1、河北省衡水市衡水金卷20 xx 届高三大联考 数学（文）试题 第卷（共60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1已知集合 2 540Mx xx，0,1,2,3N，则集合MNI中元素的个数为（） A1 B2 C3 D 4 2已知命题p： xR， 1 2 20 x，则命题p为（） A 0 xR， 1 2 0 20 x BxR， 1 2 10 x CxR， 1 2 10 x D 0 xR， 1 2 0 20 x 3已知复数 5i 2i1 z （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（） A第一象限
2、B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知双曲线 C： 22 2 10 16 xy a a 的一个焦点为5,0，则双曲线C的渐近线方程为（） A430 xy B1690 xy C4410 xy D4312xy 520 xx 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军90 周年， 中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币. 如图所示的是一枚8 克圆形金质纪念币，直径22 毫米，面额100 元. 为了测算图中军旗部分的面积， 现向硬币内随机投掷100 粒芝麻，已知恰有30 粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是 （） A 2726 mm 5 B 2363 mm 10 C 2363 mm 5 D
3、2363 mm 20 6下列函数中，与函数 1 2 2 x x y的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（） Asinyx B 2 yx C 1 y x D 2 2 0 0 xx y xx 7如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（） A B C D 8设 55 log 4log 2a， 2 lnln 3 3 b， 1 lg5 2 10c，则abc， ，的大小关系为（） Aabc Bbca Ccab Dbac 9执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（） A 18 19 B 19 20 C 20 21 D 1 20 10将函数2sin4 3 fxx的图象向左平移 6 个单位，再把
4、所有点的横坐标伸长到原来的2 倍，得到函数 yg x 的图象，则下列关于函数 yg x 的说法错误的是（） A最小正周期为 B图象关于直线 12 x 对称 C图象关于点,0 12 对称 D初相为 3 11抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平 行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点. 已知抛物线 2 4yx的焦点为 F， 一平行于 x轴的光线从点3,1M射出，经过抛物线上的点 A反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则直线AB的斜率为（） A 4 3 B 4 3 C 4 3 D 16 9 12已知ABC的内角ABC， ，的对边分别
5、是abc， ，且 222 coscosabcaBbAabc，若2ab，则c的取值范围为（） A0,2 B1,2 C 1 ,2 2 D1,2 第卷（共90 分） 二、填空题（每题5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上） 13已知向量sin,cos 36 a r ，,1bk r ，若ab rr ，则k 14 已知函数 3 2fxxx， 若曲线fx在点1,1f处的切线经过圆C： 2 2 2xya的 圆心，则实数a的值为 15已知实数xy，满足约束条件 3, , 6 0, xy x y 则sin xy的取值范围为（用区间表 示） 16在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳
6、马. 若四棱锥 MABCD为阳马，侧棱MA底面ABCD，且2MABCAB，则该阳马的外接球与内切 球表面积之和为 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17在递增的等比数列 n a中，1632aa，2518aa，其中 * nN. （1）求数列 n a的通项公式； （2）记 21 log nnn baa，求数列 n b的前n项和 n T. 18如图，在三棱柱 111 ABCA BC中， 1 AA平面ABC，ACBC， 1 2ACBCCC，点 D为AB的中点 . （1）证明： 1 AC 平面 1 B CD； （2）求三棱锥 11 ACDB的体积 . 19
7、随着资本市场的强势进入，互联网共享单车 “忽如一夜春风来” ，遍布了一二线城市的大街小巷. 为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中 抽取了 200 人进行抽样分析，得到下表（单位：人）： （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15 的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄 有关？ （2）现从所抽取的30 岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5 人. （i ）分别求这5 人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数； （ii ）从这 5 人中，再随机选出2 人赠送一件礼品，求选出的2 人中至少有1 人经常使用共享单车 的概率 . 参考公式： 2
8、 2 n adbc K abcdacbd ，其中n abcd. 参考数据： 2 0 P Kk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0 k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20已知椭圆C： 22 22 10 xy ab ab 过点2,1，离心率为 2 2 ，直线l：20kxy与 椭圆C交于AB，两点 . （1）求椭圆C的标准方程； （2）是否存在实数k，使得OAOBOAOB uu ruu u ruuruu u r （其中O为坐标原点）成立？若存在，求出实数 k的值；若不存在，请说明理由. 21已知函数 2 ln23fxxx，4ln0g xfxxax a.
