1、第五章 反比例函数 2.反比例函数的图象与性质（1） 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数； （3）xy = k 一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x 复习提问： k x （2）自变量 x 次数是： 当写成y = 的形式时，次数为1次, 当写成y =kx时次数是次. 1 小测： 1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. 2.直线y=-x+3经过第_象限. 3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函 数关系式为_,y 是x的_函 数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_. 5.反比例函数
2、经过点（1，_) (-3,1) 一、二、四 -2 4 反比例 已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是 反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢 ？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看。 例1画出函数 y = 的图象。 4 x 思考： （1）画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解：1列表： x -8 -4 -3 -2 -112348 1 248 -8-4 -2-1 注意： x0 列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x-8-4-3-2-112348 y -1-2-4-88421 y x -1 -2 -3 -4 -
3、5 -6 -7 -8 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 (1 ) (2) (3)(4) w 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于 描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对 的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以 使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不 能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线 时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能
4、靠近坐标轴,但不能和坐标轴相 交. 解： 1列表： 2描点： 3连线： x -8 -4 -3 -2 -112348 -1-2 -4 -88 4 21 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1画出函数 y = 的图象(直接画在课本上) -4 x y = -4 x 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 -3 -5 -6 1 24 5 6 3-6 -5-1-3-4-20 y x -1-2 -4 -8 8 4 21 x -8 -4 -3 -2 -112348 . . . . . . y = -4 x 1 2 3 4 5 6 -4
5、-1 -2 - 3 -5 -6 1 24 5 63-6-5-1-3-4-20 y x . . . . 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 想一想 y= 4 x . x y 0 132 4 5 6 1 2 3 4 5 6 - 6 -6 - 5 - 3 - 4 - 1 - 2 -4-5-3-2-1 . . . y = -4 x y = -4 x 形状: 图像分别都是由两支曲线组成，因此 称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内. y = -4 x 2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 想一想 当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ; 当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二, ,四象限内四象限内 ; ;
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