1、教材过关二十 数据的分析一、填空题1.为了调查现在中学生的身体状况,从某地市抽取100名初三学生测量了他们的体重,其中样本是指_.答案：抽取的100名初三学生的体重提示：所有的考察对象的全体叫做总体，每一个考察对象叫做个体，从总体中抽出一部分个体叫做样本.2.已知一组数据x,9.8,10.2,10.3的平均数是10,则这组数据的标准差是_.答案：提示：根据平均数先求出x的值，再求出方差，标准差为方差的算术平方根.3.若数据1,2,3,2的平均数为a,中位数为b,众数为c,则数据a、b、c的方差是_.答案：0提示：数据1，2，3，2的平均数为2，中位数为2，众数为2，再利用方差的求法.4.从10
2、0袋同一种糖果中随机抽出10袋称重,重量分别如下(单位:g):500,495,501,499,492,505, 500,497,501,500,请你估计这100袋糖果的总重量约为_g.答案：49 900提示：先求出每袋的平均质量，再乘以100，即用样本质量来估计总体的质量.二、选择题5.为了解一批牛奶的重量,从中抽取10袋牛奶分别称出重量,此问题中,10袋牛奶的重量是答案：C提示：总体、样本的定义，10袋牛奶的重量是从总体中抽出来的样本.6.一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据扩大3倍,得到一组新数据的方差是A.9 B.27 C.81 答案：C提示：每个数据扩大3倍，则方差扩大为原来的9
3、倍，所以99=81，选C.7.某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验,经统计计算后得到下表:班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675小亮根据上表分析得出如下结论:一、二两班学生的平均水平相同;二班的优秀人数多于一班的优秀人数(成绩80分为优秀);A. B. C. D.答案：A提示：平均数刻画数据的平均水平，中位数也可以说明中等水平来比较优秀人数，方差来刻画成绩的波动，从图表中相关数据来看，三个结论都对.三、解答题8.完成下列问题.(1)计算下列两组数据的方差:1,2,5,8,9; 51,52,55,58,59.(2)根据两组数据的特点及计算结果,你能发现什么规
4、律?(3)请再找些类似的数据,验证是否符合你找到的规律?(4)计算306,307,310,313,314的方差.(1)答案：10;10.提示：方差是数据与平均数的差的平方的平均数.(2)答案：一组数据都加上同一数，所得新数据的方差与原数据的方差相同.提示：两组数据的计算结果相同，再寻找数据之间的规律.(3)答案：举例：5，6，7，8，9和15，16，17，18，19.提示：用前面探究出来的规律.(4)答案：10.提示：用(2)的规律来解.9.甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图8-56所示:(单位:分)图8-56(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)他们测验成绩的方差、极差是多少?(
5、3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么?(4)分析两位同学的成绩各有何特点?并对两位同学各提一条学习建议.(1)答案：甲的平均成绩为96分，乙的平均成绩为96分.提示：甲的11次成绩为100，100，100，99，98，98，95，93，93，90，90,乙的11次成绩为99，99，98，98，97，96，96，95，94，92，92，根据数据求平均数.(2)答案：甲的方差为14.18，极差为10分；乙的方差为5.82，极差为7分.提示：极差是一组数据中最大和最小数据的差，方差是指各数据与平均数的差的平方的平均数.(3)答案
6、：甲，因为11次考试中甲有4次超过98分.提示：选出一人参加比赛，一般要根据达到该成绩的频数来确定.(4)答案：乙成绩稳定，甲有潜力等.建议：甲在今后的学习中应保持成绩稳定，乙在今后的学习中应不断努力，提高高分率.提示：可以看平均水平，或比较沉积的稳定性，也可考察数据的频数等不同的侧面来加以描述.答案不唯一，只要有道理都可.10.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图8-57所示:图8-57(1)请填写下表:平均数方差中位数命中9环及以上的次数甲71乙(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:从平均数和方差相结合看;从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);从
7、平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).(1)答案：依次填7，7，7.5，3.提示：根据平均数、中位数、方差的求法.(2)答案：甲、乙平均成绩一样，甲方差较小，甲发挥更稳定.提示：平均数相同的情况下，比较方差看谁更为稳定.答案：从平均数和中位数相结合看，乙的成绩更好些.提示：乙的中位数比甲大，说明乙中间水平比甲高.答案：从平均数和命中9环以上的次数相结合看，说明乙的成绩好些.提示：乙命中9环以上的次数是3次，而甲只有一次.答案：乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力.提示：从折线统计图上看，乙在不断地上升，并且得到较高环次数也较多，说明乙具备潜力.
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