1、普通高中教科书总主编束炳如何润伟上海科技教育出版社物 理选择性必修第 一 册2每章的开头都有一些情境， 提出一些问题，让你明确本章研究的主要内容。实验探究这里将要求你提出问题，设计实验方案，动手做一些有意义的实验，进行科学探究。亲爱的同学：欢迎你学习物理（选择性必修 1）！物理学的巨大魅力 , 可能早已让你爱上了物理学。我们愿继续与你携手 , 迈向物理学大厦中更加金碧辉煌的厅堂。你正在进入物理（选择性必修 1）的大门。在这里 , 你首先会在碰撞问题中再次享受守恒定律的美妙。接着 , 你将与波同行 , 与光为伴 , 发现物理世界的奇观异彩这一切会让你流连忘返。物理（选择性必修 1）将为你提供进一
2、步进行科学探究的机会。你将通过实验和理论分析 , 探索碰撞与动量守恒、机械振动、机械波和光的波动性。你可以充分展示你的才华 ,进一步体会物理学的思想和方法 , 了解物理学在科学技术中的广泛应用 , 认识物理学在人类社会发展中的重要作用。为了让你在学习物理（选择性必修 1）的过程中获得更大的成功，请浏览下面的本书栏目介绍。你做过奇妙的碰撞实验吗？在该实验中，横杆上并排地悬吊着 5 个小球，当你将最左边的小球拉起后放手，你将观察到什么现象？如果将最左边的两个小球拉起后放手，你又会观察到什么现象？类似的实验现象曾使 17 世纪的科学家们惊讶不已。你是否也有同感？这其中隐藏着怎样的规律？在自然界中，从
3、微观、宏观到宇观，碰撞的事例很多。由于碰撞时相互作用的时间很短，而且在碰撞过程中作用力是变化的，直接运用牛顿运动定律来分析就很困难。那么，怎样分析、研究这类碰撞问题呢？本章首先你将通过实验探究碰撞中所遵循的物理原理动量定理和动量守恒定律， 知道动量守恒的普适性；然后你将了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，并用它们解释生产生活中的有关现象，体会用守恒定律分析物理问题的方便，感受自然界的和谐与统一之美。第1章 碰撞与动量守恒 实验探究 探究受迫振动1.将弹簧振子挂在曲轴的弯曲部位（图 2-5-5），放在空气中，使其上下振动。振子做自由振动时的频率叫做振动系统的固有频率（naturalfrequency
4、）。固有频率是由振动系统本身的结构和特征决定的。 请估计一下此振动系统固有频率的大小。2.让振子浸没在盛水的容器中。均匀地转动曲轴，对振动系统施加驱动力。曲轴转动的频率显然就等于驱动力的频率。等到振动情况稳定后，振子的振动就是受迫振动。通过观察，比较驱动力的频率、振子做受迫振动的频率、振动系统固有频率三者之间的关系。使轴的转速由小到大分级改变（每次改变后保持新转速恒定），每次都注意观察和比较上述三种频率。图 2-5-5 探究受迫振动3第 章 碰撞与动量守恒1分析与论证这里你将进行分析、综合 , 并运用数学工具进行推理 , 得出物理学规律和公式。通过这一过程 , 你将体会科学思维的魅力。学生必做
5、实验这里为你提供了完整的实验活动，让你通过动手实验，探索物理规律，学习物理方法，形成物理观念，提高解决问题的能力，体验成功的喜悦。信息浏览信息浏览、STSE这里为你提供了各种有趣、有用的资料，包括物理学史上的经典事例、科学家小故事等，它们反映了物理学与科学、技术、社会、环境的紧密联系。你的视野将更开阔，你会更加热爱科学。课题研究多学一点这里将介绍更多更深的奥秘，以开阔你的视野。你如果有兴趣，可以作进一步的探索。课题研究这里提供了一些课题供你选择研究，这种研究将使你的才智得到充分的展示。 分析与论证如图 1-2-3 所示，在光滑的水平桌面上，有 A、B 两个木球在同一直线上做同方向的匀速运动，设
6、它们的运动方向为正方向。它们的质量分别是 m1和 m2，速度分别是 v1和 v2，且v2 v1。经过一定时间后 B 追上了 A，发生碰撞，此后 A、B 的图 1-2-3 两球的碰撞过程碰撞前碰撞后碰撞中v2v1v2v1F2F1BABABA为了较好地满足实验条件，我们选择气垫导轨装置，验证由两个物体组成的系统的总动量保持不变。 设计实验为了验证动量守恒定律，需要测量两个物体碰撞前后的动量。实验装置如图 1-2-5 所示。你怎样设计这个验证实验？应选择哪些实验仪器和器材？需要测量哪几个物理量？以下是用气垫导轨进行实验的三种方案，供你参考。方案 1：使气垫导轨上的一个滑块静止，推动另一个滑块去碰它（
7、图 1-2-5），两个滑块相碰后分开。方案 2：使两个滑块相向运动，相碰后粘在一起。方案 3：使一个滑块静止，推动另一个滑块去碰它，相碰学生必做实验学生必做实验验证动量守恒定律多学一点 全息照相早在 1948 年，英国物理学家伽柏（D.Gabor）就提出了全息照相的原理。1960 年以后出现了激光，它相干性好、强度大，自然成为全息照相的十分理想的光源，全息技术由此进入一个新阶段，发展非常迅速。全息照相的工作原理如图 4-7-5 所示。一束激光通过分光镜分成两束光。一束光经透镜扩束照射到物体上，经物体反射图1-4-6有趣的碰撞用两根光滑的钢棒（或较粗的铁丝）组装成水平轨道，架在两个凳子上，并固定
