1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 2008 年普通高等学校统一考试（宁夏卷）数学（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知函数 y=2sin(x+ )(0)在区间0，2的图像如下：那么 =（ ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/32、已知复数 ，则 （ ）zi1zA. 2i B. 2i C. 2 D. 23、如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. 5/18 B. 3/4 C. /2 D. 7/834、设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则 （
2、 naqnS42a）A. 2 B. 4 C. D. 152175、右面的程序框图，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c x B. x c C. c b D. b c6、已知 ，则使得 都成1230a2(1)iax(1,3)i立的 取值范围是（ ）A.（0， ） B. （0 ， ）11C. （0， ） D. （0 ， ）3a32a7、 =（ ）20sinco1是否开始输入a,b,cx=abx输出 x结束x=bx=c否是 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ A. B. C. 2 D. 122328、平面向量
3、， 共线的充要条件是（ ）arbA. ， 方向相同 B. ， 两向量中至少有一个为零向量arbC. ， D. 存在不全为零的实数 ， ，Rr 12120abrr9、甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种10、由直线 ，x=2，曲线 及 x 轴所围图形的面积为（ ）21xy1A. B. C. D. 45472ln2ln11、已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2， 1）的距离与点 P 到
4、抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A. （ ，1） B. （ ，1） C. （1，2） D. 44（1，2）12、某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线7 6段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a + b 的最大值为（ ）A. B. C. 4 D. 23252二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。13、已知向量 ， ， 且 ，则 = (0,1)ar(,0)br|9abr0_14、过双曲线 的右顶点为 A，右焦点为 F。过点 F 平行双曲线的一条渐近线的296xy直线与双曲
5、线交于点 B，则 AFB 的面积为_15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _9816、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm ） ，结果如下： 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 由以上数据设计了如下茎叶图：甲 乙3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6根据以上
6、茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、 （本小题满分 12 分）已知数列 是一个等差数列，且 ， 。na21a5（1） 求 的通项 ；n（2） 求 前 n 项和 的最大值。S18、 （本小题满分 12 分）如图，已知点 P 在正方体 ABCDA 1B1C1D1的对角线 BD1上，PDA=60。（1） 求 DP 与 CC1 所成角的大小；（2） 求 DP 与平面 AA1D1D 所成角的大小。甲品种： 271 273 280 285 285 287 292 294 295 301
7、303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种： 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356B1C1D1A1CDA BP 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 19、 （本小题满分 12 分）A、 B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X1 和 X2。根据市场分析，X 1 和 X2 的分布列分别为X1 5% 10% X2 2% 8% 12%P 0.8 0.2
8、P 0.2 0.5 0.3（1） 在 A、B 两个项目上各投资 100 万元，Y 1 和 Y2 分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利润，求方差 DY1、DY 2；（2） 将 x（0x100）万元投资 A 项目，100x 万元投资 B 项目，f(x)表示投资A 项目所得利润的方差与投资 B 项目所得利润的方差的和。求 f(x)的最小值，并指出 x 为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a2DX）20、 （本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，椭圆 C1： 的左、右2(0)xyab焦点分别为 F1、F 2。F 2 也是抛物线 C2： 的焦点，点 M 为 C1 与
9、 C2 在第一象限 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 的交点，且 。25|3MF（1） 求 C1 的方程；（2） 平面上的点 N 满足 ，直线 lMN，且与 C1 交于 A、B 两点，12FMurur若 =0，求直线 l 的方程。OAurB21、 （本小题满分 12 分）设函数 ，曲线 在点1()(,)fxabZ()yfx处的切线方程为 。(2,)f 3y（1） 求 的解析式；()fx（2） 证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；yf（3） 证明：曲线 上任一点的切线与直线 和直线 所围三角形()x1xyx的面积为定值，并求出此定值。 中国校长网中国校长网资源频道 h
10、ttp:/ 请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，过圆 O 外一点 M 作它的一条切线，切点为 A，过 A 作直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P。（1）证明：OMOP = OA2；（2）N 为线段 AP 上一点，直线 NB 垂直直线 ON，且交圆 O 于 B 点。过 B 点的切线交直线 ON 于 K。证明：OKM = 90。23、 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C1 叫“可持续发展”。在这里我看到的是可持续幸
11、福。杭州有有断 桥，有孤山。但是断桥不断，孤山不孤。它们与整个中华大地紧密相连。不仅是杭州，整个长三角地区，整个中国不都在这温馨和谐中风风火火地向前迈步吗？（16）人在湖边走，边走边 与那湖对话，是一种享受。不，不仅是一种享受6写疂耀舀(哜 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 绝密启用前 试卷类型：B2008 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科基础本试卷共12页，75题，满分150分。考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或鉴字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2每题选出答案后用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。本试卷共75题，全部是单项选择题，每题2 分。在每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。【物理部分】 （118小题）1最早提出
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