEhzceQYNzgcZojV2iwDgoy
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26、nmD/W5Dsxubfe1oFyleMkQTrEyOS8VDsCRzXFlAJMPju54Dxn+TF9K+bjjZ7TpSMpKAmMRHHPGSIZWOSBYFUulFNzBMIWCMNgiymbgJpK2DRCRjd5EkoXDJEEUwJosCyYmityMI9vpwZRORyg8r23LTfd05p/cpmV76kqH7EyWLmzDJOqbl3+VR5RG1hgspdoyZorqTrVY+mTx8xvTNv/7qPrvDQDBEuqS0ms3eY3THcXml+SHZlStX/LPhyes988jxddptIw/yfJ3ZHIgnu2R+oiA4Dv8n/Hkj0VWMqr5AA
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