9、 （1）求函数fx的单调区间； （2）若关于x的方程 g xa有实数根，求实数 a的取值范围 . 请考生在22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4 ：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为 2cos sin x y （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立 极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin3 4 . （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值. 23选修 4-5 ：不等式选讲 已知函数211fxxx. （1）解不等式 3fx ； （2）记函数 1g xfxx 的值域为M，若t M ，试
10、证明： 2 23tt. 衡水金卷20 xx 届全国高三大联考 文数参考答案及评分细则 一、选择题 1-5:CDDAB 6-10:DAABC 11、12：BB 二、填空题 131 142 15 1 ,1 2 1636162 三、解答题 17解： （1）设数列 n a的公比为q， 则 2516 32aaaa， 又 25 18aa， 2 2a， 5 16a或 2 16a， 5 2a（舍） . 35 2 8 a q a ，即2q. 故 21 2 2 nn n aa q（ * nN）. （2）由（ 1）得， 1 2 n n bn. 12nn TbbbL 21 1222123 n nLL 112 122
11、n n n 2 21 2 nnn . 18解： （1）连接 1 BC交 1 BC于点O，连接OD. 在三棱柱 111 ABCAB C中，四边形 11 BCC B是平行四边形. 点O是 1 BC的中点 . 点D为AB的中点， 1 ODAC. 又OD平面 1 B CD， 1 AC平面 1 BCD， 1 AC 平面 1 BCD. （2）ACBC，ADBD， CDAB. 在三棱柱 111 ABCAB C中， 由 1 AA平面ABC，得平面 11 ABB A平面ABC. 又平面 11 ABB A I平面ABCAB. CD平面 11 ABB A. 点C到平面 11 ADB 的距离为CD，且sin2 4 C
12、DAC . 111111 1 3 ACDBCA DBA DB VVSCD 111 11 32 A BAACD 14 2 222 63 . 19解： （1）由列联表可知， 2 2 20070406030 2.198 130 70 100 100 K. 因为2.1982.072， 所以能在犯错误的概率不超过0.15 的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关. （2） （i ）依题意可知，所抽取的5 名 30 岁以上的网友中， 经常使用共享单车的有 60 53 100 （人）， 偶尔或不用共享单车的有 40 52 100 （人） . （ii ）设这 5 人中，经常使用共享单车的3 人分别为abc，
13、 ，；偶尔或不用共享单车的2 人分别为 de，. 则从 5 人中选出2 人的所有可能结果为,a b，,a c，,a d，,a e，, b c，, b d，,b e， ,c d，, c e，,d（教师威信）等。 职业道德范畴 ：教师良心；教 师公正；教师义务；教师荣誉； 教育威信（教师威信） 。 21、简述教师良心形成及作用 P44-47 教师良心：是教师个人在教育 实践中，对社会向教师提出的 一系列道德要求的自觉意识， 是教师个人对学生、教师集体 和社会自觉履行其职责的道德 责任感以及对自己教育行为进 行道德控制和道德评价的能力， 是多种教师职业道德心理因素 在教师个人意识中的有机统一。 形成
14、：第一，它是随着社会生 活的发展而形成的。第二，它 是对教师道德关系的自觉反映。 第三，是教师接受职业道德教 育，自觉进行师德修养的产物。 作用：第一、教师良心对教师 的行为选择起着主导作用；第 二、教师良心对教师的行为过 程起监控作用；第三、教师良 心对教师行为结果起评价作用。 22、教师公正的含义、确立依 据和作用是什么？（P47-50） 答：教师公正是指教师在教育 职业活动中公平合理地对待和 评价全体合作者。 教师公正范畴的确立依据是： （一）教师公正受一定社会历 史条件和社会教育制度、教育 职业劳动目的制约；（二）教 师公正取决于教师对教育规律 和每个学生情况的认识水平； （三）教师公
