可疑数据的取舍方法区别.ppt

1、 可疑数据的取舍方法 在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可 能会出现异常。如测量值过大或过 小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为 可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判 别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖 维纳特（Chavenet）法。 格拉布斯（Grubbs）法等。 拉依达法 肖维纳特法 格拉布斯法 一、拉依达法 当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑 数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值 （x-）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为： xi x-3S 则该测量数据应舍弃。 这是美国混凝土标准中所采用的方

2、法，由于该方法是以3倍标准偏 差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。 取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中， 测量值落在 x-一3S与x- 十3S之间的概率为99.73，出现在此范围 之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这 种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实 际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。 另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即 xi x- 2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验 过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。 拉依达法简单方便，不需

3、查表，但要求较宽，当试验检测次数较多 或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n10）在一组 测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。 二、肖维纳特法 进行n次试验，其测量值服从正态分布，以 概率1（2n）设定一判别范围（一knS， knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值 x-之差）超出该范围时，就意味着该测量 值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下 式确定： 肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为： xi一 x-/Skn 三、格拉布斯法 格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计 量来确定可疑数据的取舍。 进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、xi、 xn ，而且xi服从正态分布。 为

4、了检验 （i=1，2，n）中是否有可疑值，可将 按 其值由小到大顺序重新排列， 根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g： 当最小值x(1)可疑时，则: g=( x-一x(1) )/S 当最大值x(n)可疑时，则: g=( x(n) 一 x- )/S 根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平 （一般0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（ ,n ） ,格拉布斯法的判别标准为： gg0（ ,n） 利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以 上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个 数据后，试验次数由n变为n一1,以此为基础再判别第二 个可疑数据。 例题； 实验室进行通配比的混凝土抗压强度试验，其实验结果为： 23.6,24.0，26.5,24.6,25.2,26.7,26.1,30.5,26.0,25.6（MPa）， 使用拉依达法判别其取舍。 解；分析得Xmin=23.6MPa和Xmax=30.5MPa最可疑，首先 判别Xmin和Xmax。 根据式（2-1）（2-4）得； X=25.9MPa S=1.9MPa Xmax-X=6.4MPa Xmin-X=3.2MPa