《高等数学C(II)》课程教学大纲.doc

1、高等数学C(II)课程教学大纲高等数学C（II）课程教学大纲课程名称：高等数学C（II）课程类别（必修/选修）：必修课程英文名称：Advanced Mathematics C(II)总学时/周学时/学分：102/6/6其中实验学时：0先修课程：高等数学C（I）授课时间：周一、三、五(1-2/3-4)/1-17周授课地点：6D204授课对象：2017 级土木工程1,2,3,4班开课院系：计算机与网络安全学院数学与数据科学系任课教师姓名/职称： 高雁群/副教授联系电话： 13794923280Email: 答疑时间、地点与方式：1.每次上课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；2.每次发放作业

2、时，课前采用集中讲解方式；3.课程结束后期末考试前安排集中答疑。课程考核方式：开卷（ ） 闭卷（ ） 课程论文（ ） 其它（ ）使用教材：高等数学（第七版），同济大学数学系编写，高等教育出版社教学参考资料：（1） 高等数学习题全解指南，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。 (2)高等数学，曾金平、张忠志主编，湖北科技出版社，2015年，第2版。课程简介：当前，数学正日益成为自然科学和社会科学研究中常用的重要手段和工具,高等数学课程在理工类专业的其它课程中应用非常广泛，该课程是培养学生理性思维的重要载体，是训练学生熟练掌握数学工具的主要手段。本课程主要学习微分方程、向量代数与空间解析几何、多元

3、函数微积分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程（如概率论与数理统计、积分变换）奠定必要的数学基础。课程教学目标1、 知识与技能目标：通过本课程的学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，使学生掌握微分方程、空间的曲面曲线及其方程、复合函数隐函数的偏导数、二三重积分、曲线曲面积分的计算，数项级数的收敛性判别、幂级数的收敛区间、收敛域及和函数展成幂级数的计算。2、过程与方法目标：在学生学习本课程的过程中，要通过各个教学环节逐步使学生的基本理论能力、基本运算技能、综合运用所学知识去分析问题和解决

4、问题的能力得到一定的训练，培养学生科学的学习方法，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。3、情感、态度与价值观发展目标：使学生通过学习本课程得到知识的积累和一定的启发，学习数学的严密的思维模式，培养一种严谨的科学素养和认真治学的科学态度，从更高的起点和不同的角度看待工程问题，通过对微分与积分这对矛盾的高度统一的认识，培养唯物主义的世界观。本课程与学生核心能力培养之间的关联(授课对象为理工科专业学生的课程填写此栏）：核心能力1. 具有扎实的自然科学与工程技术基础、良好的人文艺术类相关知识，熟练的计算机和外语应用能力核心能力2. 核心能力3.核心能力4.核心能力5.核心能力6. 核

5、心能力7核心能力8理论教学进程表周次教学主题教学时长教学的重点与难点教学方式作业安排1第7章 微分方程1、微分方程的基本概念，2、可分离变量的微分方程；3、齐次方程， 4、一阶线性微分方程 ；5、可降阶的高阶微分方程 6重点：1、可分离变量的方程 2、一阶线性微分方程难点：1、齐次方程 2、可降阶的高阶微分方程课堂讲授习题7.2：1（奇数），2（奇数）；习题7.3：1（1）（2）（3），2；习题7.4：1（奇数），2（奇数）26、高阶线性微分方程，7、常系数齐次线性微分方程；8、常系数非齐次线性微分方程；第七章习题课6重点：常系数齐次线性微分方程难点：常系数非齐次线性微分方程课堂讲授习题7.5

6、：1（奇数），2（偶数）；习题7.7：1（奇数），2（偶数）；习题7.8：1（奇数），2（1）（2）3第8章 向量代数与空间解析几何1、向量及其线性运算；2、向量的数量积与向量积；3、平面及其方程6重点：1、向量的数量积与向量积2、平面的点法式方程难点：向量的向量积课堂讲授习题8.1：15、17；习题8.2：1、2、3、9；习题8.3：3、5、8、9.44、空间直线及其方程；5、曲面及其方程；6、空间曲线及其方程6重点：1、空间直线的对称式方程2、二次曲面难点：1、二次曲面与二次方程的对应关系2、空间曲线在平面上的投影课堂讲授 习题8.4：3、4、5、9、15；习题8.5：5、10、12；习题

