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大学物理课件 气体动理论.ppt

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大学物理课件 气体动理论.ppt

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7、113.248.1170橜匀漀眀愀瀀瀀栀琀洀氀尀补5gwap前台访问/BookRead.aspx?id=2791885111.206.198.29通过其端 点O的水平轴转动,如图所示。当棒从水平位置自由 释放后,它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。 该物体的质量也为m ,它与地面的摩擦系数为 。相 撞后物体沿地面滑行一距离s而停止。求相撞后棒的质 心C 离地面的最大高度h,并说明棒在碰撞后将向左摆 或向右摆的条件。 解: 这个问题可分为三个阶段 进行分析。第一阶段是棒自由 摆落的过程。研究棒与地球组 成的系统,机械能守恒。 C O 第一阶段是棒自由摆落的过程 。这时除重力外,其余内力与 外力

8、都不作功,所以机械能守 恒。我们把棒在竖直位置时质 心所在处取为势能零点, C O 用表示棒这时的角速度,则 机械能守恒 (1) (1) 第二阶段是碰撞过程。因碰撞时间极短,冲力极大,物体 虽然受到地面的摩擦力,但可以忽略。这样,棒与物体相 撞时,它们组成的系统所受的对转轴O的外力矩为零,所 以,这个系统的对O轴的角动量守恒。我们用v表示物体碰 撞后的速度, 表示棒在碰撞后的角速度, (2) 式中可正可负。 取正值,表 示碰后棒向左摆;反之,表示向 右摆。 C O 第三阶段对物体是碰撞后的滑行过程。物体作匀减 速直线运动,加速度由牛顿第二定律求得为 (3) 由匀减速直线运动的公式得 (4) 亦

9、即 由式(1)、(2)与(4)联合求解,即得 (5) 定轴转动刚体的角动量守恒定律 C O (1) (2) 棒向左摆的条件为:l 6s; 棒向右摆的条件为:l 6s 当取正值,则棒向左摆,其条件为 (5) C O 当取负值,则棒向右摆,其 条件为 求棒的质心C上升的最大高度 ,第三阶段对棒的偏转来说, 研究棒与地球组成的系统,可 由机械能守恒定律求得: 把式(5)代入上式,所求结果为 (6) (5) C O 例题12、工程上,两飞轮常用摩擦啮合器使它们以相 同的转速一起转动。如图所示,A和B两飞轮的轴杆 在同一中心线上,A轮的转动惯量为JA=10kgm2,B的 转动惯量为JB=20kgm2 。

10、开始时A轮的转速为 600r/min,B轮静止。C为摩擦啮合器。求两轮啮合后 的转速;在啮合过程中,两轮的机械能有何变化? A A C B A C B 解:以飞轮A、B和啮合器C作为一系统来考虑,在啮 合过程中,系统受到轴向的正压力和啮合器间的切 向摩擦力,前者对转轴的力矩为零,后者对转轴有 力矩,但为系统的内力矩。系统没有受到其他外力 矩,所以系统的角动量守恒。按角动量守恒定律可 得 为两轮啮合后共同转动的角速度,于是 以各量的数值代入得 或共同转速为 在啮合过程中,摩擦力矩作功,所以机械能 不守恒,部分机械能将转化为热量,损失的 机械能为 定轴转动刚体的角动量守恒定律 以各量的数值代入得

11、例题13、图中的宇宙飞船对其中心轴的转动惯量为J= 2103kgm2 ,它以=0.2rad/s的角速度绕中心轴旋转 。宇航员用两个切向的控制喷管使飞船停止旋转。每 个喷管的位置与轴线距离都是r=1.5m。两喷管的喷气 流量恒定,共是=2kg/s 。废气的喷射速率(相对于 飞船周边)u=50m/s,并且恒定。问喷管应喷射多长 时间才能使飞船停止旋转。 r dm/2 dm/2 u u L0Lg 解:把飞船和排出的 废气看作一个系统, 废气质量为m。可以 认为废气质量远小于 飞船的质量, 定轴转动刚体的角动量守恒定律 所以原来系统对于飞船中心轴的角动量近似地等 于飞船自身的角动量,即 在喷气过程中,

12、以dm表示dt时间内喷出的气体, 这些气体对中心轴的角动量为dm r(u+v),方向与飞 船的角动量相同。因u=50m/s远大于飞船的速率v(= r=0.3m/s) ,所以此角动量近似地等于dm ru。在整 个喷气过程中喷出废气的总的角动量Lg应为 定轴转动刚体的角动量守恒定律 当宇宙飞船停止旋转时,其角动量为零。系统这时 的总角动量L1就是全部排出的废气的总角动量,即 为 在整个喷射过程中,系统所受的对于飞船中心轴的 外力矩为零,所以系统对于此轴的角动量守恒,即 L0=L1 ,由此得 即 定轴转动刚体的角动量守恒定律 于是所需的时间等于需要喷出气体总的质量除以喷 气流量 喷出气体总的质量 稈

13、稈环的应用: 利用 测量光的波长 暗环半径 明环半径 检测透镜质量,曲率半径等等 测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径 被检体 被检体 标准透镜 受检元件合格,嵌 合好, 被检体半 径R=标准透镜半 径R0 ,无牛顿环 标准透镜 受检平板不合格 牛顿环已不是圆 ,出现鬼线 被检体被检体 RR0,出现牛顿环 ,加压,条纹向 边缘移动 标准透镜标准透镜 1、增透膜 。如在光学仪器(玻璃)表面上镀一层膜 (如氟化镁),由于n1n2n3,设光线垂直入射,则膜 上下表面光程差为 10.3.5 增透膜与增反膜 k=0,可求出膜的最小厚度 这样的镜头在白光照射下呈现紫红色 玻璃 n3=1.55 氟化镁膜 n

14、2=1.38 空气 n1=1. d 电影放映机等光源的反光杯上涂一层增加热红外透射 的介质膜,透过反光杯的红外线被风扇排出机外 d1 d2 d3 n0=1 n1=2.32 n2=1.38 n3=2.32 n4=1.50 2、高反膜。在玻璃表面镀上多层平行介质膜,且让 折射率交替变化,各膜上下表面反射条件不同,因而 光程差分别为: nd称为光学厚度。有些光学仪器表面镀膜达15层,反 射率达99.6%。 氦氖激光器中谐振腔反射镜,要求对632.8nm的单色光 反射率达99 10.4 迈克尔逊干涉仪 S L-透镜 G1后表面 涂银的半 反半透镜 G2-补偿透镜 M1、 M2反射镜 1)构造及光路图:

15、 E-眼及望远镜 G1G2 L E 使用方法 S G1G2 L E 测量长度,测定波长 例4、迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入20cm长的玻璃管 ,一个抽成真空,一个充以一个大气压的氩气,今以 汞光线(=546nm)入射干涉仪,如将氩气抽出,发现 干涉仪中条纹移动了205条,求氩气的折射率。 E S M1 M2 G1G2 L 解: 想的家,自然一个良好团结向上的班级体就渐渐形成了。我始终对教育充满着激情,同事之间精诚合作,互相进步。在如此和谐、融洽的环境下工作,个人和集体的智慧相互碰撞,产生无穷力量,许多问题迎刃而解。有阳光亦有风雨,在两年来的教学中,我也有很多不足之处。然“路漫漫其修远兮”,今后我将更加努力,用持久和饱满的激情为人民教育事业贡献自己的力量。


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