15、正的确立取决于 教师觉悟的提高。 教师公正的作用是：第一、有 利于形成良好的教育教学环境， 保证教育任务的顺利完成；第 二、有利于调动每个学生的学 习积极性；第三、有利于教师 威信的形成。第四、给学生的 道德心灵以良好影响。 23、简述教师义务的含义及作 用 P50-53 含义：一是指社会向教师提出 的在从事职业活动时所必须遵 守的道德要求的总和；二是指 教师在教育职业劳动中自觉意 识到社会对教师提出的各种道 德要求的合理性，把遵循教师 职业道德的规范和要求，看作 是个人的内在道德需要，是对 社会、对教育事业应尽的使命 和责任。 教师义务的社会基础是：第一、 教师义务根源于现实的社会主 义教育
16、劳动的内在关系；第二、 教育义务的内容是由社会主义 教师道德规范决定的。 作用：第一，履行教师义务， 有益于减少和协调教育工作中 的“冲突情势 ” ，保证教育劳 3 动顺利进行。第二，履行教师 义务，可以使教师在教育劳动 中自觉进行道德上的综合判断， 选择正确的教育行为。第三， 履行教师义务，有益于在教育 劳动中自觉培养高尚的师德品 质。 24、简述教师荣誉及如何正确 对待荣誉 P54-56 含义：社会对教师的道德行为 的价值所做出的公认的客观评 价和教师对自己行为的价值的 自我意识。 教师荣誉的内容：第一、光荣 的角色称号；第二、无私的职 业特性；第三、崇高的人格形 象；第四、丰厚的劳动回报
17、。 如何对待： 1、要处理好集体 荣誉和个人荣誉的关系；2、 要处理好自尊和谦逊的关系 25、教育威信的含义、意义、 形成条件和途径是什么？ （P57-61） 答：教育威信，广义而言，是 指教育行业特别是整体的学校 教育在社会生活中的道德信誉。 狭义而言，是教师在职业活动 中建立起来的众所共仰望的道 德声望。 教师威信的意义：（一）教育 威信是教师开展教育教学工作 的道德基础；（二）教育威信 的高低直接影响教育劳动的效 果；（三）教育威信是教师不 断自我完善、自我进取的积极 精神因素。 教育威信形成的条件： 1、客观条件：不以教师的意 志为转移的外部因素，它对教 育威信的形成具有重大影响。 2
18、、主观条件：（ 1）专业素质 （2）人格魅力（ 3）评价手段 （4）师生关系 教育威信形成的途径：（一） 学校教育教学实践活动（二） 日常的师生交往（三）第一印 象的建立 第四章教师职业道德规范 （标准） 26、简述教师职业道德的基本 规范概念 P63、具体内容： P63-67 概念：教师在职业活动中经常 表现的、最重要的、具有一般 指导意义的道德规范，比其他 教师职业道德规范更具有普遍 指导意义。 具体内容：爱国守法；爱岗敬 业；关爱学生；教书育人；为 人师表；终身学习。 爱国守法是教师职业的基本要 求。爱岗敬业是教师职业的本 质要求。关爱学生是教师爱岗 敬业的具体体现。教书育人是 教师职业
19、道德的核心，为人师 表是教师职业的内在要求，终 生学习是教师专业发展的不竭 动力。 27、教师在教育职业中的道德 规范有哪些P67-74 一、热爱教育，乐于奉献；二、 教书育人，尽职尽责；三、严 谨治学，提高水平 28、谈谈你对热爱教育乐于奉 献规范的理解： P67-69 1、热爱教育是对教师的基本 要求。 2、乐于奉献是人民教 师的本色 29、谈谈你对教书育人、尽职 尽责规范的理解P69-71 1、教书育人是教师的根本道 德责任。 2、兢兢业业，扎实 练就基本功 30、谈谈你对严谨治学、提高 水平规范的理解P71-74 严谨治学的意义：1、是培养 学生良好学风所必需的；2、 是提高教师素质所
20、必需的3、 是不断提高教育质量所必需的 严谨治学的基本要求：1、好 学不倦，精通业务。2、把握 规律，科学施教。3、严于律 己，精益求精。 4、不断探索， 勇于创新。 31、教师在师生关系中的道德 规范有哪些P75-93 一、热爱学生；二、尊重学生； 三、了解学生；四、公正地对 待学生；五、严格要求学生； 六、教学相长 32、简述热爱学生的意义及基 本要求 P74-78 意义（一）热爱学生的意义： 1、爱是学生的需要；2、爱是 教育的桥梁； 3、爱是培养学 生高尚的社会情感的重要手段。 （二）热爱学生的基本要求： 1、全面关心学生的成长；2、 把爱的种子撒向每一个学生； 3、保持对学生稳固而持
