北京三十一中2012届高三上学期期中考试 数学（理）考试.doc

1、磯(虗朢匀萀歋柂朢讀缁H缀窪琡瀀炗圀椀輂弃鼃輄欆瑑豎虑唀啑搀漀挀搀攀愀愀愀愀攀挀愀戀最椀昀欀瑑豎虑唀啑搀漀挀尀尀攀挀挀愀昀挀攀戀攀攀攀琀匀儀礀搀礀昀瘀匀椀唀樀琀倀伀漀搀昀一椀琀戀樀瀀欀椀愀儀嘀刀稀搀最琀最琀豎蘀唀尀眀攀渀欀甀尀眀攀戀甀椀尀氀攀砀倀愀瀀攀爀尀椀氀攀刀漀漀琀尀攀戀攀攀挀戀挀搀昀搀昀戀退栀耜)耜夀晎馍瘀爀瘀戀最猀漀栀娀甀洀洀堀瀀昀刀夀欀欀漀礀搀最戀昀最攀琀椀娀礀倀漀昀椀焀倀匀昀嘀砀甀欀瑑豎啖噎唰顢顫焀葎灜婥鹓蒈v祎獥煥啓灜荓葙罶Y啓慬鞌蹶讇耀舀(贕第 1 页 共 12 页 3. 3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第 1 题. 已知满足约束条件则的最大值为（ ）xy， 50

2、 0 3 xy xy x ， ， 24zxy 5381038 答案： 第 2 题. 下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（ ） 10 220 xy xy 10 220 xy xy 10 220 xy xy 10 22 xy xy 0 答案： 第 3 题. 已知点，则在表示的平面区域内的点 1(0 0) P， 23 1 (11)0 3 PP ，3210 xy 是（ ） ， 1 P 2 P 1 P 3 P 2 P 3 P 2 P 答案： x y 1 1 2 O 第 2 页 共 12 页 第 4 题. 若则目标函数的取值范围是（ ） 2 2 2 x y xy ， ， ， 2z

3、xy 2 6，2 5，3 6，35， 答案： 第 5 题. 设是正数，则同时满足下列条件：；a2 2 a xa2 2 a yaxya ；的不等式组表示的平面区域是一个凸 边形xayyax 答案：六 第 6 题. 原点与点集所表(0 0)O ，()|2102 250Axyxyyxxy， 示的平面区域的位置关系是 ，点与集合的位置关系是 (11)M ，A 答案：在区域外，在区域内 OM 第 7 题. 点到直线的距离等于，且在不等式表示的平( 3)P a，4310 xy 423xy 面区域内，则点坐标是 P 答案：( 33) ， 第 8 题. 给出下面的线性规划问题：求的最大值和最小值，使，满足约束

4、35zxyxy 条件要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一 5315 1 53 xy yx xy ， ， 第 3 页 共 12 页 个不等式，那么新的约束条件是 答案： 30 1 53 xy yx xy ， ， 第 9 题. 某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务该公司有180t 辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往86tA410tB10 返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，A4B3A320 型为元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若B504 只安排型或型卡车，所花的成本费分别是

5、多少？ AB 答案：解：设需型、型卡车分别为辆和辆列表分析数据ABxy 型车A型车B限量 车辆数x y 10 运物吨数24x30y180 费用320 x504yz 由表可知，满足的线性条件：xy ，且 10 2430180 08 04 xy xy x y 320504zxy 作出线性区域，如图所示，可知当直线 过时，最小，但320504zxy(7.5 0)A，z 不是整点，继续向上平移直线(7.5 0)A， 可知，是最优解这时320504zxy(5 2)， （元） ，即用辆型 min 320 5504 22 608z 5A 车，辆型车，成本费最低2B 若只用型车，成本费为（元） ，只用型车，成本费为A8 3202560B （元） 180 5043024 30 x y C D B A 8 O 4 第 4 页 共 12 页 第 10 题. 有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞 机的运输效果见表 轮船运输量t飞机运输量t 粮食300150 石油250100 现在要在一天内运输至少粮食和石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞2 000t 1 500t 机？ 答案：解：设需安排艘轮船和架飞机，则xy 即 3001502 000 2501001 500 0 0 xy xy x y ， ， ， 6340 5230 0