1、教材过关二十三 旋转一、填空题1.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能和原来的图形重合.答案：90提示：正方形的对角线的交角成90.2.如图9-3,在正方形ABCD,正方形AEFG中，图中_和_可以经过相互旋转得到，旋转中心是_,旋转角是_度.图9-3答案：ABE ADG 点A 90提示：关键是找准对应点，其中B和D，E和G对应.3.线段平移后与原线段及端点的对应点的连线组成一个_四边形.答案：平行提示：平移的性质.4.经过平移、旋转、翻折这些图形变换后,与原图形的对应线段的长度_，对应角的大小_.答案：不变 不变提示：根据平移、旋转、翻折的性质来解.5.平行四边形的一条对角线把平行四边形
2、分成的两个三角形通过_变换可使它们互相重合.答案：旋转提示：平行四边形是中心对称图形.6.如图9-4，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=15，C=10，E，B，C在同一直线上，ABC=_度，旋转角度是_度.图9-4答案：155 25提示：由三角形内角和得ABC=155，ABE是一个旋转角，为25.二、选择题7.下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是答案：A提示：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，圆和正方形都既是中心对称图形，又是轴对称图形.8.下列英文单词或标记中,是中心对称的是 答案：A9.如图9-5，ABCD是平行四边形, O是对称中心.过O的直线分别交AD、
3、BC于E、F,则图中相等的线段有( )对.图9-5答案：C提示：可以利用已知条件及全等的图形得出结论.AB=DC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，OE=OF.10.如图9-6,ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置,恰与ACD组成正方形ADCE,则ABD所经过的旋转角是图9-6答案：D提示：D和E是一对对应点，DAE是一个旋转角.三、解答题11.如图9-7，画出四边形绕点O顺时针旋转180后的四边形.图9-7提示：关键是找组成图形的关键点，如：四边形有四个关键点，线段有两个关键点.可以利用中心对称,从而作出图形.12.如图9-8，已知线段AB，其中点A
4、关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点.图9-8答案：提示：连结AC,以C为旋转质点,把CA旋转180得CA,同理得到CB,连结AB,即得.13.如图9-9，四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，图9-9（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？提示：根据旋转的性质可得(1)旋转中心是A,旋转角度是90；(2)3;（3）BEDF.14.如图9-10，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角,AOA=45.那么，图9-10点B的对
5、应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_.答案：点B的对应点是点B；线段OB的对应线段是线段OB；线段AB的对应线段是线段AB；A的对应角是A；B的对应角是B；旋转中心是点O；旋转的角度是45.提示：旋转对应元素的找法类似于全等中对应元素的找法.15.请你画一画:(1)如图9-11，请找出下列两个图形的旋转中心.图9-11（2）如图9-12，画出下列图形以点O为对称中心的中心对称图形.图9-12答案：提示：(1)A点即旋转中心,关键是找组成图形的关键点，分别连结两组对应点,作对应线段的垂直平分线,两垂直平分线的交点即为旋转中心A.(2)连结对称中心O和各顶点,分别延长CO、BO、AO,且使CO=CO,BO=BO,AO=AO,连结A、B、C,则ABC与ABC是中心对称图形.
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