2.2 二次函数的图象(1)课件1.ppt

1、 课程标准浙教版实验教科书 九年级 上 册 回顾知识: 一、正比例函数y=kx（k 0）的图象是什么. 二、一次函数y=kx+b（k 0）的图象又是什么. 正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的 直线. 一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线. 反比例函数 （k 0）其图象是双曲线. 三、反比例函数 （k 0）的图象又是什么. 二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？. 二次函数y=ax2的图像 x y=x2 y= - x2 . . . . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 函数图象画法 列表 描点 连线 00.251 2.25 4

2、0.25 12.254 描点法描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 0-0.25 -1-2.25-4-0.25-1-2.25-4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 画出下列函数的图象。 x y=2x2 . . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 x y=x2 .

3、 . . . 0-4 -3-2-123 1 4 00.52 4.58 0.5 24.58 列表参考 00.524.58 0.524.58 x. . . . 0 -3 -1.5 -11.51 -223 01.5-61.5-6 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 欣赏生活中的抛物线 焰火

4、 1、观察右图， 并完成填空。 抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外） 向上向下 当x=0时，最小值为0。 当x=0时，最大值为0。 二次函数y=ax2的性质 、顶点坐标与对称轴 、位置与开口方向 、增减性与极值 2、练习2 3、想一想 在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？ 4、练习4 说明演示 在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关

5、系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？ 答：抛物线抛物线y=x2与抛物线 y= -x2 既关于x轴对 称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y= -ax2中的 一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点 对称来画。 当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 减小。 当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 增大。 当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 增大。 当a0时，抛物线y=ax2在x轴的 上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展； 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小 。 当a0,试比较y1与y2的大小. (4)若在此抛物线上有两点A(2,y1),B(-2,y2), 试比较y1与y2的大小. (5)若在此抛物线上有两点A(2,y1),B(-1,y2), 试比较y1与y2的大小. 1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线. 2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点. 3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物 线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向 下,顶点是抛物线的最高点. 课本P 31-32 页作业题 作业：