1、高等数学（一）全真押题试卷（二）高等数学（一）全真押题试卷（二）一、单项选择题(共10题，合计40分)1A.B.C.D.正确答案D本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时， 因此应选D 2A.B.C.D.正确答案D本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为偏导数的计算 3A.B.C. cot xCD. cotxC正确答案C本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为不定积分基本公式 4A. 0B. 1C. 2D. 不存在正确答案D本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x1为f(x)
2、的分段点，且在x1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限 5A.B.C.D.正确答案C本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为复合函数导数的运算由复合函数的导数链式法则知可知应选C 6A. 2B. 1C. 1/2D. 0正确答案D本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质 7A. x2+CB. x2-x+CC. 2x2+x+CD. 2x2+C正确答案B本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为不定积分运算因此选B 8设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)0，则在(0，1)内f(x)（）A. 单调增加B. 单调减少C. 为常量D. 既非单调，
3、也非常量正确答案A本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A 9A. f(1)f(0)B. 2f(1)f(0)C. 2f(2)f(0)D.正确答案D本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D 10A.B.C.D.正确答案A本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为偏导数的计算可知应选A 二、填空题(共10题，合计40分)11正确答案 本题考查的知识点为二重积分的计算本题分值：4分试题解析: 12过M0(1，1，2)且垂直于平面2x-y3z-10
4、的直线方程为 正确答案本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n(2，1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为 13设yf(x)在点x0处可导，且x0为f(x)的极值点，则f(0)正确答案0本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为极值的必要条件由于yf(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)0 14微分方程y0的通解为 正确答案yC本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为微分方程通解的概念微分方程为y0dy0yC 15正确答案本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为二
5、阶常系数线性齐次微分方程的求解 16正确答案1本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为导数的计算 17正确答案 本题考查的知识点为极限运算本题分值：4分试题解析: 18微分方程y9y0的通解为_正确答案本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程 19设y3cosx，则y正确答案sin X本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为导数运算 20正确答案本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点为不定积分的凑微分法 三、解答题(共8题，合计70分)21正确答案解法1利用等价无穷小量代换解法2利用洛必达法则本题分值：8分试题解析: 22正确答案本题分值：8分试题解析: 23求y
6、=xlnx的极值与极值点正确答案 y=x1nx的定义域为x0，本题分值：9分试题解析: 24正确答案 本题考查的知识点为函数求导由于y=xsinx，可得本题分值：9分试题解析: 25正确答案 本题考查的知识点为求曲线的渐近线由于可知y0为所给曲线的水平渐近线本题分值：9分试题解析: 26正确答案本题分值：9分试题解析: 27正确答案 本题考查的知识点为两个：定积分表示个确定的数值；计算定积分本题分值：9分试题解析:这是解题的关键!为了能求出A，可考虑将左端也转化为A的表达式，为此将上式两端在0，1上取定积分，可得得出A的方程，可解出A，从而求得f(x)本题是考生感到困难的题目，普遍感到无从下手，这是因为不会利用“定积分表示个数值”的性质这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中 28正确答案 本题考查的知识点为曲线的切线方程本题分值：9分试题解析: 12 / 12
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