1、第三步，为这3人安排工作有种。由分步乘法计数原理共有=12600种选法。（四）排列、组合应用题例（1）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种（用数字作答）（2）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有_432_种（用数字作答）思路解析：（1）根据题意，先安排第一棒，再安排最后一棒，由于甲既可以传第一棒，又可以传最后一棒，因此应
2、分类讨论，然后再逐类排出。（2）根据题意，先将数字之和是10的数分类，然后再逐类安排。解答：（1）甲传第一棒，乙传最后一棒，共有种方法；乙传第一棒，甲传最后一棒，共有种方法；丙传第一棒，共有种方法。由分类加法计数原理，共有+=96种方法。（2）取出的4张卡片所标数字之和等于10，共有三种情况：1144，2233，1234；所取卡片是1144的共有种排法；所取卡片是2233的共有种排法；所取卡片是1234，则其中卡片颜色可为无红色，1张红色，2张红色，3张红色，全是红色，共有排法+=16种，共有排法18=184321=432种。注：解排列组合的应用题要注意以下几点：（1）仔细审题，判断是排列问题
3、还是组合问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分类；（2）深入分析，严密周详，注意分清是乘还是加，要防止重复和遗漏，辩证思维，多角度分析，全面考虑；（3）对限制条件较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决；（4）由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决方案是否完备，有无重复和遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看看结果是否相同。在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复。（5）排列组合综合题目，一般是符合要求的元素取出（组合）或进行分组，再对取出的元素
4、或分好的组进行排列。其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准。三、二项式定理（1）求特定的项或特定项的系数相关链接二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数、项数、系数的变化，它在求展开式的某些特定项（如含指定幂的项、常数项、中间项、有理项、系数最大的项等）及其系数以及数、式的整除等方面有着广泛的应用。使用时要注意：（1）通项公式表示的是第“r+1”项，而不是第“r”项；（2）通项公式中a和b的位置不能颠倒；（3）展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数，在一般情况下是不相同的，在具体求各项的系数时，一般先处理符号，对根式和指数的运算要细心以防出差错；（4
5、）在通项公式中共含有a,b,n,r,这5个元素，在有关二项式定理的问题中，常常会遇到：知道5个元素中的若干个（或它们之间的关系），求另外几个元素的问题。这类问题一般是利用通项公式，把问题归结为解方程（组）或不等式（组），这里要注意n为正整数，r为非负数，且rn例题解析例已知在的展开式中，第6项为常数项。（1）求n；（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式所有的有理项。思路解析：写出展开式的通项公式根据第6项为常数项求n由n值令x的指数为2，求r求出x2的项的系数令x的指数为整数k根据0rn,rZ,求k. 根据k值求出展开式的有理项。解答：（1）通项公式为因为第6项为常数项，所以r=5时，有=0
6、，即n=10.（2）令=2，得，所求的系数为。（3）根据通项公式，由题意令=k（kZ）,则10-2r=3k,即rZ,k应为偶数。k可取2，0，-2，即r可取2，5，8。所以第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为注：（1）求二项式系数最大项：如果n是偶数，则中间一项（第（）项）的二项式系数最大；如果n是奇数，则中间两项（第项与第+1项）的二项式系数相等并最大。（2）求展开式系数最大项：如求的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为且第r+1项系数最大，应用解出r来，即得系数最大项。（二）赋值法的应用相关链接1赋值法在二项式定理中的应用是高考常考的内容，二项式定理实质是
7、关于a,b,n的恒等式，出除了正用、逆用这个恒等式，还可根据所求系数和的特征，让a,b取相应的特殊值，至于特殊值a,b如何选取，视具体问题而定。如：求展开式各项系数和，可令x=1,即得各项系数和，若要求奇数项的系数之和或偶数项的系数之和，可分别令x=-1,x=1,两等式相加或相减即可求出结果。2“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值或几个值，也可以取几组值，解题易出现漏项等情况，应引起注意。例题解析例设（1）求（2）求（3）（4）（5）求各项二项式系数的和。思路解析：本题级出二项式及其二项展开式求各系数和或部分系数和，可用赋值法，即令x取特殊值来解
