1、11 分BC 是O 的切线 . 12 分（方法不一样，但证明思路清晰也给分，证明过程也可踩点给分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错
2、误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.PB ACDPB AC23（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ymx+1（m 0）的图象与反比例函数 的图象1yx交于第一、三象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 M 在 x 轴负半轴上，四边形 OCMB 是平行四边形，点 A 的坐标为（ ，n）12（1）写出点 B、C 的坐标，并求一次函数的表达式；（2）连接 AO，求AOB 的面积；（3）直接写出关于 x 的不等式 的解集1mx解：（1）当 x0 时，y mx+11，则 C 的坐标为（0，1），OC1， 1 分四边形 OCMB 是平行四边
3、形， BMOC ，且 BM 轴，xBM1，故可设 ， 2 分1)Bh（ ，在反比例函数 的图象上，)hQ（ ， yx即 B 的坐标为 . 3 分,.1（ -， ）把 代入 得 ，解得 4 分B（ -1， ） ym () 2m ，一次函数解析式为 .5 分x 2（2）点 A（ ，n）在直线 上， 则 A（ ，2），61 12n1分 9 分AOBCBOSS324 ；（3）当 或 0x 时， ， 10 分 -11+mx不等式 的解集为 或 0x 12 分 m -2(1)题的另一种解法：解：（1）一次函数 ymx+1（m 0）的图象与反比例函数 的图象交于第一、三象限1yx第 23 题内的 A、B 两
4、点，点 A 的坐标为（ ，n）12 ，故点A的坐标为（ ，2）21n把点A的坐标（ ，2）代入一次函数ymx+1（m0）得 m=2四边形 OCMB 是平行四边形， BMOC ，且 BM 轴，xBM1，故可设 ， 2分1)Bh（ ，把点B的坐标 代入一次函数 y2x+1（m 0）得 h= -1（ ，点B的坐标 ,(一次函数y2x +1与y 轴交于点 C当 x0 时，y mx+11，则C的坐标为（0，1）备用。【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正
5、确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.24（本小题满分 14 分）解：（1） 抛物线 过点 ， Q2yax,)（ -， . 2 分2()aa抛物线 对称轴为 轴. 3 分yxy（2）当 = 时， , h()P，, . QPON90轴, ,同理， .Ax 90
6、NBO由题意可得：PA=2， ,OP . 4 分2A6设 N(n, ), ,则 ,2MPAyxMONB AP第 23 题, . 90BNOBNOMtan2 , N( , ), ON . 5 分2n123要使OC N 为等腰三角形，只需 或者 或者 ,C NO .CN当 ONOC 时, 点 C 的坐标为 , ; 6 分130232当 ONCN 时,由对称性可得，点 C 的坐标为 ； 7 分3,1当 时,可得点 C 的坐标为 . 8 分CNO 40,（3） . 9 分 AMB(3) P( h, ),在抛物线 上， .Qk2yx2=kh此时，又设 N(n, ), APOBON, 2 ， ，得，N(
7、, ). 11 分OA2h1nh2设直线 的解析式为 ， 把P(h , )、N( , )代入得:P0ykxb1h2解得b1, M(0,1). 12分201,hk.在ABM 中 ， ， ， 1ABh21h2221()+,BMh, 13 分22+=. 14 分90， 方法二： ，NBO= MOA=90，NBO21mAOBMNMOAMAO=NOB， NOMA 同理可证：EMOD 又EOD=90 ，OEMD 为矩形，A方法三：直线 BM 的 k 值为：k BM=m，直线 MA 的 k 值为：k MA= ， k BMkMA=1 .m1BMAyxMONB AP【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷
8、标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.25（本小题满分 14 分）备用如图，以原点 O 为圆心，3 为半径的圆与
9、轴分别交于 A，B 两点，在半径 OB 上取一x点 （其中 ），过点 作 轴的平行线交O 于 C，D ， 直线 AD，CB(,0)MmMy交于点 P（1）当 时，求 的值； sinPCD（2）若 ，试求 的值及点 P 的坐标；2ADm（3）在（2）的条件下，将经过点 A，B，C 的抛物线向右平移 个单位，使其恰好经过nP 点，求 的值 解：（1）当 时， 在 OMD 中，由勾股定理得：1Q3,ORt1 分22.MAD= = ,DA6 362sinsi ADMBPCD3 分（2）如图， 于点 , PN90,NPD N ADM. 4 分,又 , 5 分QA1.22PNMA， ，轴, (设其长度为
10、), /CDy=90,OCMDa 52aDaN又90,PB,PNBP NC BMC. 6 分,由题意： 3,mA, 7 分， 解之得： 8 分2=15()2a 2.m当 时， 2235.MDOONyxMPDCBAONyxMPDCBA352MND， 5CMD，又 ,从而得： . 10 分1aCPB93()2P，（3）当 时， ， A(3，0）B （3，0）在 轴上,2m(5)， -Qx经过点 A，B 的抛物线的解析式可设为： ，又抛物线经过点()yax， (5)， -得：0(3),a0.5a经过点 的抛物线为： 12 分,ABC2(9)yx，向右平移 个单位后的解析式为： 将n25n，93(5)
11、2P，点的坐标代入得： ，解之得： .259()26经检验均符合题意，故所求 的值为 或者 14 分n69+2第（2）问方法二：设 DF=a ，PF=b，易求得 CM=BM= ，由 AM=3+m，MD=3-m，29mAF=6+a.4 分由 ， ，易证ACMADF，5 分轴xCM轴xPF所以 即 ，得 ，6 分32A326a23m即 ，得 7 分PF9b9b易证BDMPDF， 8 分所以 即 得 解得 m=2,9 分MBDbma293293所以 P（m+a ， b)，代入得 P（ ， ）10 分295141210864224681012145201510 5 5 10152025MPDCBAEG
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