1、定义新运算 PIV4.0云讲义打造高效课堂定义新运算教学目标定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题新定义的运算符号，常见的如、等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。知识点拨一定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义
2、的运算符号的意义。注意事项：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 每个新定义的运算符号只能在本题中使用。我们学过的常用运算有：、等.如：235 236都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“”，“”，“”，“”运算不相同.二定义新运算分类1.直接运算型2.反解未知数型3.观察规律型4.其他类型
3、综合例题精讲模块一、直接运算型【例 1】 若表示，求的值。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A3B的结果，再计算AB的结果，最后两个结果求乘积。由A*B（A3B）（AB）可知： 5*7（537）（57）（521）12 2612 312【答案】【巩固】 定义新运算为ab（a1）b，求的值。6（34）【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。由ab（a1）b得，34（31）4441；6（34）61（61）17【答案】【巩固】 设，那么，5_，(52)_.【考点】定义新
4、运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】,【答案】【巩固】 、表示数，表示，求3(68)【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】【答案】【巩固】 已知a,b是任意自然数,我们规定: ab= a+b-1,那么. 【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】 原式【答案】【巩固】 表示【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2010年，第8届，走美杯，3年级，初赛【解析】 原式【答案】【巩固】 规定运算“”为：若ab，则ab=ab；若a=b，则ab=ab1；若ab，则ab=ab。那么，（23）（44）（75）=。【考点】定义新运算之直
5、接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2009年，希望杯，第七届，四年级，二试【解析】 19【答案】【例 2】 “”是一种新运算，规定：abacbd(其中c，d为常数)，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的计算结果是_。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，希望杯，第四届，六年级，二试【解析】 121c2d=5，232c3d=8，可得c=1,d=2610006c1000d=2006【答案】【巩固】 对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab（m是一个确定的整数）。如果1423，那么34等于_。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型
6、】计算【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，二试【解析】 根据14=23，得到，解出m=6。所以，。【答案】【例 3】 对于任意的整数x与y定义新运算“”：,求29。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】北京市，迎春杯【解析】 根据定义于是有【答案】【巩固】 “*”表示一种运算符号，它的含义是：，已知，求。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】 根据题意得，所以【答案】【例 4】 A表示自然数A的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算:=. 【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】 因为有个约数,
7、所以18=6,同样可知22=4,7=2.原式.【答案】【巩固】 x为正数,表示不超过x的质数的个数,如=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么+的值是.【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】 为不超过19的质数,有2,3,5,7,11,13,17,19共8个.为不超过的质数,共24个,易知=0,所以，原式=+=11.【答案】【巩固】 定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab.例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上面定义的运算,1812=.【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】 1812
8、=(18,12)+18,12=6+36=42. 【答案】【例 5】 我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：53=35=5，符号表示选择两数中较小数的运算，例如：53=35=3，计算：的结果是多少？【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】【答案】【巩固】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7） 【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。 （76）& 5 5（3 & 9） 6 & 5 59 6530
9、【答案】【巩固】 我们规定：AB表示A、B中较大的数，AB表示A、B中较小的数。则【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，决赛【解析】 根据题目要求计算如下：【答案】【例 6】 如果规定ab =13a-b 8，那么1724的最后结果是_。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】 1724=1317-248=221-3=218【答案】【巩固】 若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)=。
