1、【新教材】9.2.3 总体集中趋势的估计 教学设计（人教A版） 本节是主要介绍如何从样本中提取基本信息:众数、中位数、平均数，来推断总体的情况.统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据.课程目标1.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(众数、中位数、平均数)2.会求样本数据的众数、中位数、平均数3.理解集中趋势参数的统计含义.数学学科素养1数学运算：求样本数据的众数、中位数、平均数；2. 数据分析：频率分布直方图中的众数、中位数、平均数.重点：求样本数据的众数、中位数、平均数.难点：求样本数据的众数、中位数、平均数.教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱
2、思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、 情景导入在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，他们都是描述一组数据的集中趋势大的特征数，只是描述的角度不同，回忆它们的定义及特点，在频率分布直方图中怎样求这些特征. 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本203-207页，思考并完成以下问题1、众数、中位数、平均数各是什么样的数？2、在频率分布直方图中如何求众数、中位数、平均数？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、新知探究1众数、中位数、平均数定义(1)众数：一组数据中重复出现次数最多的数(2)中位数
3、：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置(或中间两个数的平均数)的数叫做这组数据的中位数(3)平均数：如果n个数x1，x2，xn，那么(x1x2xn)叫做这n个数的平均数2.频率分布直方图中的众数、中位数、平均数在频率分布直方图中，众数是最高矩形中点的横坐标；中位数左边和右边的直方图的面积应该相等；平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和四、典例分析、举一反三题型一 平均数、中位数、众数在具体数据中的应用例1 某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；
4、乙群：54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？【答案】(1)甲中位数为15岁，众数为15岁都能较好地反映甲群市民的年龄特征(2)中位数为5.5岁，众数为6岁中位数和众数能较好地反映乙群市民的年龄特征，而平均数的可靠性较差【解析】(1)甲群市民年龄的平均数为15(岁)，中位数为15岁，众数为15岁平均数、中位数和众数相等，因此它们都能较好地反映甲群市民的年龄特征(2)乙群市民年龄的平均数为15(岁)
5、，中位数为5.5岁，众数为6岁由于乙群市民大多数是儿童，所以中位数和众数能较好地反映乙群市民的年龄特征，而平均数的可靠性较差解题技巧（众数、中位数、平均数的意义）(1)样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息，平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大(2)当一组数据中有不少数据重复出现时，其众数往往更能反映问题，当一组数据中个别数据较大时，可用中位数描述其集中趋势跟踪训练一1.某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：选用平均数与众数、中位
6、数评估这两个班的成绩【答案】见解析【解析】甲班平均数79.6分，乙班平均数80.2分，从平均分看成绩较好的是乙班；甲班众数为90分，乙班众数为70分，从众数看成绩较好的是甲班；按从高到低(或从低到高)的顺序排列之后，甲班的第25个和第26个数据都是80，所以中位数是80分，同理乙班中位数也是80分，但是甲班成绩在中位数以上(含中位数)的学生有31人，占全班学生的62%，同理乙班有27人，占全班学生的54%，所以从中位数看成绩较好的是甲班如果记90分以上(含90分)为优秀，甲班有20人，优秀率为40%，乙班有24人，优秀率为48%，从优秀率来看成绩较好的是乙班可见，一个班学生成绩的评估方法很多，
7、需视要求而定如果不考虑优秀率的话，显然以中位数去评估比较合适题型二 在频率分布直方图中求平均数、中位数、众数例2某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示(1)求这次测试数学成绩的众数；(2)求这次测试数学成绩的中位数；(3)求这次测试数学成绩的平均分【答案】(1) 75.(2) 73.3.(3)72.【解析】(1)由图知众数为75.(2)由图知，设中位数为x，由于前三个矩形面积之和为0.4，第四个矩形面积为0.3,0.30.40.5，因此中位数位于第四个矩形内，得0.10.03(x70)，所以x73.3.(3)由图知这次数学成绩的平均
