1、1.3.1单调性与最大（小）值（2）导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中2、3是重点和难点1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 会用配方法，函数的单调性以及函数的图像求简单函数最值；3. 学会运用函数图象研究函数，体会数形结合思想在解题中的运用.【课前导学】阅读教材第30-32页，找出疑惑之处，完成新知学习1最大值定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.2最小值的定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满
2、足：对于任意的xI，都有f(x) M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）.【预习自测】首先完成教材上P32第4题； P39A第A5、B2题；然后做自测题1函数f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22已知f(x)在区间a,c上单调递减，在区间c,d上单调递增，则f(x)在a,d 上最小值为 3在区间上有最 值为 4函数的最小值为 ，最大值为 .5已知函数，且f(-1)= -3，求函数f(x)在区间2，3内的最值。【课中导学】首先独立思考探究，然
3、后合作交流展示（加*号的可以选做）探究：函数最大（小）值的概念实践：先完成下表，函数最高点最低点,讨论：（1）体现了函数值的什么特征？（2）请给出最大值（Maximum Value）定义.（3）仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义反思：有什么方法可以求最大（小）值？例1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？经过多少秒后炮弹落地？变式：用一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？小结：数学建模的解题步骤：审题设变量建立函数模型研究函数最大值（配方法等）.例2求在区间3，
4、6上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.小结：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5. 函数的最大值为 ，最小值为 .【能
5、力提升】可供学生课外做作业1函数y=-x+x在-3,0的最大值和最小值分别是 （ ）（A）0，-6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-122已知二次函数f(x)=2 x-mx+3在上是减函数，在上是增函数， 则实数m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83函数y=-+1在1，3上的最大值为 最小值为 4求函数的最小值5已知二次函数(b、c为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有f(3+x)=f(3-x)。（1）求f(x)的解析式；（2）若当f(x)的定义域为m，8时，函数y=f(x)的值域恰为2m，n，求m、n的值。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
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