8、起来。轨道上放置 A、B 两组玻璃球，各球质量相等，如图 1-4-6 所示。每次分别拨动 A 组的 1 个、2 个或 3 个球去碰撞 B 组的玻璃球。实验之前，你先猜想一下会出现什么现象。然后通过实验，看看实际现象与你的猜想是否一致，并运用所学的知识予以解释。AB课题研究复杂振动可以看成是由简谐运动合成的在图 2-1-5 所示的实验中，如果使两个频率不同的音叉同时振动发声，观察示波器上的位移 - 时间图像，你会发现图像不再是正弦或余弦曲线，而是比较复杂的曲线。这是由两个简谐运动共同引起的振动。假如一个物体同时进行两个简谐运动 A 和B，A 的位移 - 时间图像如图 2-1-10a 所示，B 的
9、位移 - 时间图像如图 2-1-10b 所示，我们就得到物体合振动的位移 - 时间图像（图 2-1-10c）。这就是说，一个比较复杂的振动，可能是由几个简谐运动合成得到的。图 2-1-10 振动合成示意图信息浏览abc4第1章 碰撞与动量守恒 61.1动量变化与冲量的关系 71.2动量守恒定律 111.3动量守恒定律的案例分析 161.4美妙的守恒定律 19第2章 机械振动 252.1简谐运动 262.2物体做简谐运动的原因 322.3摆钟的物理原理 352.4单摆振动的周期 382.5受迫振动与共振 43目 录5第 章 碰撞与动量守恒1第3章 机械波 483.1机械波的产生 493.2机械波
10、的描述 533.3机械波案例分析 563.4惠更斯原理波的反射与折射 593.5波的干涉与衍射 633.6多普勒效应 68第4章 光及其应用 744.1光的折射 754.2全反射与光导纤维 794.3光的干涉 834.4用双缝干涉仪测量光的波长 874.5光的衍射 914.6光的偏振与立体电影 934.7激光 97总结与评价 课题研究成果报告会102研究课题示例 102评价表 1036你做过奇妙的碰撞实验吗？在该实验中，横杆上并排地悬吊着 5 个小球，当你将最左边的小球拉起后放手，你将观察到什么现象？如果将最左边的两个小球拉起后放手，你又会观察到什么现象？类似的实验现象曾使 17 世纪的科学家
11、们惊讶不已。你是否也有同感？这其中隐藏着怎样的规律？在自然界中，从微观、宏观到宇观，碰撞的事例很多。由于碰撞时相互作用的时间很短，而且在碰撞过程中作用力是变化的，直接运用牛顿运动定律来分析就很困难。那么，怎样分析、研究这类碰撞问题呢？本章首先你将通过实验探究碰撞中所遵循的物理原理动量定理和动量守恒定律， 知道动量守恒的普适性；然后你将了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，并用它们解释生产生活中的有关现象，体会用守恒定律分析物理问题的方便，感受自然界的和谐与统一之美。第1章 碰撞与动量守恒7第 章 碰撞与动量守恒11.1 动量变化与冲量的关系从 1990 年起，我国香港的中学生每年都要举行趣味科学比赛
12、，其中的一个项目叫“鸡蛋撞地球”，要求参赛者设计一个保护装置，使鸡蛋从大约 13m 的高度落地后完好无损。假如你受邀参加比赛，你的方案是什么？制订方案的依据是什么？ 动量和冲量 动量定理为了参加这项比赛，有一位同学做了如图 1-1-1 所示的实验。让两个鸡蛋从约 1.5m 的高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中。你会看到什么现象？你能猜想一下其中的物理原理吗？ 分析与论证设质量为 m、速度为 v0的物体，在恒定的合力 F 的作用下，经过一段时间 t 后，速度变为 vt=0。由牛顿第二定律 F=ma=mvt可得 Ft=mv=mvt-mv0那么，上式中的 Ft和mv 各有什么物理意义呢？物理学
13、中， 力和力的作用时间的乘积Ft叫做冲量 （impulse） ，用I表示。 在国际单位制中， 冲量的单位是牛秒， 符号是Ns。由于力是矢量，冲量也是矢量，其方向跟力的方向相同。物体的质量 m 和速度 v 的乘积 mv 叫做动量（momentum），用 p 表示。在国际单位制中，动量的单位是千克米 / 秒，符号是 kgm/s。动量也是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同。上式可写成：I= Ft=p可见，物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。这个结论叫做动量定理（theoremofmomentum）。图 1-1-1 下落的鸡蛋8 思考与讨论1. 运用动量定理分析：鸡蛋从高处落到海绵垫上时，为什么不会
