1、初三数学试卷及答案一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，312小题每题4分，共46分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。 1. 点A（1，3）关于原点的对称点A的坐标为（ ） A. （3，1）B. （1，-3） C. （-1，3）D. （-1，-3） 2. 函数中，自变量x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，已知点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.
2、无法确定根的情况 5. 以下命题正确的是（ ） A. 圆的切线一定垂直于半径 B. 圆的内接平行四边形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内 6. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的部分图象如图所示，那么图象再次与x轴相交时的坐标为（ ） A. （5，0）B. （6，0） C. （7，0）D. （8，0） 8. 圆O的半径为4cm，圆P的半径为1cm，若圆P与圆O相切，则O、P两点的距离（ ） A. 等于3cmB. 等于5
3、cm C. 等于3cm或5cmD. 介于3cm与5cm之间 9. 如图所示，直线MN与ABC的外接圆相切于点A，AC平分，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ） A. 4B. 5C. 6D. 9 10. 圆O1的半径为5，圆O2的半径为1，若，则这两圆的外公切线的长为（ ） A. 4B. C. D. 6 11. 如图所示，在正方形网格中，角、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 一次函数的图象在的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 小明用计算器求得的值约为0.4142，那么的值
4、应为_。 14. 方程的两个实数根分别为的值为_。 15. 如图所示，AB和CD为圆O的两条直径，弦，的度数为40，则的度数为_。 16. 据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_万美元。 17. 将二次函数化成的形式为_。 18. 如图所示，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取，当开挖点E离D_米时，恰好使A、C、E成一条直线。三. （共3个小题，其中19、20小题各5
5、分，21小题6分，共16分） 19. 用换元法解方程 20. 已知：如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC=12，求出底边上的高AD的长。 21. （1）解方程组 （2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）； （3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由。四. （本题满分6分） 22. 已知：如图所示，ABC的AB边上一点D满足AB=3AD，点P在ABC的外接圆上，。 （1）求证：； （2）求的值。五. （本题满分6分） 23. 已知：如图1所示，圆O的半径为1，线段AB为圆
6、O的直径，P为圆O上一点，记为（为锐角），于C，当=60、45时，图2、图3中PC、OC、的值分别见下表。请根据图4、图1将表中空白处填写完整。图1 图2图3 图4六. （本题满分6分） 24. 物理实验过程：如图1所示，用小锤以初始速度v0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（如图2所示），用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（如图3所示）图1图2图3 数学问题：在图3中，以小球击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y），（x0，y0）由物理知识可
7、得到x（米），y（米）与时间t（秒）的关系如下： 已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表： （1）确定和g的值； （2）写出在图3的坐标系中，y与x之间的函数关系式； （3）问：当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米？七. （本题满分7分） 25. 如图所示，D为CB上一点，于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面积为y。 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若四边形DEPQ的面积是CDE面积的5倍，判断此时DPQ的形状，
8、并说明理由。八. （本题满分7分） 26. 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交ABO的外接圆圆M于C，已知。 （1）求证：； （2）求直线BC的解析式。九. （本题满分8分） 27. 已知抛物线与x轴的两个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B左侧，抛物线与y轴的交点为C。 （1）用含m的代数式表示OA+OB-OC的值； （2）若OC=OA=2OB，求出此时抛物线的解析式。【试题答案】北京市西城区2005年抽样测试初三数学评分参考一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，312小题每题4分，共46分） 1. D2. B3. A4. A 5.
9、 D6. B7. C8. C 9. B10. C11. B12. D二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 0.414214. 2815. 110 16. 克里，545.26 17. 18. 300三. （共3个小题，其中19、20小题各5分，21小题6分，共16分） 19. 解：设，则原方程化为1分 整理，得 解得：2分 当时， 整理，得 解得：3分 当时， 整理，得 解得4分 经检验，是原方程的解。 原方程的解为5分 20. 解：等腰三角形ABC中， 21. 解：（1） 把（1）代入（2），整理， 得1分 解得 把代入（1），得 把 所以原方程组的解是3分 （2）见下图4
10、分 答：交点坐标为（-1，0）、（0，1）5分 （3）答：（1）中方程组的解就是（2）中交点的坐标。6分 注：教师讲评此题时，可简单解释： 设点，则，所以表示的图形是以圆心为原点，半径为1的圆； 类比“两条直线的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”，发现：“直线与圆的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”。 不做证明要求。四. （本题满分6分） 22. （1）证： （2）解： 五. （本题满分6分） 23. 解：PC的值OC的值的值 注：时，共1分，其余各空每空1分。六. （本题满分6分） 24. 解：（1） 说明：若选用或计算同样给分。 （2） 由得 把代入，湅唀xq)勒唀xq)湅唀xq)勒唀xq)湅唀xq)勒唀xq)湅唀xq)勒唀xq)湅唀xq)勒唀xq)湉唀xq)勒唀xq)湉唀xq)務唀xq)湉唀xq)務唀xq)湉唀xq)務唀xq)湉唀xq)務唀xq)湉唀xq)務唀xq)湉唀xq)務唀xq)
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