最新七年级下册6.2 立方根（1）导学案教学设计.doc

1、第六章 实数6.2立方根（1）【教学目标】知识与技能1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。过程与方法通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。情感、态度与价值观培养学生独立思考和小组交流的能力，学会类比学习的数学思想，体验成功的快感。 【教学重难点】重点: 立方根的

2、概念和求法。难点: 立方根与平方根的区别。【导学过程】来源:学科网【知识回顾】1.求下列各数的算术平方根：(1) 100; (2) 196; (3)0.04; (4); (5)0; (6) 答：2.填空：（1）正数的平方根有（ ）个，它们互为（ ）；0的平方根是（ ）；负数（ ）平方根。（2）3.看图，填空（先独立完成，再同桌交流） 【新知探究】探究一、立方根1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?来源:学科网ZXXK2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长

3、又该是 4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）详见课本P49页探究：（2）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数来源:Zxxk.Com零来源:学科网探究二、例题例1、 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）。【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.立方根的定义。2.正数、0、负数的立方根的特征。 3.立方根与平方根的异同。【随堂练习】1. 已知x3 = b，则b是x的 _ ，x是b的_ 的立方根 _ ，512的立方根是_来源:学科网 x3 = 64，则x = _ 立方等于64的数是_2.练习1：P51练习的第1题3.练习2：P51 习题6.2 第1，2，3题。