14、破碎？2. 鸡蛋在被撞击时所受到的力是变力，还是恒力？如果是变力，那么动量定理表达式中的 F 的物理意义是什么？ 多学一点 变力的冲量如图 1-1-2 所示，冲量的大小也可以用力 - 时间图像表示。当物体受到大小和方向不变的恒力作用时，力 - 时间图像是一条平行于时间轴的直线，恒力 F 在 t 时间内的冲量大小在数值上等于图中蓝色矩形的“面积”。当发生碰撞时，物体所受到的外力不是恒定的，而且作用时间极短。在这极短的时间内，这个力先突然增大，后又迅速消失，其大小变化情况如图 1-1-3 所示。可设想有一恒力 F，它在 t 时间内的冲量与变力在该段时间内的冲量大小相等，这个恒力 F 即为该变力在
15、t 时间内的平均值。图 1-1-4 是鸡蛋与海绵或塑料盘碰撞过程中某一时刻的受力情况示意图。图中 G 表示鸡蛋所受到的重力，F 表示鸡蛋因碰撞所受到的力，F 是变力。由于两次碰撞中鸡蛋的动量变化量相等，因而它两次所受合力的冲量也相等。但鸡蛋与塑料盘的碰撞时间很短，受到的作用力很大，所以鸡蛋碎了；而落在海绵垫上的鸡蛋因碰撞时间较长，受到的作用力较小，因而安然无恙。 案例分析 案例 蹦床是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作（图1-1-5）。现有一位质量为50kg的运动员， 从离水平网面3.2m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5m的高
16、处。若这位运动员与网接触的时间为1.2s，求网对运动员的平均作用力的大小。g 取10m/s2。 分析 以运动员为研究对象，首先需分析运动员与网接触时的受力情况及接触前后的运动状态（图1-1-6） 。设竖直向上的方向为正方向。由题意可知，这位运动员的质量 m=50kg，刚接触网时的速度v0= - 2gh，刚脱离网时的速度vt=2gh，所受合外力的冲量 F t=（N- G）t，接触前后的动量变化p=pt- p0=mvt 图 1-1-2 恒力 F 的冲量图 1-1-3 碰撞中的平均作用力图 1-1-5 蹦床图 1-1-4 鸡蛋受到撞击过程中在某一时刻的受力情况示意图NGFFOttF力时间FOttF力
17、时间9第 章 碰撞与动量守恒1-mv0。 由动量定理即可求得网对运动员的平均作用力N的大小。 解答 根据动量定理（N- G）t=m（vt- v0）有N =m()2gh +2ght+ mg=50 （ 2 10 5 +2 10 3.2）1.2N + 50 10 N= 1 250 N 动量定理的应用 动量定理的应用动量定理在生产、生活中有着广泛的应用。由动量定理可知，如果物体的动量变化一定，那么它受到的冲量也一定。因此作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小。如图 1-1-7 所示，用铁锤钉钉子时，铁锤运动后具有较大的动量，但它碰到钉子后动量减到零，甚至为负（以向下为正方向），动量变化较大，从
18、而冲量较大。由于铁锤与钉子相碰的时间很短，所以对钉子产生较大的作用力，从而把钉子钉入木块中。相反，有时候人们需要延长作用时间，以减小作用力。赛车赛道边上，要设置用轮胎组成的防撞墙（图 1-1-8）。当赛车因故撞到轮胎上时，轮胎的良好弹性可使作用时间延长，从而减小赛车受到的冲击力。当我们从高处跳下，快要接触地面时， 会本能地弯曲膝盖， 其实也是不自觉地运用了同样的原理 （图1-1-9）。你还能举出一些生活中应用动量定理的例子吗？图 1-1-6 运动员与网接触时的受力情况及其前后的运动状态图 1-1-7 用铁锤钉钉子图 1-1-8 赛车赛道边的防撞墙图 1-1-9 从高处跳下的人GNv0vt10家
19、庭作业与活动1. 一个质量为 5kg 的物体从离地面 20m 的高处自由下落。不计空气阻力，试求在下落的这段时间内物体所受重力的冲量。2.质量为 5kg 的小球以 5m/s 的速度竖直落到地板上，随后以 3m/s 的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ）。A.10kgm/sB.-10kgm/sC.40kgm/sD.-40kgm/s3.如图 1-1-10 所示，质量为 M 的汽车牵引着质量为 m 的拖车在平直公路上以加速度 a 做匀加速运动。当速度为 v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下时司机恰好发现。若汽车的牵引力一直保持不变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下
