1、武侯区20122013学年度上期期末质量测评试题卷九年级数学说明：1、本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟 2、此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上题号A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20一21-25二26三27四28得分A卷（满分100分）一、选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案1用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（第2题图）ABOCDA加 B加 C减 D减2如图，O的直径CDAB，AOC=60，则CDB= ww w.A2
2、0， B30，C40，D503如图，科丽村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB=（）米5米ABA B C D 4双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点横坐标为1，则k= （第3题图）A2 B1 C 1 D2BF0EA5对于抛物线-3的说法错误的是 A.抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标是(1,-3) 时,随的增大而增大 6如图，小明设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆直径为（第6题图）A9个单位 B10个单位 C
3、12个单位 D15个单位7ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定8 已知反比例函数的图象如图所示，二次函数的图象大致为CDAOPB第9题图9如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA= PA30B45C60D67.5C10如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，DAOB那么k的取值范围是（第9题图）（第13题图）Ak1且k0 Bk1且k0 Ck1 Dk1 二、填空题(每小题4分，共16分) 11方程x(3x-2)=4(3x-2)的根为 两根为,则抛物线与轴
4、两个交点间距离为 .（第14题图）13如图，ABC的外接圆的圆心坐标为 14如图，菱形ABCD中，对角线AC10 cm，BD6 cm，则sinDAC= 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）解方程：2x26x10 计算： tan 30 16一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）BCDA四、（第17题9分，第18题9分，共18分）17已知甲同学手中藏有
5、三张分别标有数字，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释w ww.18如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCEDADEBFC（2）若AB6，AD2CD，求BE的长五、（第19题9分，第20题9分，共18分） 194月初某地香菇价格大幅度下调，下调后每斤香菇价格是原价格
6、的，原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤香菇价格4月底开始回升，经过两个月后，香菇价格上调为每斤14.4元（1）求4月初香菇价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份香菇价格的月平均增长率OABxyDC20 如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2 ），B（2，0）直线AB与反比例函数y 的图象交与点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21设两个实数根，则=_CABDMOPMEMFMGM22 已知a、b0，且则_23已知：RtABC中，ACB90，CDAB于D点，AB2m，BDm1， 则m=_(第24题
7、图)24如图，AB是O的直径，AB4，过点B作O的切线，C是切线上一点，且BC2，P是线段OA中点，连结PC交O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交O于点F，连结DF交AB于点G，则PE的长为 25如图，已知双曲线（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点若AM=mMP，BM=nMQ，则mn的值是_ (第25题图)二、解答题（共9分）26某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图所示（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求
8、出当销售数量n=20时单价m的值；（2）写出该店当一次销售n（n10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长李明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把售价最低价每个80元至少提高到多少？三、解答题（共9分）27 如图，ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F求证：DE=AC；（3）在（2）的条件下，若DFG的面积为S，且DG=a，G
9、C=b，试求BCG的面积（用a、b、s的代数式表示）ww w. 四、解答题（共12分）28已知两直线l1、l2分别经过点A（3，0），点B（1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于ABC的面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）将直线l1按顺时针方向绕点C旋转（090），与抛物线的另一个交点为M求在旋转过程中MCK为等腰三角形时的的值成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题
10、九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：1、本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟 2、此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上题号A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20，一21-25二26三27四28满分301618181810020991250150A卷（共100分）一、选择题：(每小题3分，共30分) 题号12345678910答案ABBCDBCDDA二、填空题(每小题4分，共16分)题号11121314答案4，或（5,2） 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）解方程：
11、2x26x10解：因为a2，b6，c1，（1分）b24ac(6)242128（2分）（3分） （5分）原方程的根为 （6分） 计算： tan 30 BCDA解：原式= （4分）=（5分）=（6分）w .16解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到RtACD与RtBCD设BDx海里，（1分）在RtBCD中，tanCBD，CDx tan63.52x海里（2分）在RtACD中，ADABBD(60x)海里，tanA CD( 60x ) tan21.3( 60x )海里 （3分）解得，x15 （5分）答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近（6分）四、（第17题9分，第18题9分，共18分）17
12、解：（1）（a,b）的可能结果有、（1，1）、（1，2）及（1，3）,(a,b)取值结果共有9种 （4分）（2） =b24a与对应（1）中的结果为： 1、2、7、0、3、8、3、0、5 （7分） P(甲获胜)= P(0)= P(乙获胜) （8分）这样的游戏规则对甲有利，不公平. （9分）18ADEBFCM（1）证明：ABC是等边三角形BACACB60ACF120 （2分）CE是外角平分线，ACE60BACACE又ADBCDE，ABDCED （4分）（2）解：作BMAC于点M，ACAB6 （5分）AMCM3，BMABsin60 （6分）AD2CD，CD2，AD4，MD1 在RtBDM中，BD（7
13、分） 由（1）ABDCED得，（8分）ED，BEBDED （9分）五、（第19题9分，第20题9分，共18分）19解：（1）设4月初香菇价格下调后每斤元根据题意，得，解得（3分），经检验，是原方程的解答：4月初香菇价格下调后每斤10元 （4分）（2）设5、6月份香菇价格的月平均增长率为根据题意，得 （7分）解得（舍去）答：5、6月份香菇价格的月平均增长率为20%（9分）20解：（1）设直线AB的解析式为ykxb，将A（0，2 ），B（2，0）代入得 解得 OABxyDC直线AB的解析式为y x2 （2分）将D（1，a）代入y x2 ，得a3 D（1，3 ）， （3分）将D（1，3 ）代入y 中，得m3 反比例函数的解析式为y （4分）（2）解方程组得 得 ，点C坐标为（3， ） （6分）过点C作CHx轴于点H，在RtOMC中，CH ，OH3tanCOH ，COH30 （8分）在RtAOB中，tanABO ，ABO60（9分）ACOABOCOH30 B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）题号2122232425答案-19-3或2-2二、解答题（共9分）26解：（1）设m=kx+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式，得10k+b=100，30k
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