1、2017年湖北省孝感市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.-13的绝对值是（） A.-3B.3C.13D.-132.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有（） A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列计算正确的是（） A.b3b3=2b3B.（a+2）（a-2）=a2-4 C.（ab2）3=ab6D.（8a-7b）-（4a-5b）=4a-12b4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A.B.C.D.5.不等式组2x+403-x0的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C.D.6.方程2x+3=1x-
2、1的解是（） A.x=53B.x=5C.x=4D.x=-57.下列说法正确的是（） A.调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B.一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95 C.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为128.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为（） A.（0，-2）B.（1，-3）C.（2，0）D.（3，-1）9.如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作E
3、FBC分别交AB，AC于点E，F已知ABC的周长为8，BC=x，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（） A.B.C.D.10.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB=60，AB=DE，则下列结论成立的个数是（） ABDE；EFADBC；AF=CD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形 A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)11.我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿m3，应节约用水，数27500用科学记数法表示为 _ 12.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为
4、1的小正方形，图2是一个边长为（a-1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1S2可化简为 _ 13.如图，将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，-4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 _ 14.如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于点H，则线段BH的长为 _ 15.已知半径为2的O中，弦AC=2，弦AD=22，则COD的度数为 _ 16.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y=kx（x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为 _ 三、解答题
5、(本大题共8小题，共72.0分)17.计算：-22+3-8+2cos45 18.如图，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：ABCD 19.今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级得分x（分）频数（人）A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查样本容量为 _ ，表中：m= _
6、 ，n= _ ；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角等于 _ 度； （2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率 20.如图，已知矩形ABCD（ABAD） （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹； 以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE； 作DAE的平分线交CD于点F； 连接EF； （2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为 _ 21.已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2 （1）求m的取值范围； （
7、2）若x1x2满足3x1=|x2|+2，求m的值 22.为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择 （1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n； （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1-n）万元 A型健身器材最多可购买多少套？ 安装完成后，若每套A型和B
8、型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？ 23.如图，O的直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于D，过点D作DEAB交CA的延长线于点E，连接AD，BD （1）由AB，BD，AD围成的曲边三角形的面积是 _ ； （2）求证：DE是O的切线； （3）求线段DE的长 24.在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x-h）2+k的伴随直线为y=a（x-h）+k例如：抛物线y=2（x+1）2-3的伴随直线为y=2（x+1）-3，即y=2x-1 （1）在上面规定下，抛物线y=（x+1）2-4的顶点坐标为 _ ，伴随直线为 _ ，抛物线y=（x+1）2-4与其伴随直线的交点坐标为 _ 和 _ ； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x-1）2-4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的右侧），与x轴交于点C，D 若CAB=90，求m的值； 如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值274时，求m的值
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