20、时，汽车的瞬时速度 v是多大？4.如图 1-1-11a 所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟着移动起来。拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，如图 1-1-11b 所示，可以看到纸带从瓶底抽出，而饮料瓶仍平稳地停留在原处，试说明产生上述现象的原因。图 1-1-10图 1-1-11组织“鸡蛋撞地球”的比赛以小组为单位，在班上组织“鸡蛋撞地球”的比赛。要求让鸡蛋从 3 楼自由落下，着地后不会破碎。比赛要在老师的指导下进行，特别要注意安全。对活动的评价可从以下几个方面考虑：（1）实验的效果怎样；（2）选用的材料是否符合经济、安全、取材便利等原则；（3）对实验的现象
21、能否作出令人信服的、科学的解释；（4）小组的团队合作精神怎样。ab课题研究11第 章 碰撞与动量守恒11.2 动量守恒定律两位同学在公园里划船。租船时间将到，她们把小船划向码头。当小船离码头大约 1.5m 时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于 2m，跳到岸上绝对没有问题。于是她纵身一跳，结果却掉到了水里（图 1-2-1）。她为什么没有如她所想的那样跳到岸上呢？显然这里涉及人和船两个物体相互作用的问题。动量定理只反映了一个物体受到力的作用一段时间后的动量变化规律。当两个物体相互作用时，它们各自的动量会怎样变化呢？ 动量守恒定律图 1-2-2 是小球碰撞的频闪照片，当左边的小球
22、撞到右边的小球后，小球之间发生了多次碰撞，最终动量传递给了最右边的小球。那么，当小球碰撞时，它们的动量变化将遵循怎样的规律呢？为了使问题简化，这里先研究两个物体碰撞时动量变化的规律。图 1-2-1 这位自信的同学为什么会掉到水里图 1-2-2 小球碰撞的频闪照片 分析与论证如图 1-2-3 所示，在光滑的水平桌面上，有 A、B 两个木球在同一直线上做同方向的匀速运动，设它们的运动方向为正方向。它们的质量分别是 m1和 m2，速度分别是 v1和 v2，且v2v1。经过一定时间后 B 追上了 A，发生碰撞，此后 A、B 的图 1-2-3 两球的碰撞过程碰撞前碰撞后碰撞中v2v1v2v1F2F1BA
23、BABA12速度分别变为 v1 和 v2 。两球在碰撞前后的总动量：碰撞前： p = p1+p2=m1v1+m2v2碰撞后： p= p1 +p2=m1v1 +m2v2设碰撞过程中 A、B 两个木球所受的平均作用力分别为 F1和 F2，力的作用时间为 t。根据动量定理，A 球所受到的冲量为F1t = m1v1-m1v1，B 球所受到的冲量为 F2t = m2v2-m2v2。根据牛顿第三定律，F1 = -F2，有 F1t = -F2tm1v1 -m1v1= -（m2v2 -m2v2）整理得 m1v1+m2v2= m1v1 +m2v2即 p1+p2=p1 +p2p =p理论分析表明：两物体在碰撞前后
24、总动量的大小、方向均不变。但是，这个结论的成立是有条件的。在物理学中， 把几个有相互作用的物体合称为系统 （system），系统内物体间的相互作用力叫做内力（internalforce），系统外的物体对系统内物体的作用力叫做外力（externalforce）。上面两个木球在碰撞过程中就组成了一个最简单的系统。该系统受到的外力有重力和支持力，但它们彼此平衡，即系统所受外力的合力为零，这就是上述结论成立的条件。于是，我们得到：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律（thelawofconservationofmomentum)。动量守恒定律
25、和能量守恒定律一样，是自然界最普遍、最基本的规律之一。它比牛顿运动定律的适用范围更广，不仅适用于宏观、 低速领域， 而且适用于微观、 高速领域。 小到微观粒子，大到天体，无论内力是什么性质的作用力，动量守恒定律总是适用的。 案例分析 案例 如图1-2-4所示，一只质量为5.4kg的保龄球，撞上一只质量为1.7kg、原来静止的球瓶，此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8m/s的速度继续向前运动，求保龄球碰撞前的运动速度。 分析 保龄球与球瓶碰撞时的相互作用力是内力，并且远大于系统所受的合外力，因此合外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件。保龄球的质量 m1=5.4kg，球瓶