21、久的 爱。 33、简述尊重学生的意义及基 本要求 P78-82 意义： 1、只有尊重学生，学 生才会自尊、自信、自强不息 2、只有尊重学生，才能调动 起学生接受教育的主动性和积 极性 基本要求： 1、尊重学生的自 尊心； 2、尊重学生的个性； 3、尊重学生对班级工作的意 见和建议 34、简述了解学生的意义及基 本要求 P82-85 意义： 1、了解学生是教师教 养爱生之情的需要；2、了解 学生是教育学生的客观需要 基本要求： 1、努力使自己成 为学生的朋友； 2、克服某些 心理效应的影响， 35、如何公正地对待学生 P85-86 一是教师必须公平地一视同仁 地对待所有学生；二是教师必 须公正地
22、、是非分明地看待学 生的各种行为。 36、简述严格要求学生的意义 和基本要求P86-90 意义： 1、严格要求学生是爱 的体现和学生成长的需要2、 严格要求学生是充分发挥学生 的内在潜力，促其成才的需要 基本要求： 1、循循善诱，诲人不倦；2、 严而有度，严而有方；3、合 理要求，持之以恒 37、教学相长的含义和要求是 什么？（ P91-93） 答：教学相长认为教和学是相 互联系、相互作用的，教中常 常有学，学中常常有教，二者 能够相互促进、相得益彰。 教学相长的要求是： （一）要求教师要不断地从学 生的 “学”中汲取营养来改造 自己的 “教” ；（二）要求教 师要真心实意地欢迎学生指出 错误
23、并勇于公开承认错误； （三）要求教师要鼓励和支持 学生提出不同于自己看法的独 立见解；（四）要求教师要有 欢迎、鼓励和支持学生超过自 己的宽阔胸怀。 38、教师在教师集体中的道德 规范有哪些P93-104 尊重同事；团结协作；公平竞 争；维护集体荣誉。 39、简述尊重同事的意义和要 求 P93-99 意义：（一）尊重同事的意 义 1、尊重同事是尊重人的道 德要求在教育劳动中的具体体 现； 2、尊重同事有利于良好 的教师集体的形成； （二）尊重同事的具体要求 1、尊重同一学科的同事；2、 尊重不同学科的教师；3、尊 重优秀的和暂时处于后进状态 的同事 4、尊重持不同学术观 点和教育思想的同事；5
24、、不 同年龄教师之间要相互尊重； 6、领导与教师之间要相互尊 重 40、简述团结协作的意义和要 求 P99-101 意义： 1、团结协作是实现教 育目标的客观要求；2、是教 师人格的必备要素；3、是提 高教师自身能力的有效途径； 4、团结协作是形成良好校风 4 的重要保障 基本方法和要求：首先，教师 要做到谦虚为怀，有自知之明。 其次，要严于律己，以诚待人。 最后，必须努力培养自己的竞 争意识，提高自己的竞争能力， 敢于竞争，乐于进取。 41、简述公平竞争的必要性及 手段的道德要求P101-103 必要性： 1、在教师集体中开 展有益竞争是我国社会经济发 展的内在需要； 2、是我国教 育事业发
25、展的内在需要；3、 是促使教师个体奋发向上的内 在动力。 手段道德要求：1、竞争的手 段必须符合道德；2、应妥善 处理好教师集体中竞争和协作 的关系； 3、教师要有开拓进 取、敢于创新的精神。 42、谈谈你对维护集体荣誉的 理解 P104 集体荣誉感是集体凝聚力的来 源。既是集体所必需的，又是 集体发展的促进动力。集体荣 誉感的组成因素在于：集体成 员对集体中其他成员的信任； 集体成员得到集体中其他成员 的信任；集体成员对于所在集 体的深刻认知。意味着敬业乐 群。 43、教师在自身建设中的道德 规范有哪些P105-109 依法执教；爱岗敬业；严谨治 学；廉洁从教；为人师表。 44、简述依法执教的意义和内 容要求 P105-109 （一）依法执教的意义1、依 法执教是强化教育社会功能所 必需的； 2、依法执教是普及 义务教育所必需的；3、依法 执教是教育规范化、有序化所 必需的； 4、依法执教是保证 教育人道化所必需的。 （二）依法执教的要求1、学 习和宣传马列主义、毛泽东思 想和中国特色社会主义理论； 2、拥护党的基本路线，全面 贯彻国家教育方针；3、自觉 遵守法律法规，做奉公守法的 模范。 45、简述爱岗敬
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