10、【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】 36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。42的约数有：1、2、3、6、7、14、21、42。所以有。【答案】【巩固】 如果,那么。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】 2&5=2+510=2.5【答案】【例 7】 “华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码
11、改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是_.【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，第十二届，华杯赛，六年级，决赛【解析】 偶数位自左至右依次为4、0、1、9、0、8，它们关于9的补码自左至右依次为5、9、8、0、9、1，所以“华杯赛”新的编码是：254948903981【答案】【例 8】 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运更多免费资料下载请进：http:/ 中国最大的免费课件资料库关于连锁超市向供应商收取通道费用的研究报告（一） 联商网 作者:顾
12、国建, 跟贴13, 2002-11-27 15:47 目前中国连锁企业向供应商收取通道费用的行业主要集中在以经营食品杂货为主的超级市场，尤以连锁经营的超市公司居多。关于研究报告中三个研究主体定义的界定： 1连锁超市的涵义界定。我们按照超市行业的习惯，将连锁经营的食品超市、连锁经营的大型超市和连锁经营的便利店统称为连锁超市。 2供应商涵义的界定。报告中所要研究的供应商是指一切向连锁超市直接供货(制造商)和间接供货的批发商、代理商等。 3、通道费用涵义的界定。供应商为使自己的产品进入连锁超市的销售区域和陈列在货架上，而事先一次性支付给连锁超市或在今后的销售货款中由连锁超市扣除的费用称为通道费用。
13、上海连锁经营研究所从中国连锁超市目前的商品经营结构、管理水平、竞争状况、规模发展要求、商品生产和供应情况诸因素进行了分析研究，形成了一些基本观点。 一、主经营结构食品的较低毛利率使得高速扩张中的连锁超市要建立自己的盈利模式 以下数据的对比我们看到中国超市食品的低毛利率，不能为连锁超市带来盈利，也不能支持连锁超市的生存和快速扩张。1.中外食品超市的食品经营比重比较表 项目比较() 中国食品超市 国外食品超市 食品销售总占比 60 68 干货类食品销售占比 43 28 生鲜食品销售占比 17 40 百货及其他商品销售占比 40 32 2、中外食品超市经营毛利比较表： 项目比较() 中国食品超市 国
14、外食品超市 食品平均毛利率 118 226 干货类食品平均毛利率 103 187 生鲜食品平均毛利率 17 22.8 百货及其他商品平均毛利率 155 194 .中外食品超市经营费用和经营利润比较表 项目比较() 中国食品超市 国外食品超市 平均费用率 1515 19.2 平均毛利率 1078 23.1 平均利润率 4.37 十3.9 4、 中外大型超市的食品经营比重比较表： 项目比较() 中国大型超市 国外大型超市 食品销售总占比 48 56 千货类食品销售占比 36 38 生鲜食品销售占比 12 18 百货及其他商品销售6kh 52 44 5、中外大型超市经营毛利比较表： 项目比较() 中
15、国大型超市国外大型超市食品平均毛利率 526 17 干货类食品平均毛利率 8 14 生鲜食品平均毛利率 14 22 百货及其他商品平均毛利率12 16 6、中外大型超市经营费用和经营利润比较表： 项目比较() 中国大型超市国外大型超市 平均费用率 156 14 平均毛利率 108 17 平均利润率 48 十3 7.中国境内的外国大型超市的食品经营比重、经营毛利、经营成本、经营利润表 食品经营比重（平均） 销售占比（%）平均毛利率（%）平均费用率（%）平均利润率（%）食品总占比5510.23干货类食品（不包含洗化）437.5生鲜食品1220百货及其他459.72总计10010.516.35.8(
16、以上表格中的数据，中国的连锁超市选择的是国内规模较大在各地具有代表性的几家超市连锁公司，营业面积界定在5002000平米大型超市营业面积界定在6000平米以上。外国的连锁超市和大型超市选择的是日本和欧美规模大极具代表性的公司，并根据国别的差异作了数据的处理在中国境内的国外大型超市公司选择的是目前在中国发展规模大的国际跨国商业公司) 以上表格中的数据表明，在中国不管连锁超市的规模有多大，可能这样的低毛利所形成的毛利额都不能摊销掉成本费用后还有赢利。除了在一些商业竞争还很不发达的地区(食品的销售渠道不很发达，交叉性的、重叠性的食品销售格局还没有形成)。由于中国的连锁超市一般都有着在较短期内的赢利约
17、束性体制和机制，当一般商品经营的赢利模式无法形成时，中国连锁超市的赢利模式现阶段选择了建立在通道利润的基础上。可以这样说，中国的连锁超市如果不把赢利模式现阶段是建立在通道利润基础上，也许当它还没有发展起来，可能已经天折了， 可以说连锁企业这种盈利模式是微利时代的特征。另外造成在超市中经营的食品的低毛利的原因是多方面的，主要有： a食品是民生品，对中国这样一个发展中国家，恩格尔系数还很高，作为新型业态的超市食品价格高了，不但在与传统业态的竞争中失去最基本的价格竞争性，还会失去吸引顾客的能力。b超市中的小品类占有但大比率销售的食品，一般是垄断性的大品牌产品，它们通过投以巨大的市场推广费用来直接影响
18、和控制了消费者，因而留给超市的价格利润空间很小； c中国食品的一般品牌由于品牌价值低，留给超市的价格利润空间同样也不大； d.由于缺乏商业的布局规划，在同一个商圈内大小超市挤在一起，各种经营食品的店铺形态轧在一起，食品的价格一般会以量贩低价为主要销售方式的大型超市为主。当大型超市已成为中国目前超市形态中最主力化的模式时，就大幅度地把食品的价格拉了下来，也进而把食品的毛利率拉了下来。 e中国的连锁超市和大型超市公司的管理水平和核心技术的确与国际公司有着很大的差距，反映在以上表格中的毛利率差距就是明证。 f连锁超市经营的生鲜食品，由于受现有农产品的生产和流通体制的影响，产品的附加值低、经营毛利的空
19、间要得到拓展还须花较长的时间。 g食品毛利率低是由连锁超市的业态特征所决定的，连锁超市的最大优势是低价，但这一低价是按照国际惯例要由供应商和零售商共同整合来实现。 h.中国的零售企业在发展过程中所需的商业资本同发达国家的企业相比是非常之少的。一方面缺少发展资本，另一方面又要快速发展，通过收取通道费也是必然的选择。 i中国是一个发展中国家，但中国超市的发展模式仍与国内有些工业品发展一样即短时间内大量投资者进入，形成高度竞争，再加上国际大商业资本把中国当作主要的投资发展国，更加剧了竞争的白热化。国内外超市的激烈竞争在一个发展中国家必然选择的是降低食品价格的竞争，在最核心的民生品食品上来争夺消费者。二、建立在通道费用基础上的超市盈利模式的合理性和对社会经济的影响 我们已经通过数据比较了解到在中国目前大多数的连
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