26、的质量 m2=1.7kg。设保龄图 1-2-4 保龄球13第 章 碰撞与动量守恒1球运动的方向为正方向，碰撞前保龄球的速度为 v1，球瓶的速度 v2=0，两者组成的系统的总动量 p=m1v1+m2v2=m1v1。碰撞后保龄球的速度 v1 =1.8m/s， 球瓶的速度 v2 =3.0m/s，系统的总动量 p=m1v1 +m2v2 。 解答 根据动量守恒定律：p =p有 m1v1= m1v1 +m2v2现在，你应该能用动量守恒定律来分析本节开始时提出的问题了：那位同学为什么没有如她所想的那样跳上岸？ 动量守恒定律的实验验证为了较好地满足实验条件，我们选择气垫导轨装置，验证由两个物体组成的系统的总动
27、量保持不变。 设计实验为了验证动量守恒定律，需要测量两个物体碰撞前后的动量。实验装置如图 1-2-5 所示。你怎样设计这个验证实验？应选择哪些实验仪器和器材？需要测量哪几个物理量？以下是用气垫导轨进行实验的三种方案，供你参考。方案 1：使气垫导轨上的一个滑块静止，推动另一个滑块去碰它（图 1-2-5），两个滑块相碰后分开。方案 2：使两个滑块相向运动，相碰后粘在一起。方案 3：使一个滑块静止，推动另一个滑块去碰它，相碰图 1-2-5 用气垫导轨研究物体间的碰撞学生必做实验学生必做实验验证动量守恒定律v1=m1v1+ m2v2m1=5.4 1.8 + 1.7 3.05.4m/s=2.7 m/s1
28、4后粘在一起。你也可以根据实验条件和教学实际情况，选用 DIS 实验系统等来设计实验。 进行实验与收集证据拟定实验步骤，与同学组成小组，合作进行实验，并把实验数据填入下表。 分析论证分析处理实验数据，并记录处理数据的主要过程。通过分析，你得出的结论是什么？ 实验评估实验结论与你期望的结果一致吗？能验证两个滑块在碰撞过程中动量守恒吗？产生实验误差的主要原因是什么？你是怎样减小误差的？你的实验设计还有什么不足？应如何改进？完成一份验证动量守恒定律的实验报告。信息浏览动量守恒定律的发现历程早在 17 世纪，法国科学家笛卡儿首先对运动守恒进行了探讨。他把物体的质量和速度的乘积定义为“运动量”。当时科学
29、界还没有对质量的概念做出明确的定义，实际上他已经把动量作为运动的量度。1644 年，笛卡儿提出了运动量守恒的结论。 他还具体地总结出了7条碰撞定律，但由于他不了解动量的矢量性，所以其中有几条是错误的。荷兰物理学家惠更斯（C.Huygens）从 1652 年起对笛卡儿的碰撞定律产生了怀疑。他通过对碰撞的探索，明确指出了动量的矢量性，并于1669 年提出了动量守恒定律的完整表述： “两个物体所具有的运动量在碰撞中都可以增多或减少，但是它们的量值在同一方向的总和却保持不变，如果减去反方向的运动量的话。 ”笛卡儿（R.Descartes，15961650），法国哲学家、数学家、物理学家。解析几何的奠基
30、人之一。物理量质量速度总动量碰撞前m1v1m1v1+ m2v2m2v2碰撞后m1v1m1v1 + m2v2m2v215第 章 碰撞与动量守恒1家庭作业与活动1. 一个质量为 60kg 的人，以 5.0m/s 的水平速度跳到一条静止在水面、 质量为120kg的小船上。小船将以多大的速度离岸而去？水的阻力忽略不计。2.如图 1-2-6 所示，在水平桌面上有 A、B 两辆静止的小车，质量分别是 0.5kg 和 0.2kg。两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，小车 A 以 0.8m/s的速度向左运动，那么小车 B 的速度多大？方图 1-2-6图 1-2-7向如何？请你将此
31、题改成一个验证动量守恒定律的实验，并把实验方案写出来，与同学交流。3.如图 1-2-7 所示，在风平浪静的水面上停着一艘帆船，船尾有一台电风扇，正把风水平地吹向帆面。该艘帆船能向前行驶吗？为什么？AB估测子弹的射出速度如图 1-2-8 所示，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的边缘处。用玩具枪水平瞄准球的圆孔，扣动扳机，让子弹射入孔中，与乒乓球一同水平抛出。只需测出球的质量 M、子弹的质量 m、桌面的高度 h 和乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离 s，就可估算出玩具枪子弹的射出速度 v。你能推导出速度 v 的计算式吗？试着做一做这个实验。图 1-2-8安全
32、告诫：实验中注意安全，不要把玩具枪枪口对着人!课题研究16图 1-3-1 碰碰车图 1-3-2 碰碰车的碰撞示意图1.3 动量守恒定律的案例分析用动量守恒定律来研究碰撞（图 1-3-1）、爆炸等问题时，只需考虑物体初、末状态的动量，因此往往比运用牛顿运动定律更为简便。下面来分析几个具体案例。 分析碰碰车的碰撞 案例 如图1-3-2所示，在游乐场上，两位同学各驾驶着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.9m/s。求碰撞后两车共同的运动速度。
