1、数学高分学习方法：思维从疑问和惊奇开始亚里士多德打17岁起就跟随其师柏拉图学习，时间长达20年之久，对亚里士多德来说，柏拉图既是他非常崇敬的恩师，又是他的挚友，他曾作诗这样赞美过柏拉图：“在众人之中，他是唯一的，也是最初的这样的人啊，如今已无处寻觅！”然而，在探究真理的道路上，亚里士多德表现出极大的勇气：他不畏权威、不畏传统；他毫不掩饰他在哲学思想的内容和方法上与老师存在的严重分歧，毫不留情地批评自己恩师的错误这自然引来一些人的指责：亚里士多德是背叛自己恩师的忘恩负义之徒，亚里士多德对此回敬了响彻历史长河的一句名言：“吾爱吾师，吾更爱真理！”学校开学典礼上优秀学生代表全校同学表决心时，经常有这
2、样的话语：来源:学科网“课堂上一定要专心听讲，紧跟老师，课后认真消化，充分吸收”我不欣赏这样的做法，更不赞成校方及老师这样号召学生！紧跟老师，老师错了怎么办？（老师、课本、资料都会有失误，这也是不可避免的）即使老师的讲授百分之百的正确，紧跟老师的话，学生也只能是在后面亦步亦趋，且不论完全谈不上智力素质的发展、创新能力的培养，仅就知识而言，也掌握不扎实，因为是吃别人嚼过的馍来源:学&科&网Z&X&X&K下面是在一次反比例函数试卷讲评课上，一个学生的“质疑听课法”，请看：变式2：当S2 =27时，试求出点P的坐标很多学生指着黑板上S2的表达式，意会只要代人即可求出m的两个值，点P的坐标也随之获得，
3、我点头默认，满意地回到办公室，接下来一节课是体育课，一个学生一下体育课，便气喘吁吁地来到我办公室，说：“老师，上节课最后加的一问S。=27,不可能，因为根据反比例函数中是的几何意义，矩形OEPF的面积最大也只能达到全部覆盖正方形OABC时的9，是不可能达到27的！”他疑惑地看着我我一愣，仔细一想，都是“即兴变式”惹的祸，多亏常鑫的提醒，原来我随意改编的问题，出现了科学性错误！我感到这是很好的发现，为了纠正这个错误，我让他再进一步思考：“你能进一步从图象上给出解释吗？中午自习时，你在班上给同学们讲一讲你的发现！”看着他高兴地离开办公室，我也为这位同学“吾爱吾师，吾更爱真理”的质疑精神而高兴中午值
4、班时，我来到教室，先向全体同学“承认错误”：“同学们，上午数学课我最后给出的即兴变式中有一个27的数据，常鑫同学课间已跟我交流，证实这是个错误数据，现在请他为我们讲一讲错误的原因，我为这位同学的质疑精神而高兴！”同学们兴奋地鼓起掌来他的讲解赢得了满堂喝彩：他说：“上午老师给出的27这个数据是错误的，根据反比例函数中是的几何意义，可知矩形OEPF的面积最大也只能达到全部覆盖正方形OABC时的9，是不可能达到27的！我可以把S。与m的函数图象画出来，大家就清楚了！”他在黑板上作出草图如图2：“从图象上可以发现，S：的最大值只能是9，所以27这个数据是错误的，”同学们会意地点点头，我知道，这道题的讲
5、评在变式、“意外生成”中已达到很好的效果我让常鑫同学把这道题的求解、变式、错误发现、讲解整理成小论文，我帮助他录成word文档给数学报社投稿来源:学&科&网Z&X&X&K来源:Z|xx|k.Com三个月后，这家报社人教八下第42期刊登了常鑫同学的小论文面积为什么不能为27，他还得到了35元的稿费来源:学科网ZXXK如果我们的数学学习生活中经常有这样的经历、体验，那种幸福感，又岂是“分数”所能衡量的？下面就初中数学学习上的“质疑”给出如下建议：(1)课堂上认真倾听，倡导“质疑听课法”数学学习首先是课堂上要保证参与度，通常情况下，数学课上师生之间互动交流的情况较多，学生之间的互动往往在小组交流中有
6、所体现，根据教学经验，很多同学在老师提问一个同学时，如果该问题好理解、会做，他便显得无所事事，不愿意倾听，对一些学习有困难的同学的概念表达、问题求解思路、语句结构、愚拙鳃法，不是站在思辨的角度进行理解，提出优化回答，而是置之不理或嘲笑，这些都是不可取的(2)课后作业，善于回头看，在质疑中“反恩”很多同学只满足于做完课后作业，不想把作业做好！所谓做好，就是在形成解法、做出答案之后，要有一个反思问题深层结构、本质解法、优化思维的过程，否则很多典型问题的求解只能是“进宝山而空返”（案例详见第一篇第四章）顺便指出，我提倡所带的班级的同学每人订阅一份初中数学辅导期刊或报纸，我认为收益很大，每期上的文章，
7、都让同学们认真阅读、演练，然后，根据他们做的情况，安排阅读相关文章，同学们兴趣很高，跟我一样，都期待着新一期杂志、报纸的到来我想，我传递给他们的不仅是这几道题的解法探究、拓展发现，更重要的是，让他们分享阅读的快感，为他们打开一扇通向“学术”的窗，也是向同学们渗透一种价值观“美好的生活应该充满期待、惊喜和感激”(3)试卷订正时，重视解法的改进、问题的变式递进试卷订正是数学学习很重要的一个环节，但很多学生只看错题，对于没有扣分的试题都不看一眼，有时老师讲解也不听这是一个很糟糕的习惯，我的建议是，在老师组织讲评时，注意展示学生试卷中的一些愚拙解法、错误解法，引导学生思考解法优化、问题变式演进，对学生展示的解法展开质疑、思辨，这些对于提高解题能力都是大有裨益的
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