8、决。解答：（1）令x=1,得（2）令x=-1得而由（1）知两式相加，得。（3）由（2）得（4）令x=0得=1，亦得（5）各项二项式系数的和为（三）二项式定理的综合应用（1）求46n+5n+1被20除后的余数；（2）7n+Cn17n-1+Cn27n-2+Cnn-17除以9，得余数是多少？（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值。精确到0.01；精确到0.001。解析：（1）首先考虑46n+5n+1被4整除的余数。5n+1=(4+1)n+1=4n+1+Cn+114n+Cn+124n-1+Cn+1n4+1，其被4整除的余数为1，被20整除的余数可以为1，5，9，13，17，然后考虑46n+1
9、+5n+1被5整除的余数。46n=4(5+1)n=4(5n+Cn15n-1+Cn25n-2+Cnn-15+1)，被5整除的余数为4，其被20整除的余数可以为4，9，14，19。综上所述，被20整除后的余数为9。（2） 7n+Cn17n-1+Cn27n-2+Cnn-17 =(7+1)n1=8n1=(9-1)n1 =9n-Cn19n-1+Cn29n-2+(1)n-1Cnn-19+(1)nCnn-1(i)当n为奇数时原式=9n-Cn19n-1+Cn29n-2+（1）n-1Cnn-192除以9所得余数为7。(ii)当n为偶数时原式=9n-Cn19n-1+Cn29n-2+(1)n-1Cnn-19除以9所
10、得余数为0，即被9整除。（3）(1.02)5（1+0.02）5 =1+c510.02+C520.022+C530.023+C540.024+C550.025C520.022=0.004,C530.023=810-5当精确到0.01时，只要展开式的前三项和，1+0.10+0.004=1.104，近似值为1.10。当精确到0.001时，只要取展开式的前四项和，1+0.10+0.004+0.0008=1.10408，近似值为1.104。注：1二项式定理主要题目类型：（1）证明某些整除问题或求余数；（2）证明有关不等式；（3）进行近似计算；2解题方法归纳：（1）二项式定理的一个重要用途是做近似计算：当
11、n不很大，|x|比较小时，。（2）利用二项式定理还可以证明整除问题或求余数问题，在证明整除问题或求余数问题时要进行合理的变形，使被除（数）展开后的每一项都有除式的因式，要注意变形的技巧；（3）由于的展开式共有n+1项，故可能对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等式的目的。而对于整除问题，关键是拆成两项利用二项式定理展开，然后说明各项是否能被整除。112015高中政治 第2单元 第4课 第2框 文化在继承中发展教材分析与导入设计2 新人教版必修3【新课推进】1、文化继承与文化发展的关系（1）继承是发展的必要前提，发展是继承的必然要求。继承与发展，是同一个过程的两个方面。（2）在继承的基础上发展，
12、在发展的过程中继承，这就是文化传承。2、正确处理继承与发展的关系（1）要批判地继承传统文化。（2）要“推陈出新，革故鼎新”。在文化传承的过程中，不断革除陈旧的、过时的旧文化，推出体现时代精神的新文化，这就是“推陈出新，革故鼎新”。通过对传统文化的批判性继承和“推陈出新，革故鼎新”，我们就能够作出正确的文化选择，成为自觉的文化传承者和享用者，以发展中国的传统文化。课堂练习PPT显示教师：展示例题：例1：当前形势下，我们既要进行文化继承，又要实施文化创新。应如何看待继承和发展的关系（ ）继承和发展是同一过程的两个方面 继承是发展的必要前提发展是继承的必然要求 对传统文化应辩证地继承A、 B、 C、
13、 D、学生：完成试题，并说出理由教师：分析：根据题干的要求是让我们选出继承和发展的关系，而不是如何处理两者的关系。因此，不符合题意。正确选项是A。过渡教师：但是，在文化的发展过程中，存在着诸多影响文化发展的因素。接下来我们就来看一下影响文化发展的重要因素。请同学们超出影响文化的因素。学生：阅读课文，找出影响文化的因素探究一教师：社会制度的更替是如何影响文化发展的呢？请同学们举例说明。学生：分组合作讨论，找出具体事例探究总结教师：展示事例新文化运动让学生感知社会制度的更替对文化的影响下面我们来看这个图示：因此，我们说社会制度的更替会对文化发展产生重要的影响。探究二教师：自古以来，科学技术中的每一
14、项重大发现和发明都推动了人类社会经济、文化的发展。那么，哪位同学能举一事例来说明这个观点呢？学生：分析、举例探究总结教师：中国造纸术的发明，引起了书写材料的一场革命，使之成为交流思想、传播文化的强有力工具，改变了人类历史的进程。现代社会中芯片的发明，使得人类社会进入了数字时代。人们可以在家中，通过网络这种现代化的手段来交流各种文化，从而促进了文化的发展。教师：问题：哪么思想文化运动又是如何影响文化发展的呢？你能够举例说明吗？学生：举例教师：展示图片，总结下面我们来看这样几幅图片：春秋战国时期的“百家争鸣”，20世纪初的“新文化运动”，中世纪末的“文化复兴”，18世纪的“启蒙运动”，这些都是人类