33、 分析 本题的研究对象为由两辆碰碰车（包括驾驶车的同学）组成的系统，在碰撞过程中此系统中的内力远远大于系统所受到的合外力，合外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件。设甲同学的车在两车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=150kg，碰撞前的速度 v1=4.5m/s；乙同学和车的总质量 m2=200kg，碰撞前的速度 v2=-3.9m/s。设碰撞后两车的共同速度为 v，则系统在碰撞前的总动量为p=m1v1+m2v2碰撞后的总动量为p =（m1+m2）v根据动量守恒定律可求得 v，v 的正、负号表示速度的方向。请自行完成计算。请思考 ： 假如这两辆碰碰车碰撞后没有以共同的速度运动，而
34、是各自朝着相反的方向运动，你打算怎样分析这种情况？你的依据是什么？ 探究未知粒子的性质为探究未知粒子的性质，物理学家常用加速后的带电粒子去轰击它们， 这时常要运用动量守恒定律分析问题、 解决问题。 案例 一个质子以1.0107m/s的速度向右与一个静止的未知原子核碰撞。已知质子的质量是1.6710-27kg，碰撞后质v1v2甲乙17第 章 碰撞与动量守恒1子以6.0106m/s的速度反向弹回， 未知原子核以4.0106m/s的速度向右运动（图1-3-3） 。试确定未知原子核的“身份” 。 分析 以质子和未知原子核组成的系统作为研究对象。它们碰撞时，系统的动量守恒。设质子碰撞前的运动方向为正方向
35、，则其碰撞前的速度v1=1.0107m/s，碰撞后的速度v1=-6.0106m/s，质量m1=1.6710-27kg。设未知原子核的质量为m2，碰撞前的速度v2=0，碰撞后的速度v2 =4.0106m/s。 解答 根据动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1 +m2v2有m2=m1()v1- v1v2- v2=1.67 10-271.0 107-()-6.0 1064.0 106- 0kg= 6.68 10-27kg对照元素周期表，可知该未知原子核是氦核。 研究反冲现象如图 1-3-4 所示，用一木夹夹住笔的尾部，轻敲笔的被夹部分，使两者突然分开，这时会看到木夹和笔各自向着相反的方向运动。在物
36、理学中，把物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象叫做反冲（recoil）。研究反冲现象的重要依据就是动量守恒定律。喷气式飞机和火箭的飞行都属于反冲现象。图 1-3-5 所示的是使用液体燃料的火箭，这种火箭一般用液氢做燃料，用液氧做氧化剂。燃料和氧化剂在燃烧室内混合后点火燃烧，产生的高温高压燃气从尾喷管迅速向下喷出。由于反冲，火箭就向空中飞去。 案例 一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1000m/s。设此火箭初始质量 M=300kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力作用的情况下，火箭发动机第1s末的速度是多大？ 分析 在
37、不考虑地球引力及空气阻力作用的情况下，火箭与气体组成的系统动量守恒。以火箭和它在第 1s 内喷出的气体为研究对象，火箭第 1s内共喷出质量为 20m 的气体。设火箭第 1s 末的速度为 v ，以火箭前进的方向为正方向。图 1-3-3 质子与未知原子核碰撞碰撞前碰撞后v1v1v2图 1-3-4 反冲现象液氢液氧燃烧室尾喷管ab图 1-3-5 火箭18 解答 由动量守恒定律得（M-20m）v -20mv=0解得 v=20 mvM - 20 m=20 0.2 1 000300 - 20 0.2m/s = 13.5 m/s即火箭发动机第 1s 末的速度大小是 13.5m/s。以上只是一种近似的处理方法
38、，火箭的实际运动情况要复杂得多，有兴趣的同学可到图书馆或上网查找有关的资料。 思考与讨论1. 节日的礼花在空中爆炸后，为什么会散开形成美丽的对称图案？2. 有位同学在学习了动量守恒定律后，归纳出运用动量守恒定律分析、解决问题的步骤如下： （1） 确定要研究的系统，判断该系统是否符合动量守恒的条件；（2） 设定正方向； （3） 确定系统在初状态和末状态时的总动量； （4） 运用动量守恒定律列出式子求解。请你对该同学的归纳进行评价。家庭作业与活动图 1-3-6端靠在岸边。当该人向左走到船的左端时，在不考虑水流速度与水对船体的黏滞阻力的情况下，船左端运动到离岸多远的地方？1.一颗质量为 35g 的子
