《经济数学基础》形成性考核册参考答案(广东省管).doc

1、经济数学基础形成性考核册参考答案（广东省管）第一次作业（函数）一 填空题1分母3x25x2=(3x+1)(x2) 定义域且x2 用区间表示Ln1=02(1)对数要求x+10 即x1 (2)分母要求ln(x+1) 0 即x0 综合（1）（2）得x1且x0用区间表示 (1,0)(0, +)3. (1) x10 x1 (2) 4x20 x2综合（1）（2）得 x1且x2 区间表示 1，2)(2, +)4f(x+1)= (x+1)2+2 ff(x)= f(x)2+2=(x2+2)2+25. 定义域（2，+） f(1)=3 f(1)=3 ff(0)=f(2)=36. 25p=6p24 7p=49 p=7

2、7. C(q)=aq+b 当q=0 C=100 当 q=100 C=400C(q)=100+3q （元） 固定成本为100元C（200）=700元 平均成本=3.5(元/单位)8.从q=1000-5p 解出p=200q R=pq=(200q)q9.设x+1=t x = t1 f(t)=f(x+1)= x22=(t1)22 t的记号换为x f(x)= (x1)22 10.y= u=2+ v2 v=lnw w=tanx11.利润L=9q180 盈亏平衡点q=2012.设ex =t ln ex =lnt x=lnt f(t)=2lnt+1 f(x)=2lnx+113. 0u1 0lnx1 ln1ln

3、xlne 1x0 x1(3)分母ln(x+1)0 x+11 x0综合（1）（2）（3）得 1x3 且x0 区间表示 （-1，0）（0，3二.单项选择题1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 22.D三.证明题注意: 本题没说f(x)是奇函数,也不是证明f(x)是奇函数!证明: 设F(x)=f(x)f(x) F(x)=f(x)f(x)= f(x)f(x)=F(x)即F(x)是奇函数. 证毕. 第二次作业（导数应用）二 填空题1b= -2 c=1

4、2. 最大值f(b), 最小值f(a) 3. 4.极大值点x=0 极小值是 5.0, +）6.+4+0.1q MC(q)=4+0.2q 7. 190 8.-2p9. (-, ） 10. (-.0）二单项选择题1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 三计算题1. 解: y/ =6x2-6x-12=6(x2-x-2)=6(x+1)(x-2) y/ =0 驻点x=-1 x=2 略 2. 解: C=200+100q R=pq= L=R-CC/ =100 R/ =200-q L/ =100-q3.解:R=pq= R/ =250-q=0 q=500 4.解： =0 q=155.解：

5、L=R-C=50q-0.02q2-200 L/ =50-0.04q=0 q=12506.解：C=1000+40q R=pq=L=R-C=60q-0.01q2 1000 L/ =60-0.02q=0 q=300 p=70四.证明题证明:定义域为全体实数y/=1- 即函数单调增加。第三次作业 (积分应用)三 填空题150q-10 2. 3.4. 5. 2阶6lny=x+C 或 Y=C 7. 0 8. =109. 或 二单项选择题1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B 三.计算或应用题1.R(q)=100q- (1)R(100)= (2) (3)2. q=10(百台) 3. 通解4.本题应为 解: 通解 5. 6. 7. 8. 先化为标准形式 通解 其中 =