15、历史上著名的思想运动。在这些思想运动中，各种不同的思想文化在思想运动中相互交流、激荡，催生着社会的变革，也促进了文化的发展。这就是思想运动对文化发展产生的重要影响。探究三教师：下面我们来看这幅有关教育变革的图片，思考：在“由私塾到课堂教学再到网络学习”的过程中，教育方式的不断变革对文化发展产生了哪些影响，起到了什么作用。学生：合作讨论，分析问题探究总结私塾这种教育方式依靠老师对学生的教授，将自身知识传给学生，对文化传承有一定的作用，但规模小，影响有限。课堂教学这种教育方式，大大提高了教学效率和教学质量，使学校成为文化传承的主要途径。网络学习这种教育方式，使文化传承的方式和手段发生了根本变革，极
16、大地促进了文化的传播、继承与发展。由此我们可以看出：教育方式的不断变革对文化发展也起了重要的影响。（展示课件的结论）那么，教育方式的变革对文化发展起了哪些作用呢？我们可以根据课堂教学这种与我们最近的教育方式来理解。首先，教育活动是人类所特有的一种能动性活动，对文化传承起着重要的作用。它通过自身的选择、传递、创造文化的功能，在人的教化与培育上始终扮演着重要的角色。其次，教育使用“传道、授业、解惑”方式，把文化传递给受教育者，是人类世代的优秀文化得以传承。最后，教育是以浓缩的形式重演了人类在漫长的历史中走过的认识世界的过程，使人们在有限的学习生涯中获得既有的文化财富，“站在前人的肩膀上”从事文化创
17、造。以上就是教育对文化发展的重要作用。通过这种作用我们可以看出，随着教育方式的不断变革，文化发展的深度和广度将越来越大。课堂练习例2：影响文化发展的重要因素有哪些（ ）社会制度的更替 科学技术的进步 思想运动 自然环境的变化A、 B、 C、 D、分析：根据教材基本知识可以得知：影响文化发展的重要因素有社会制度的变革、科学技术的进步、思想运动和教育方式的不断变革。故选C。例3：我国已将“数字图书馆”纳入国家“863”计划和国家“十五”重点项目，大量的文化遗产已经转化成数字化形态。如古老的“北京人”已经有了宣传网页，“故宫文化遗产数字化应用研究”和“敦煌数字化虚拟洞窟”计划已经启动。这说明（ ）A
18、、科学技术的进步，促进了经济的发展B、当代信息技术的运用，促进了文化传播的继承和发展C、科学技术取得了重大突破D、当今世界，科学技术是综合国力竞争的决定因素分析：通过题干我们可以得知，随着科学技术的进步文化被进一步传播和继承。故选B。例4：关于教育在文化传承中的作用，说法不正确的是（ ）A、教育是人类特有的传承文化的能动性活动B、教育具有选择、传递、创造文化的特定功能C、教育能使人们在有限的学习生涯中获得既有的文化财富D、教育在人类文化传承中的作用将越来越小分析：根据教材基础知识我们知道，教育方式的变革对文化传承的作用不是越来越小而是越来越大。根据题意选D。例5：“站在前人的肩膀上”从事文化创
19、造表明（ ）A、科学技术推动着文化的进步B、思想运动推动着文化的进步C、教育推动着文化的进步D、以社会实践为根本途径分析：“站在前人的肩膀上”说明文化得以传承，而传承的主要手段是通过教育。因此，“站在前人的肩膀上”从事文化创造表明教育推动着文化的进步，选C。通过练习的结果来看，大家已掌握了教材的基本内容。下面我们再来回顾一下本节课的知识。【课堂小结】本节课我们学习了“文化在继承中发展”。通过学习我们知道：在文化传承的过程中，继承和发展是同一个过程的两个方面。只有正确处理两者的关系，才能使本民族的优秀文化得以发扬光大。但在文化发展的过程中存在着各种影响因素，其中，社会制度的更替是影响文化发展的根
20、本因素，科学技术的进步是文化发展的动力，思想运动和教育方式的变革对文化发展产生重要的影响。本节课的重点是文化继承和文化发展的关系，教育方式的不断变革对文化发展的影响作用。下面请同学们在课本上标记清楚重点，然后巩固一下基本知识。【板书设计】【布置作业】1中国古代教育存在着“师道尊严”“诲人不倦”等教育思想。要正确对待这些教育思想，就必须（ ） A摆脱古代教育思想的影响 B回归古代教育思想C推陈出新，革故鼎新 D推行素质教育2社会制度的更替，是_推动的。（ ）A经济和文化的矛盾运动 B经济和政治的矛盾运动C经济基础和上层建筑的矛盾运动 D社会生产力和生产关系的矛盾运动3科学技术的进步，是促进经济发
21、展的重要因素，也是推动_发展的重要因素（ ） A生产力 B文化 C生产关系 D哲学41992年，联合国教科文组织开始推动“世界的记忆”项目。该项目的目的是推动运用现代信息技术使文化遗产数字化，以便永久保存，并最大限度地使社会公众能享有文化遗产。由此看来，现代信息技术的运用（ ） A极大地促进了文化传播、继承与发展 B促进了生产力的发展C有利于文物保护 D为旅游者提供方便快捷的服务5在西欧，中世纪末的“文艺复兴”，18世纪的“启蒙运动”，都是预示社会大变革的著名思想运动。这些思想运动既催生着社会变革，也促进了_的发展。（ ）A经济制度 B社会形态 C文化 D精神文明6由私塾到课堂教学，再到网络学
