1、.写在前面我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排内容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。我们在顺德教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的网站：网络探索（WebQuest），域名是http:/。本课程的相关工具和范例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目
2、的版主，随时欢迎广大师生前往交流。欢迎随时访问网络探究网站，了解网络学习的最新进展！上篇 用几何画板做数理实验同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国内外有很多，比较著名的有国内的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识范围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国内已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在
3、我们的网络探索社区（http:/）的顺德信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考http:/ 在顺德市教育信息中心（http:/）的虚拟教研社区 “培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学
4、完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示：图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一 四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等
5、底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图1-1.4。注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。图1-1.4第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话
6、框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明图1-1.5第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC，标出标签C，如图1-1.7。注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。得如图1-1.8。注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是
7、不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。图1-1.8第六步：用同样的方法画出其它两边的中点。得如图1-1.9。技巧：最快的方法是：按住Shift不放，用“选择”工具分别点击三条线段，可以同时选取这三条线段，再由“作图”“画中点”(或按快捷键Ctrl+M)，就可以同时画好三条边的中点。图1-1.9第七步：用“画线段”工具连结DE、EF、FD，得如图1-1.10：技巧：画线段的另一方法，在保证画线工具出现的是“画线段”按钮(不必选取)的前提下。选取两点后，由菜单“作图”“画线段”，(或按快捷键Ctrl+L),可以画出连结
8、两点的线段。本例最快的做法：1、选取“画点”工具，按住Shift键不放在工作区中画三个点，这时三个顶点都保持选取状态2、按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被选取；3、按Ctrl+M，可以同时画出三边中点且三中点同时被选取；4、按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边，标上标签即可。图1-1.10第八步：(1) 按住Shift键不放，用“选择“工具选取点A、D、F；(2) 由菜单“作图”“多边形内部”填充多边形内部；(3) 保持内部的选取状态，由菜单“度量”“面积”，可以量出ADF的面积，如图1-1.11。图1-1.11第九步：(1) 用同样的方法，填充并度量三角形BDE、ECF、
9、DEF；(2) 选取DEF的内部，由菜单“显示”“颜色”，选择其它颜色，如蓝色，得到如图1-1.12。图1-1.2注意：在制作过程中，要经常保存文件，以免因意外原因造成文件丢失，以下每一个例子都是这样，不再加以说明。归纳结论：拖动顶点A、B、C中的任一个，可以改变三角形的大小和形状，请观察不同情况下，四部分的面积是否总是相等？这样做可以完成分饼的任务吗？说明：这是通过实验来验证数学规律，不能保证结论一定是正确，一般来说，有一些结果经过了人类的长期实践，大家都公认了它的正确性，这时会把这个结论作为公理直接使用；而大多数情况下，实验得到的结果仍然需要进行推理证明。那么，实验有什么用呢？实验可以帮助
10、我们认识规律，更容易接受知识，并且常常可以让我们找到解决问题的方向。如有问题，请到http:/几何画板分版，下载案例一供参考。练习：1、对于方案二，四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题，四等分线段可以用哪些方法？2、为了方便在改变等分的份数（例如要分成五份）时方法仍然能用，这里介绍利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分。第一步：(1) 选取“画射线”工具；(2)移动鼠标到与点A重合，按住左键拖动，画出一条以点A为端点的射线AD，得如图1-1.13。图1-1.13第二步：(1) 选取“画点”工具，移动鼠标到射线AD上，在靠近点A处单击画出一个点E，得如图1-1.14；(2) 按住Shift
11、键不放，用“选择”工具，依次选取点A、E，由菜单“变换”“标记向量A-E”。说明：标记了一个向量后，可以在后面的平移变换中按这个向量来平移，保证出现若干段相等的线段，标记向量时，一定要注意选选择点的先后顺序。图1-1.14第三步：(1) 用“选择”工具选取点E，由菜单“变换”“平移”，在弹出的对话框中点“确定”即可得一点；(2) 选取，做同样的操作可以得，这样做下去，直到得到你想要的若干段相等的线段，这里是四段，如图1-1.15。图1-1.15第四步：(1) 连结B；（2）同时选取线段B、点E、，由菜单“作图”“平行线”，画出了一组平行线，如图1-1.16。图1-1.16第五步：(1) 用“选
12、择”工具单击平行线和AB相交处，得到三个四等分点；(2) 选取所有平行线、射线AD及AD上的点(除A外)，由菜单“显示”“隐藏 对象”，可以隐藏制作过程中的辅助线。得如图1-1.17。以下只要连结点C和三个四等分点就行了，注意：在最后结果中不需要看到的对象，一般是把它隐藏，如果你选取后删去了它，你会发现你要的四等分点也会消失，这是因为这些点是受辅助线控制的，隐藏的对象只是看不到，但它仍然起作用。隐藏和删除是不同的。如有问题，请到http:/几何画板分版，下载案例一的练习供参考。图1-1.17、自己比较一下这两种方法，在只需要四等分的情况下，哪种方法方便？，在需要其它等分的情况下，哪种方法更具有一般性？案例二 三角形的内角和现有一块三角形的木板2蘀餻2餻2餻2餻2餻2餹2餹2餹2餹2餻2餻2餻2餻2餻2餻2餻2餻2餼2餼2餼2餼2餼2餼2餼2一餼2堀餼2娀餼2尀餼2帀餼2耀餼2舀餼2萀餼2蘀餼2餼2餼2餼2餼2餼2餼2餼2餼2餽2伆餽2匆餽2圆餽2将餽2愆餽2攆餽2栆伀餽2氆椀餽2漆欀餽2焆洀餽2理漀餽2砆鄀餽2簆錀餽2茆销餽2褆需餽2贆餹2輆餹2鄆餹2
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