39、弹，以 475m/s 的速度水平射向一个静止在水平面上质量为 2.5kg 的木块。子弹射穿木块后速度降为 275m/s，求木块的运动速度。2.一个不稳定的原子核，质量为 M，处于静止状态。当它以速度 v 释放出一个质量为 m 的粒子后，原子核剩余部分的速度多大？3.如图 1-3-6 所示，质量为 m 的人站在一条质量为 M、长为 L 的静止小船的右端，小船的左19第 章 碰撞与动量守恒1图 1-4-1 英国皇家学会的悬赏征答题1.4 美妙的守恒定律1666 年，有人在英国皇家学会表演了如图 1-4-1 所示的实验：把 A、B两个质量相等的硬木球并排挂在一起，然后把A 球向左拉开，再松手，于是它
40、向右摆动，到达原先的平衡位置时跟 B球发生碰撞。碰撞后，A球立即停止，B球向右摆去，摆到与刚才 A 球开始向右摆动时差不多的高度，又向左摆动，跟A球相撞， 这时B球立即停止， 而A球向左摆去如此往复。当时许多科学家对这一现象百思不得其解。1668 年，英国皇家学会正式悬赏征答，结果有 3 人提交了应征论文，其中荷兰物理学家惠更斯对这个现象做出了比较完整的分析。他在研究中发现，这两个球相撞时，除了动量守恒外，还有一个物理量也是守恒的。那么，这个守恒量又是什么呢？原来，要解决碰撞问题，除了要考虑碰撞前后的动量外，还要考虑动能是否守恒的问题。 研究碰撞中的动能 分析与论证某同学在进行 1.2 节的学
41、生必做实验时，在其中两个项目（即第 13、14 页上的方案 3 和方案 1）的研究中分别得到了两组数据，如表 1 和表 2 所示。请根据实验数据，计算这两个项目中滑块碰撞前后的总动能，并进行比较。你有什么发现吗？从表 1的数据可以看出：两个滑块碰撞前后的总动能并不相等。表1关于两块滑块碰撞后粘在一起的实验记录序号12m1/ kg0.2200.240m2/ kg0.2200.220碰撞前m1的速度v1/（ms-1）0.4990.271动能Ek1/ J碰撞后（m1+ m2） 的速度v/ （ms-1）0.2480.140动能Ek/ J表2关于两块滑块碰撞后分开的实验记录序号12m1/ kg0.220
42、0.300m2/ kg0.2200.220碰撞前m1的速度v1/（ms-1）0.3540.321动能Ek1/ J碰撞后m1的速度v1/（ms-1）00.045m2的速度v2/（ms-1）0.3510.360动能Ek/ JAABB20图 1-4-2 两球的碰撞你最好用自己的实验数据进行分析论证。而从表2的数据可以看出：在实验误差允许的范围内，两个滑块碰撞前后的总动能几乎相等。由此可见，由两个滑块组成的系统在碰撞过程中动量总是守恒的，但动能却不一定守恒。在物理学中，把动量和动能都守恒的碰撞，叫做弹性碰撞（elasticcollision） ，而把动能不守恒的碰撞叫做非弹性碰撞（inelasticc
43、ollision）。硬质木球、 钢球等物体之间发生碰撞时， 动能的损失很小，因此在通常情况下可把它们的碰撞当成弹性碰撞处理。真正的弹性碰撞只有在分子、 原子以及更小的微观粒子之间才会发生。通常情况下，发生非弹性碰撞时，物体的内部状态会发生变化，如物体发热、变形（不能恢复）或破裂等。这说明有一些机械能转化成了其他形式的能，因此碰撞前后的动能也就不守恒了。有一种比较特殊的非弹性碰撞：两个物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞（completelyinelasticcollision） ，如两个橡皮泥小球的碰撞等。 研究弹性碰撞 分析与论证如图 1-4-2 所示，质量分别
44、为 m1、m2的 A、B 两个钢球置于光滑水平面上，A 球的速度为 v1，B 球的速度为零。设两球发生弹性碰撞。在碰撞的第一阶段，两球接触后均被压缩而发生形变，由此产生弹力，使 A 球减速，使 B 球加速，直到两球速度相等（即相对速度为零），这一阶段称为压缩阶段。在压缩阶段，系统的动能逐渐减少， 而弹性势能逐渐增加。 当两球的速度相等时，系统的弹性势能达到最大，而动能减至最小，但是在整个过程的任一时刻，系统的机械能保持不变。在碰撞的第二阶段， 由于两球间的弹力作用， A球继续减速，B 球继续加速，使 B 球的速度大于 A 球的速度，两球的形变逐渐减小。当两球即将分离的瞬间，形变完全消失。这一阶
