1、小结 1. 实际流体流动的机械能衡算式 适用条件 重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体 应用 （1）依题意画出流程示意图，标明流动方向； （2）选取适当截面，与流向垂直； 截面的选取应包含待求的 未知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面； （3）式中各项的单位相同； （4） 基准一致，压力基准，位头基准； （5）流速使用所选截面上平均速度 有效功率 Pe与效率 2.牛顿粘性定律 流体的粘度 SI单位制 ：1cp=10-3Pa.s 实验测定 运动粘度 m2/s 影响因素 P：压力很高或很低时才有影响 T：气体- T， 液体- T， 牛顿型流体 非牛顿型流体 1.4.2 流体流动的类型-层流及
2、湍流 1、雷诺试验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。 D B A C 墨水流线 玻璃管 雷诺实验 2、雷诺试验现象 两种稳定的流动状态：层流、湍流 用红墨水观察管中水的流动状态 (a) 层流 (b) 过渡流 (c) 湍流 湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动 特征：流体质点的脉动 层流： * 流体质点做直线运动 * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞 * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力 过渡流：不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变） 生产中，一般避免过渡流型下操作 3、实验分析 （1）影响状态的因素： d , u , , Re是无
3、因次数群： （2）圆形直管中 Re2000 稳定的层流 Re 4000 稳定的湍流 2000 Re 4000 不稳定的过渡流 l d r h1 （1）剪应力分布 1.4.3 直圆管内流体的流动(研究剪应力分布、流速分布) 稳态流动 整理得： 适用于层流或湍流 R uy h2 p2 流体在圆管中速度分布曲线的推导 p1 l d r h1 稳态流动 R uy h2 p2p1 适用于层流或湍流 （2） 层流的速度分布 层流时剪应力分布 可见，层流流动的速度分布为一抛物线； 壁面处速度最小，0 管中心处速度最大 圆管内层流流动时的几个重要关系 uav 和 umax 因此 动能校正因子 壁面剪应力与平均
4、流速间的关系 故： （3） 湍流条件的速度分布和剪应力 湍流描述 主要特征：质点的脉动 瞬时速度= 时均速度+ 脉动速度 涡流粘度，与流动状态有关 湍流时 较常见的情况, 当Re处于1.11053.2106之间时， 指数 此时动能校正因子 获得方法：实测、经验公式 速度分布 书P39 图1.4.12：给出算图，查取平均流速 纵坐标： 横坐标： 求平均流速的方法 1、速度分布未知 2、速度分布已知 1.4.4 边界层概念 1、流动边界层 （1）边界层的形成条件 流动 实际流体 流过固体表面 （2） 形成过程 流体流经固体表面 由于粘性，接触固体表面流体的流速为零 附着在固体表面的流体对相邻流层流
5、动起阻碍作用，使其流速下降 对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小 最终影响减小至零，当流速接近或达到主流流速时，速度梯度减少至零 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 （3）流动边界层 流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外，du/dy0 向壁靠近，速度梯度增大(du/dy)max 湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层 （4）流动边界层的发展 平板上： 流体最初接触平板时，x=0 处，u0=0 =0 随流体流动，x增加，增加（层流段） 随边界层发展， x增加，增加。质点脉
6、动，由层流向湍 流过渡。转折点距端点处为x0 充分发展：x x0 ，发展为稳定湍流 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 层流： 湍流： 转折点： 边界层随x增加而增厚 u uu uu x0 d 圆管进口处层流边界层的发展 圆形管中： 测量点必须选在进口段x0以后，通常取x0 =（50-100）d0 Xo以后为充分发展的流动 层流 湍流 不管层流还是湍流，边界层厚度等于半径 当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过（爬流） （5）流动边界层的分离 流体绕固体表面的流动 流速不断提高，达到某一程
7、度时，边界层分离 边界层分离的条件 逆压梯度 ； 壁面附近的粘性摩擦 边界层分离对流动的影响 边界层分离-大量旋涡-消耗能量-增大阻力。由于 边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。 边界层分离使系统阻力增大 减小或避免边界层分离的措施 调解流速，选择适宜的流速 改变固体的形体。 如汽车、飞机、桥墩都是流线型 1.4.5 流体流动阻力计算 （1）流体阻力的表示方法 对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有 三种表达形式: 阻力损失与压力差的区别： Pf流体流经两截面间的机 械能损失； P任意两点间的压力差。 kJ/kg m Pa 二者之间的关系： 当 We=0, z=0, u=0 时：
8、 管路中的流动阻力=直管阻力+局部阻力 直管阻力：由于流体和管壁之间的摩擦而产生 局部阻力：由于速度的大小或方向的改变而引起 （2） 圆形直管内的阻力损失 1） 范宁公式 流体流动阻力-流体与壁面间的摩檫力 J/kg m Pa * 层流时的摩擦系数及Hangen-Poiseuille方程 摩擦系数： 2) 摩擦系数 Hangen-Poiseuille方程 * 湍流条件下的摩擦系数 影响因素复杂，一般由实验确定。 影响因素： 几何尺寸及形状； 表面情况 ； 流体的物性，如 密度，粘度等； 流速的大小。 利用量纲分析法可以得到： 式中 粗糙度 相对粗糙度 * 摩擦系数图 层流区 Re2000 过渡区 2000Re4000 湍流区： Re4000 不完全湍流区 完全湍流区 （阻力平方区） * 摩擦因子变化规律分析 粗糙度对的影响： 层流时：绕过突出物，对无影响。 湍流时： 当Re较小时，层流底层厚，形体阻力小，突 出物对的影响小； 当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴 露，形成较大的形体阻力，突出物对的影响大。 * 用公式求取摩擦系数 p47 Blasuis公式 作业：P88 18、 24 、25
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