大数定律和中心极限定理 应用题.doc

1、大年夜数定律跟中心极限度理运用题1 设各零件质量根本上随机变量，且独破同分布，其数学期望为0.5kg，标准差为0.1kg,征询15000只零件的总质量逾越2510kg的概率是多少多？(2)假设用一辆载重汽车运输这5000只零件，至少载重量是多少多才能使不超重的概率大年夜于0.975？解设第只零件重为，那么，设，那么是这些零件的总重量，由中心极限度理1=0.0787(2)设汽车载重量为吨=查表得打算得因此汽车载重量不克不迭低于2512公斤2 有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m，先从这批木柱中随机的取100根，求其中至少有30根短于3m的概率？解设是长度小于3m的木柱根数，那么由中

2、心极限度理=0.00623解设第只蛋糕的价钞票为，那么有分布律：11.21.50.30.205由此得故（1） 设是这一天的总收入，那么由中心极限度理=0.0003（2） 以记300只蛋糕中售价为1.2元的蛋糕只数，因此=4.设某种商品第n天的价钞票为Yn，令Xn=Yn+1-Yn，Xn独破同分布，且Xn期望是0，方差是2，假设该商品第一天价钞票是100，那么第19天价钞票在96到104之间的概率是多少多？解：，因此，由中心极限度理，=0.4972解设至少要抛次；“次抛硬币中出现正面的次数，那么，正面出现的概率是；“次抛硬币中出现正面的频率，因此，1由切比雪夫不等式由，得即至少要抛10000次。2由中心极限度理,因此=得，查表，由于单调增，故，解得因此至少要抛666次6.按照阅历，某宾馆预约的客户的理论入住率为80%，效力台共接受了2500个预约，请分不必1切比雪夫不等式，跟2中心极限度理估计理论入住的人数在19502050之间的概率。解设随机变量“2500个预约的客户理论入住的人数，那么，1由切比雪夫不等式，得2由中心极限度理，得，=0.98758