45、段称为恢复阶段。在恢复阶段，系统的弹性势能逐渐减少，动能逐渐增加。当形变完全消失时，系统的弹性势能为零，而动能恢复到原来大小。由上述分析可知：系统末态的总动能应等于初态的总动 能，故有ABABv1v2v121第 章 碰撞与动量守恒1两球在碰撞前的相对速度的方向不沿两球球心连线的碰撞叫做斜碰。图 1-4-3 台球中的斜碰事例图 1-4-4 两球的斜碰Av1vAvBB12m1v12+12m2v22=12m1v21由于系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故可得m1v1 +m2v2 =m1v1由（1） （2） 两式解得v1=m1- m2m1+ m2v1v2=2m1m1+ m2v1根据上面的式子，思考并
46、讨论：1. 在什么情况下，v1 跟 v1方向相同？2. 在什么情况下，v1 跟 v1方向相反？3. 在什么情况下，碰撞后两球速度互换？（这正是英国皇家学会当年悬赏征答的问题。 ） 多学一点 研究斜碰问题在台球比赛中，我们经常欣赏到精彩的斜碰事例（图 1-4-3）。研究斜碰问题时，运用正交分解法较为方便。斜碰也可分为弹性碰撞和非弹性碰撞两类。如图 1-4-4 所示，我们用球 A 撞击静止的球 B。把 A、B两球看作一个系统，在斜碰中，动量守恒，在 v1的方向上和垂直于 v1的方向上，动量都应守恒，因而有mA v1=mA vAcos+mB vBcosmA vAsin=mB vBsin又因 A、B
47、两球的碰撞可视为弹性碰撞，故动能也守恒：12mAv21=12mAv2A+12mBv2B若 mA=mB，则 v12= vA2+vB2，+=90即碰撞后两球沿着互成 90 角的方向运动。用相同的方法，可以对其他斜碰问题进行分析。 自然之美物理学中的守恒定律自然界虽然千变万化，但总是遵循着一定的规律，守恒定律就是其中的一部分。在中学物理中，我们学习的守恒定律有：机械能守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律、能量守恒定律等。 随着学习的深入， 我们对各种守恒定律的理解将更加深刻。物理学中的守恒定律闪耀着自然美的光辉。（2）（1）22物理学的每一条守恒定律都用极其精练的语言将内涵丰富的自然规律表述出来，表
48、现出物理学的简洁美。物理学的每一条守恒定律中都有一个守恒量，这反映了各种运动形式间的联系和统一，表现出物理学的和谐统一美。物理学中许多新事物的预言及新理论的建立，无不闪耀着守恒思想的光辉。例如，英国物理学家查德威克（J.Chadwick）运用动量守恒定律和能量守恒定律，成功地发现了中子；瑞士籍奥地利物理学家泡利（W.Pauli）以能量守恒定律为依据，预言了中微子的存在。家庭作业与活动1. 本章首页图所示的实验装置叫做“牛顿摆”。根据实验现象，你能判断出小球的碰撞是弹性碰撞，还是非弹性碰撞吗？为什么？2.现有甲、乙两个滑块，质量分别是 3m 和 m，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生
49、了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（ ）。A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，无法确定它们之间的碰撞是什么碰撞3. 如图 1-4-5 所示，有一摆长为 L 的单摆，摆球A 自摆呈水平时的位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面上的 B 球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面上的 C球发生完全非弹性碰撞。假设 A、B、C 球的质量均为 m，那么：（1）A、B 球碰撞后 A 球的速度为多大？（2）B、C 球碰撞后它们的共同速度为多大？图 1-4-6图 1-4-5有趣的碰撞用两根光滑的钢棒（或较粗的铁丝）组装成水平轨道，架在两个凳子上，并固定起来。轨道上放置
50、 A、B 两组玻璃球，各球质量相等，如图 1-4-6 所示。每次分别拨动 A 组的 1 个、2 个或 3 个球去碰撞 B 组的玻璃球。实验之前，你先猜想一下会出现什么现象。然后通过实验，看看实际现象与你的猜想是否一致，并运用所学的知识予以解释。AB课题研究23第 章 碰撞与动量守恒1A 组1. 跳远时，为什么跳在沙坑里比跳在混凝土路面上安全？钉钉子时，为什么要用铁锤而不用橡皮锤？2. 一个质量为 0.2kg、以 10m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以 20m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为0.1s，试求：（1）网球动量的变化；（2）球拍对网球的平均作用力。3.一
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