1.5一元二次不等式的解法(一) - 副本.ppt

1、指导 3.2一元二次 不等式及其解法 复习引入 （1）如何解一元二次方程 （2）二次函数 的图象是 什么曲线？ 问题 ： 一元二次方程求根方法： （）公式法； （）十字相乘； （）配方法 一元二次函数图象 o x y 一元二次函数 一元二次方程 一元二次不等式 新知讲解 像 这样只含一个 未知数，并且未知数最高次数 为2的不等式。 我们把只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数为2的不等式，称为一 元二次不等式. 一元二次不等式的定义： 探究新知 思考： 那么一元二次不等式 怎样 去求解呢？ 探究新知 我们来考察它与其所对的二次 函数 的关系： （1）当 或 时， （2）当 或 时， （3）当

2、 时， y0,x轴 上方 y0)的象 ax2+bx+c=0 (a0)的根 ax2+bx+c0 (a0)的解集 ax2+bx+c0)的解集 x1x2 x y O y x O x1 y x O 0 =00 有两相异实根 x1, x2 (x1x2) 有两相等实根 x1=x2= 没有实根 x|xx2 x|x10且且0)0) x y o x1x2 再看一例 例1.解不等式 4x24x1 0 解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是 所以,原不等式的解集是 注:4x24x1 0 . 解:因为 =(-3)2-42(-2)=250, 方程的解2x23x2 =0的解是 所以,原不等式的解集是 先求方程的根

3、然后想像图象形状 注:开口向上,大于0 解集是大于大根,小 于小根(取两边) 提示 还可用十字相乘法将不等式因式分解 若改为:不等式 2x23x2 0 x2 -2x+3 0 解一元二次不等式的一般步骤 课堂练习 1、求下列不等式的解集： 解：（1）将原不等式变形为： 即 原不等式的解集为 解：（2）将原不等式变形为 原不等式的解集为 解：（3）将原不等式变形为 方程 所对应的=-560 原不等式的解集为R。 解：（4）将原不等式变形为 所对应的二次方程的=0， 原不等式的解集为 解：（5）将原不等式变形为 所对应的二次方程的=-440， 原不等式的解集为 2 若不等式 的解集为 求b与c. 这节课我们学习了一元二次不等式的解 法，同学们应多注意以下两点 1、三个二次的关系，注意结合图像； 2、将一元二次不等式化为标准形式； 课堂小结 作业： 课本80页习题3.2 A组第1题 本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！ 再见！