北京科技大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念.doc

1、北京科技大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则( )ABCD答案：B2集合，集合，则P与Q的关系是（ ）AP=QBPQCD答案：C3已知，则P与M关系为( ）A BCD答案：C4如果全集UR，Ax|2x4，B3,4，则A(UB)等于 ()A(2,3)(3,4)B(2,4)C(2,3)(3,4D(2,4答案：A5如果两个函数的图象关于直线y=x对称，其中一个函数是y=-， 那么另一个函数是（ ） A . y=x2+1 (x0) B .y=x2+1 (x1) C .y=x2-1 (x0) D .y=x2-1

2、(x1)答案：A6已知全集，则（ ）ABCD答案：D7函数是单调函数时，的取值范围（ ）AB C D 答案：B8设集合，则 ( )ABCD答案：D.9已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是( )Aa1Ba2答案：C10已知全集且则等于（ ） ABCD 答案：C11已知集合，则等于 ( )ABCD答案：D12已知集合则 ( ）ABC0, 2D0，1, 2答案：DII卷二、填空题13已知f (x) 是定义在上的奇函数，当时，f (x) 的图象如下图所示，那么f (x) 的值域是 .答案：14已知集合,则_.答案：15已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x

3、0，R是实数集，则(RB)A_.答案： 16已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合，则集合= 答案：6，7三、解答题17已知集合，试用列举法表示集合 答案：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ；18已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围答案：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.19已知函数f（x）x，且f（1）2(1）求m；(2）判断f（x）的奇偶性；(3）函数f（x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明答

4、案：（1）f（1）=2：1m2，m1(2）f（x）x，f（x）xf（x），f（x）是奇函数(3）设x1、x2是（1，）上的任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）x1（x2）x1x2（）x1x2（x1x2）当1x1x2时，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）x在（1，）上为增函数20如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。 答案：由图可得： BG=AB AG=AB GH= (1）当时 (2）当时 (3）当时 综合上述： 21已知集合，B=x|2x+14，设集合，且满足，求b 、 c的值。答案： ， 22已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB).答案： CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x-1或1x3；(CUA)(CUB)= x|1x3；(CUA)(CUB)= x|-5x3=U；