8、分为：0.005100.015100.02100.03100.025100.0051072.解题技巧 (知频率分布直方图中求平均数、中位数、众数)(1)众数：频率分布直方图中，最高矩形的底边中点的横坐标(2)中位数：在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分为左右两个面积相等的部分的分界线与x轴交点的横坐标称为中位数(3)平均数：平均数在频率分布直方图中等于每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和跟踪训练二1.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间分别是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据
9、频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、众数和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数)【答案】(1)a0.005.(2)平均数73(分)，众数65(分)中位数71.7(分)【解析】 (1)由频率分布直方图中所有小矩形面积之和为1，得10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005.(2)这100名学生语文成绩的平均数为550.05650.4750.3850.2950.0573(分)，众数为65(分)这100名学生语文成绩在50,70)的频率为(0.0050.04)100.45，这100名学生语文成绩在70,80)的频率为0.03100.3，这100名学生语文成绩的中位数
10、为701071.7(分)五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计9.2.3 总体集中趋势的估计1. 众数、中位数、平均数 例1 例2 2.在频率分布直方图中求众数、中位数、平均数 七、作业课本208页练习，214例习题9.2的2题.统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习.因此在本节教学中所采用的数据和问题情境尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系.5展新动能，创造竞争新优势，促进产业迈向中高端，初步建成存储容器制造强国。在国家及项目当地政策的倾斜和政府的大力扶持下，科技、资本、土地、人才等资源将得到
11、进一步整合，科技创新中介平台、融资体系建设、创新机制、人才引进等方面将有新突破，从而为该项目创造了良好的政策环境。因此，本项目属于国家鼓励支持发展项目，符合国家大力发展产业链的战略部署，项目建设具备政策可行性。3.3.2技术可行性本项目拥有专业研究机构和国际一流技术团队，从理论基础研究到应用研究形成多种技术路线研究应用体系。本项目产品生产技术已经达到了成熟应用阶段，该工艺适合我国的国情。本项目建设在技术上可行。项目公司已做了大量前期准备工作，同时拥有国内一流的技术队伍，资金实力及人才优势较强。项目建成后将紧跟国内国际先进技术发展步伐，不断缩短技术更新周期，对生产各环节进行全程质量控制，确保本项
12、目技术水平的先进地位。3.3.3管理可行性本项目将根据项目建设的实际需要，专门组建机构及经营队伍，负责项目规划、立项、设计、组织和实施。在经营管理方面将制定行之有效的各种企业管理制度和人才激励制度，确保本项目按照现代化方式运作。3.4分析结论本项目的建设符合我国的相关产业政策，从项目实施的必要性和建设可行性分析，本项目属于国家鼓励类的建设项目，有当地政府、各相关部门的支持，按国家基本建设程序进行实施，项目符合当地产业规划的工业产业布局建设要求，项目设计可靠合理，是一项具有良好的社会效益和经济效益的项目，可见，本项目的社会及经济评价可行。综合以上因素，本项目建设可行，且十分必要。第 17 页第四
13、章 项目建设条件4.1地理位置选择本项目建设地址选定在济宁市鱼台县。项目区域所在位置示意图4.2区域投资环境4.2.1区域概况鱼台县是山东省济宁市辖县，位于山东省西南部，南四湖西岸，东临南阳湖、昭阳湖，南与江苏省沛县、丰县毗邻，西与金乡县接壤，北以新万福河为界与任城区隔河相望。4.2.2区域地形地貌条件鱼台县地处黄泛冲积平原北部，地势西南部略高，东北部稍低，地面坡降为1/100001/15000。平均海拔35米，最高点在鱼城镇，海拔37.3米，最低点在东部沿湖地区，海拔33.3米。东西相对高差3.5米，南北相对高差2.3米。全县可划分为西南岗坡区、中部微斜平地区、东北部近湖洼地区3个地貌分区。
14、4.2.3区域气候条件鱼台县属暖温带季风型半湿润大陆性气候，春季回暖快而变化剧烈，降水稀少、蒸发量大，气候干燥；夏季为暖湿的东南气流所控制，炎热多雨，多有雷雨大风；秋季光照充足，气候宜人，日夜间温差较大；冬季为寒冷的西北气流所控制，低温干燥，雨雪稀少。4.2.4区域交通区位条件济徐高速公路鱼台段全长26.7公里，途经清河、罗屯、李阁、王庙镇29个村庄，双向四车道，设计行车速度120公里/小时，设金乡东、鱼台西2个互通立交，1个服务区，与江苏交界处设有鲁苏界主线收费站。枣菏高速公路（跨微山湖高速公路）鱼台段全长23公里，连接线2.8公里，途经张黄、清河、李阁镇的28个自然村，跨越滨湖大道、251
