4．1二元一次方程.doc

1、 “体验型课堂”学习方案 数学（七年级下册） 班级： 姓名：41二元一次方程【学习导言】比较一元一次方程与具体例子来认识二元一次方程，在与一元一次方程解的比较中认识二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，学会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。课前学习：尝试体验（对话课文，记下问题，尝试练习）【对话课文】读一读教材第80页，记下问题【记下问题】【尝试练习】1.填空:用代数式表示x的5倍与y的3倍的和: .已知x的3倍与y的4倍的和等于10,则可得等式为 .2.根据题意列出方程：（1）买5kg苹果和3kg梨共需23.6元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价为x元

2、kg，梨的单价为y元kg。列方程为： （2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，求男生、女生的人数。设男生人数为x，女生人数为y。列方程为： 3.下列各式是二元一次方程的是（ ）（A）-2=1 （B）x=1+（C）-2y=0（D）y+x (E)xy+y=04.下列关于方程2a=3b+20的解的说法正确的是( )（A） 是方程的解 (B) 是方程的解（C） a=10是方程的一个解 （D） 方程的解是4、已知二元一次方程2x+3y=2.（1）用含y的代数式表示x；（2）根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内；y02-21x课内学习：合作体验（检评预习、审视问题、独立练习、纠错反审）【检

3、评练习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题1.含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程(linear equation in two unknomns) 问题:二元一次方程与一元一次方程有何异同?2.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。例如，把x1，y4代入方程的3x4y19，左边314419右边，所以x=1,y=4就是方程3x+4y=19的一个解，记做 想一想，x=0,y=1;和x=5,y=1也是方程3x+4y=19的解吗？ 问题1：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？问题2：

4、二元一次方程3x+4y=19的解有几个？【尝试例题】例 已知方程3x+2y=8（1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=8的三个解。分析: 1. 用x的代数式表示y时的基本形态是等号的左边是y,右边是含有x的代数式;2. 注意二元一次方程解的表示方式;【独立练习】A组：1根据题意列出方程：（1）长方形的周长是34cm，求长方形的长与宽。设长方形的长为a（cm），宽为b（cm）；列方程得： （2）一场篮球赛门票的收入为4700元钱。已知门票价格为30元/人，学生优惠票价为10元/人，有多少观众观看了这场篮球赛？其中学生有多少人？设有x名观众，y名

5、学生观看了这场篮球赛。列方程得： 2检验下列各组数是不是方程2x-3y=1的解；（1） x= （2） x=1.5 （3） x=1 y=0 y= y=13已知方程3x-y=5。（1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x。B组：4已知 x=2 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值。 y=a5已知方程- =5,用关于x的代数式表示y。 课后学习：反审体验（审查错误原因、检查补齐练习、正确完成作业）反审体验仔细审查学案错误之处，用红笔批改一遍。【作业练习】A组：1下列方程，属于二元一次方程的是（ ）A.xy+2y+x=0 B.x2-y=3 C.x+2y+3=0 D.+y=52把二元一次

6、方程2x-3y=5变形，用含x的代数式表示y，则y= ，当x= -3时，y= ，所以 是方程2x-3y=5的一个解。348名同学被分配到大、小不同的两种寝室，大寝室每间住8人，小寝室每间住4人，刚好住满。求大、小寝室各多少间。如果设大寝室有x间，小寝室有y间，请列出方程，并写出两个解。B组：4写出满足方程x2y9的一对非负整数解相关链接1. 单项式：1.任意个字母和数字的积的形式的代数式 2.一个字母或数字也叫单项式。 3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）2.单项式的次数是指单项式中所以字母因数的指数和.3.若干个单项式的和组成的式叫做多项式4.方程：含有未知数的等式叫做方程5.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根6.会检验一个数是不是一个方程的解：将这个数分别代入方程的左边和右边，看是否使左边等于右边。7.只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a0）。一元一次方程只有一个解。8.问题争论:方程2x+y=y+4是不是二元一次方程,用你学过的知识来说明你的理由.