7、8.6：4、5、65第8章习题课； 第9章多元函数微分法及其应用1、多元函数的概念；2、偏导数6重点：1、第8章习题课 2、偏导数。难点：多元函数的极限。课堂讲授；第8章习题讨论课总习题八：8、9、18、21；习题9.1：5（2）（3）、6、7、9；5；习题9.2：1、663、全微分；4、多元函数复合函数求导法则；5、隐函数的求导公式6重点：1、多元函数复合函数求导法则2、隐函数的求导公式难点：1、多元函数连续可导与可微的关系2、方程组确定的隐函数的导数课堂讲授习题9.3：1、2、3、4、7；习题9.4：8、11、12（3）（4）；习题9.5：2、4、6、10（1）（2）76、多元函数微分学在

8、几何中的应用；7、方向导数与梯度8、多元函数的极值6重点：1、曲线上一点处的切向量2、曲面上一点处切平面的法向量3、多元函数的极值。难点：1、梯度的几何意义 2、多元函数极值存在的充分条件 3、拉格朗乘数法。课堂讲授习题9.6：6；7；9；12；习题9.7：1、4、5、8；习题9.8：3、9、11、128第9章习题 课；第10章 重积分1、 二重积分的概念与性质；2、二重积分的计算法6重点：1、第9章习题 课2、二重积分的计算法难点：直角坐标系下化二重积分为累次积分课堂讲授总习题九：13、14、15、20；习题10.1：4、5、6；习题10.2：1、2、6（1）（3）（5）92、二重积分的计算

9、法（极坐标系下）；3、三重积分； 4、重积分的应用6重点：1、极坐标系下二重积分的计算2、 三重积分。难点：1、化直角坐标系的积分为极坐标系的积分 2、化三重积分为累次积分的两种方法3、重积分的应用。课堂讲授习题10.2：13、14；习题10.3：4、5、6、7、9；习题10.4：1、2、4（1）、10、1210第8、9、10章复习；期中考试6重点：第8-10章测试、讲评试卷难点：期中测试。第8、9、10章习题讨论课总习题十：3、9；11第11章曲线积分与曲面积分1、对弧长的曲线积分；2、对坐标的曲线积分；3、格林公式及其应用6重点：1、对坐标的曲线积分2、格林公式难点：格林公式的应用课堂讲授

10、；习题11.1：3、4；习题11.2：3、4习题11.3：1、2123、 格林公式及其应用； 4、对面积的曲面积分；6重点：1、格林公式及其应用2、平面上曲线积分与路径无关的条件。难点：二元函数的全微分求积。课堂讲授习题11.3：3、6、7、8、9、10（1）（2）（3）（4）135、对坐标的曲面积分；6、高斯公式6重点：对坐标的曲面积分的计算方法。难点：1、在对坐标的曲面积分的计算中曲面的方向与曲面投影区域的确定。2、高斯公式课堂讲授习题11.4：5、6；习题11.5：3、4；习题11.6：1、2、3147、斯托克斯公式第11章习题课6重点：第11章习题课难点：斯托克斯公式课堂讲授；第11章

11、习题讨论课习题11.7：2、3；总习题十一：3、4、515第12章无穷级数1、常数项级数的概念和性质；2、常数项级数的审敛法6重点：常数项级数的性质；正项级数的审敛法。 难点：常数项正项级数的审敛法；绝对收敛与条件收敛。课堂讲授习题12.1：2、3；习题12.2：1、2、4、5163、幂级数；4、函数展成幂级数5、函数的幂级数展开式的应用6重点：幂级数的收敛域与收敛半径；函展成幂级数。难点：用间接法将函数展开为幂级数；幂级数的和函数的求法；泰勒级数。 课堂讲授习题12.3：1、2；习题12.4：2、3、5、6习题12.5：1（1）（4）；2、177、傅里叶级数；总复习 6重点：函数展成傅里叶级

12、数难点：傅里叶级数收敛定理课堂讲授；总复习讨论课习题12.7：1（1）、2（1）、3合 计：102成绩评定方法及标准考核形式评价标准权重期末考试闭卷；成绩百分制70%期中考试方式由任课教师安排15%考勤与作业考勤与作业合计总分100分，采用扣分。无故缺勤一次扣50分， 作业缺交一次扣20分。15%大纲编写时间：2018年3月5日系（部）审查意见：。系（部）主任签名： 日期： 年 月 日注：1、课程教学目标：请精炼概括3-5条目标，并注明每条目标所要求的学习目标层次（理解、运用、分析、综合和评价）。本课程教学目标须与授课对象的专业培养目标有一定的对应关系 2、学生核心能力即毕业要求或培养要求，请任课教师从授课对象人才培养方案中对应部分复制（ 3、教学方式可选：课堂讲授/小组讨论/实验/实训4、若课程无理论教学环节或无实践教学环节，可将相应的教学进度表删掉。4 / 4