15、省道，与济徐高速交汇，西南进入金乡县。251省道（S251，济宁鱼台）鱼台段长23.3公里，途径清河、石集、武台、王鲁至鱼台外环，为济宁至鱼台的干线公路。2012年金乡界至王鲁段改建为一级公路，2016年自西刘庄改道至蒋庄接348省道。2016年底升级为237国道（济宁宁德）。348省道（S348，枣庄曹县）境内长35公里，途径老砦、鱼台县城、王庙、鱼城等地，为二级公路。346省道（S346，东明丰县）自鱼城镇杜庄村西入境，向西南经鱼城至胡阁村南出境，境内长13公里，为二级公路。滨湖大道鱼台段全长13.93公里，双向四车道，一级公路标准，路面宽20米。4.2.5区域经济发展条件2017年，鱼台
16、县实现地区生产总值182.43亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%；人均GDP为40313元；三次产业比例20.3:39.3:40.4。财政总收入14.35亿元，同比增长17.6%；其中地方财政收入10.01亿元，增长6.2%，其中国税2.74亿元，地税5.23亿元，地方财政收入占地区生产总值的比重达到5.5%；地方财政支出24.34亿元，下降1.3%。固定资产投资161.80亿元，增长4.1%。有市场主体22902户，同比增长8.38%，注册资本237.55亿元，同比增长23.22%；民营市场主体22534户，同比增长8.39，注册资本196.49亿元，同比增长23.57%。居民人均可支
17、配收入18501元，增长9.8%；其中城镇居民人均可支配收入27012元，农村居民人均可支配收入13833元，增长9.8%。经济总量仍然偏小，产业结构不优，发展质量和效益不高，创新能力不强。鱼台经济开发区始建于2002年，2006年被批准为省级开发区，位于城区北部，规划东部工业区为机械加工类产业园，西部工业片区为电商物流、轻工产业、食品加工等产业园，南部为老城改造区，北部为滨湖农旅观光区，沿城市中轴线为产城融合区。到2017年，形成了机械加、污水处理、农副产品加工、电子信息、纺织服装五大主导产业；有中国驰名商标2个，山东著名商标5个，山东名片产品4个。第五章 总体建设方案5.1总图布置原则1、
18、强调“以人为本”的设计思想，处理好人与建筑、人与环境、人与交通、人与空间以及人与人之间的关系。从总体上统筹考虑建筑、道路、绿化空间之间的和谐，创造一个宜于生产的环境空间。2、合理配置自然资源，优化用地结构，配套建设各项目设施。3、工程内容、建筑面积和建筑结构应适应工艺布置要求，满足生产使用功能要求。4、因地制宜，充分利用地形地质条件，合理改造利用地形，减少土石方工程量，重视保护生态环境，增强景观效果。5、工程方案在满足使用功能、确保质量的前提下，力求降低造价，节约建设资金。6、建筑风格与区域建筑风格吻合，与周边各建筑色彩协调一致。7、贯彻环保、安全、卫生、绿化、消防、节能、节约用地的设计原则。
19、5.2土建方案5.2.1总体规划方案总平面布置的指导原则是合理布局，节约用地，适当预留发展余地。厂区布置工艺物料流向顺畅，道路、管网连接顺畅。建筑物布局按建筑设计防火规范进行，满足生产、交通、防火的各种要求。本项目总图布置按功能分区，分为生产区、动力区和办公生活区。既满足生产工艺要求，又能美化环境。按照厂区整体规划，厂区围墙采用铁艺围墙。全厂设计两个出入口，厂区道路为环形，主干道宽度为9m，次干道宽度为6m，联系各出入口形成顺畅的运输和消防通道。本项目在厂区内道路两旁，建（构）筑物周围充分进行绿化，并在厂区空地及入口处重点绿化，种植适宜生长的树木和花卉，创造文明生产环境。5.2.2土建工程方案
20、本项目建构筑物完全按照现代化企业建设要求进行设计，采用轻钢结构、框架结构建设，并按甀褵耀?耀0眀耀0砀稔耀0砀謔侨耀0簀耀0縀妪耀0縀耀0縀闄耀醏0耀嬃耀0耀瀃耀?耀媀楲0耀溃耀?耀顼0脀贱耀?耀0脀柪耀蝥0蔀膄耀梈灟0褀炁耀0謀祦耀0謀0謀耀0贀丣耀0輀泝耀0輀耀0退甚耀?耀澑0鄀烍耀?耀羕0阀耀禘0頀宆耀?耀?耀0嬧餜上的率先。要熟悉上情、把握下情、了解外情，做好结合文章，用创新的思路谋划发展，用创新的精神凝聚力量，用创新的措施破解难题，不断提升群众的幸福感和满意度。二要勤于思考。“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”。有思考就会有思想，有思想就会有担当的力量。领导干部脑子里要经常装几个问题，经过反复思考加以解决，防止遇事无策、陷于被动。要经常思考肩负的责任使命，思考个人与组织、局部与全局的关系，思考办实事、谋长远、惠民生、促发展的实招，不可有一时懈怠。三要善于总结。这是增长才干、搞好工作的关键环节。毛泽东同志说过，“我是靠总结经验吃饭的。”因此，领导干部要在“实践认识再实践再认识”的过程中，不断总结历史经验和自身经验，从而把握正确方向、遵循客观规律，牢牢掌握工作主动权，得心应手地处理问题、干好事情。思想是行动的先导，是激发
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