22、习，每一次教育方式的变革，都让受教育者的人数更加广泛，教育越来越大众化和普及化。而教育方式的变革是直接由（ ） A文化传播媒介的每一次革命引起的 B科技革命引起的C经济发展水平决定的 D统治阶级的利益决定的新民主主义文化，是与半殖民地半封建社会的旧中国存在的帝国主义、封建主义文化性质根本不同的新文化，是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化。随着新民主主义革命的胜利，中华文化获得了新发展。据此回答78题。7新民主主义文化，与半殖民地半封建社会的旧中国存在的帝国主义、封建主义 2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：5.2数列综合应用一、数列求和（一）分组转化求和相关链接1、数列求和应从通项入
23、手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差或等比或可求数列前n项和的数列来求之；2、常见类型及方法(1)anknb，利用等差数列前n项和公式直接求解；(2)anaqn1，利用等比数列前n项和公式直接求解；(3)anbncn或数列bn，cn是等比数列或等差数列，采用分组求和法求an的前n项和.注：应用等比数列前n项和公式时，要注意公比q的取值。 例题解析【例】(1)已知数列: 则其前n项和Sn=_ (2)已知求数列an的前10项和S10;求数列an的前2k项和S2k.【方法诠释】(1)先求数列的通项公式，再根据通项公式分组求和.(2)把奇数项和偶数项分开求和.解析：(1)答案: (
24、2)S10=(6+16+26+36+46)+(2+22+23+24+25)由题意知,数列an的前2k项中,k个奇数项组成首项为6，公差为10的等差数列，k个偶数项组成首项为2,公比为2的等比数列.S2k=6+16+(10k-4)+(2+22+2k)（二）错位相减法求和相关链接1、一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前n项和时，可采用错位相减法；2、用错位相减法求和时，应注意（1）要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；（2）在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出的-的表达式。3、利用错位相减法求和时，转化为等比数列求和，若公比是个参数（
25、字母），则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和。例题解析例已知数列满足是首项为1，公比为a的等比数列。（1）求；（2）如果a=2,，求数列的前n项和。思路解析：（1）根据题意得到表达式，再用累加法求通项；（2）利用错位相减法求和。解答：（1）由，当n2时，当a=1时，;当a1时，（2）则-，得（三）裂项相消求和相关链接1、利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等；2、一般情况如下，若是等差数列，则，此外根式在分母上可
26、考虑利用有理化因式相消求和3、常见的拆项公式有：（1）（2）（3）（4）（5）例题解析【例】（2012大连模拟）已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2，(1)求an的通项公式;(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn的最小值.【方法诠释】(1)利用Sn+1-Sn=an+1寻找an+1与an的关系.(2)先用裂项法求Tn,再根据数列Tn的单调性求最小值.解析：(1)因为(an+1)2=4Sn,所以所以即2(an+1+an)=(an+1+an)(an+1-an).因为an+1+an0，所以an+1-an=2，即an为公差等于2的等差数列.由(a1+1)2=4a1，
27、解得a1=1,所以an=2n-1.(2)由(1)知Tn=b1+b2+bnTn+1Tn，数列Tn为递增数列,Tn的最小值为（四）数列求和的综合应用例设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）若思路解析：（1）通过已知条件递推变形，构造等比数列或用迭代法求解；（2）利用错位相减法求；（3）利用反证法证明。解答：（1）方法一：由题意，当a1时，当a=1时，仍满足上式。数列的通项公式为。方法二：（2）（3）由（1）知。若，则。，。由对任意成立，知c0.下证c1.用反证法。方法一：假设c1.由函数f(x)=的函数图象知，当n趋于无穷大时，趋于无穷大。不能对恒成立，导致矛盾。c1, o c1.注：数列综合问题、数列通项、数列求和从近几年高考看考查力度非常大，常以解答题形式出现，同时数列与三角函数、解析几何以及不等式证明问题相结合更是高考考查的重点。本例既考查了数列通项，又考查了数列求和，同时也考查了不等式的证明，解题时注意分类讨论思想的应用。二、数列的综合应用（一）等差、等比数列的综合问题相关链接1、等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差、等比数列的通项公式，前n项和公式以及等差中项、等比中项问题是历年命题的热点；2、利用等比数列前n项和公式时注意公比q的取值。同时对两种数列的性质，要熟悉它们的推导过程，利用好性质，可
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