1、八年级数学第一次月考班级 姓名 学号 一、选择题（每小题4分，共24分）1.中，的值可以是（ ）A1：2：3：4 B1：2：2：1 C2：2：1：1 D2：1：2：12.如图,四边形为平行四边形,垂直平分甲乙两虫同时从点开始爬行到点,甲虫沿着的路线爬行,乙虫沿着的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则 ( )A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定3.如图, 平行四边形中,是形内任意一点, ,的面积分别为,则一定成立的是 ( )A B 第3题C D 4.在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D
2、对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm6.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）AB CD第2题第5题第6题二、填空题（每空4分，共36分 7.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。 第12题 第7题8平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是 _9.已知平行四边形的面积为16,对角线, 相交于点,则的面积为 ,若为边上任意一点,则的面积为 ;10.在平
3、行四边形中, 的平分线将分成4cm和2cm两部分, 则平行四边形的周长为 ;11.一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，这个菱形的面积是_12.将一矩形纸条，按如图5所示折叠，则1 = _度。13.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为_14.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 BCDAP第14题第13题三解答题（每题8分，共40分）15.如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E、F, 连接ED，BF. 求证：1=2 16.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点
4、E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F. 求证：AM=DM若DF=2，求菱形ABCD的周长. 17.如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹，并简述画法）,并证明你的画法的正确性。18.如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中ABAD，CBCD.（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线ACBD，垂足为E，并且BEED，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由；（2）设对角线ACa，BDb，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积.19.在ABC中，借助作图工具可以作出中位线E
5、F，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置附加题：共20分已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点 SPBC+SPAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD（1） 请补全以上证明过程。 （2）请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明 - 4 -
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