1、-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方实验五 风险价值计算的方差协方差法1.实验目的通过本次实验，掌握计算风险价值的方差协方差法。2.基本原理1）风险价值的定义风险价值是指在一定的持有期内，在给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险因素发生变化给公司造成的潜在最大损失。可以表示为：Prob()1VaRcD-=-其中 表示概率测度， 表示组合在未来持有期 内的损失，()(Ptt+D- tD表示组合在当前时刻 的价值， 为置信水平， 为置信水平 下组合的风险价()t t VaRc值。2）相对风险价值和绝
2、对价值在实际中，最常用的是正态分布，假设持有期 ，即求日 。1t=a在置信度 下日绝对 ：cVaR10()AaPsm-=F同理，在置信度 下日相对 ：c10()AVR-在 日相对和绝对 为tDa和10()AaPctsm-=FD10()AVRPcts-=FD3) 投资组合的分散风险价值和非分散风险价值分散风险价值指当组合中各种风险资产收益率之间的相关系数小于 1 的情况下所计算出的风险价值。在这种情况下，组合投资具有分散风险的作用，从而投资组合的风险要比进行单项投资风险更小。计算分散风险价值的目的是为了确定投资比例，以便在分配投资资源时在极大化收益的同时使承受的风险极小化。非分散风险价值指当投资
3、组合中各种资产收益率之间的相关系数等于 1 或者接近1 时，所计算出来的风险价值。在此情况下，由于各种资产之间收益完全正相关，因此组合投资不能分散风险，从而组合的风险不会比单项投资风险小。计算非分散风险-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方价值的目的在于量化市场出现极端情形，如股市崩盘，所有股票都将大跌，因而各种股票的收益分布相关性近似为 1，此时投资组合的损失将达到最大幅度。假定组成投资的各风险资产的收益率服从正态分布，从而投资组合的收益率也服从正态分布，同时假定投资组合收益率分布的均值为零，则
4、在给定置信水平为 的情况下，可得投资组合的非分散风险价值的计算公式001|nundxundxiVaRWZxss=投资组合的分散风险价值计算公式为001|ndxdxijijaZxss=4) 投资组合的边际、增量及成分 VaR见课本5） 方差协方差法单一资产的风险价值计算为10()VaRPcts-=FD投资组合的风险价值10()ppct-3.实验数据与内容某投资组合中有 M、N、Q 三种风险资产，已知该投资组合的投资额为 2000 万，三种资产的期望收益率、标准差、投资比例，以及相关系数的有关资料如表。在 95%的置信水平下，计算该投资组合的风险价值及其边际风险价值。资产 期望收益率 标准差 投资
5、比例M 10% 15% 20%N 12% 90% 35%Q 15% 12% 45%-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方资产 M N QM 1 0.35 -0.65N 0.35 1 0.45Q -0.65 0.45 14. 操作步骤与结果如图所示-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方（1）在单元格 H3 中输入公式“=C9*$D$3*D3”，在单元格 I3 中输入公式“=D9*$D$4*D3”，在单元
6、格 J3 中输入“=E9*$D$5*D3”。然后选取单元格 H3：J3，将其向下一直填充复制到区域 H5：J5，得到协方差矩阵。（2）在单元格 G8：I8 中输入 0.2、0.35、0.45，在 G10 中输入“=MMULT(TRANSPOSE(E3:E5),H3:H5)”，按“Shift+ctrl+enter”确认计算，在 H10 中输入“=MMULT(TRANSPOSE(E3:E5),I3:I5)”，按“Shift+ctrl+enter”确认计算，在 I10 中输入“=MMULT(TRANSPOSE(E3:E5),J3:J5)” 按“Shift+ctrl+enter ”确认计算，在 G12
7、 中输入“=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(E3:E5),H3:J5),E3:E5)”，按“Shift+ctrl+enter”确认计算。（3）在单元格 D18 中输入“=SUMPRODUCT($D$3:$D$5,$E$3:$E$5) ”，计算投资组合的一日非分散标准差，在 E18 中输入“=$D$18*$E$170.5”，计算投资组合的 10 日非分散标准差，在 D19 中输入“=SUMPRODUCT($C$3:$C$5,$D$3:$D$5)”，计算资产组合的日预期收益率，在 E19 中输入“=D19*E17 ”，计算组合 10 日预期收益率，在 D20中输入“=$D$6*ABS(
8、NORMSINV(1-$D$7)*$D$18”，在 E20 中输入“=$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$18*$E$170.5”，在 D21 中输入“=$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$18-D19)”，计算 1 日非分散绝对风险价值，在E21 中输入“=$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$18*E170.5-D19*E17) ”，计算 10 非分散绝对风险价值。（4）在单元格 D26 中输入公式“=SQRT($G$12) ”，计算投资组合的 1 日分散标准差，在 E26 中输入 “=$D$26*$E$250.5”，计算
9、投资组合的 10 日分散标准差，在 D27中输入公式“=SUMPRODUCT($C$3:$C$5,$D$3:$D$5)”，计算资产组合的 1 日预期收益率，在 E27 中输入 “=D27*E25”，计算资产组合的 10 日预期收益率，在 D28 中输入公式“=$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$26”，计算 1 日分散相对风险价值，在 E28-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方-专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-文档下载最佳的地方中输入“=$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$26*$E$250.5”，计算
10、 10 日分散相对风险价值，在 D29 中输入“=$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$26-$D$27) ”，计算 1 日分散绝对风险价值，在 E29 中输入“=$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7)*$D$26*$E$250.5-D27*E25)”，计算 10 日分散绝对风险价值。（5）复制上述表格，并在 E3 中输入 21%，模板自动计算投资组合的相应的风险价值。（6）将复制的表格复制到与上述 excel 相同的工作表单 sheet2 中，在 sheet1 中的F20 中输入“D20-sheet1!D20 ”计算资产 M 增加 1%是的 1 日边际非分散相对风险价值。同理可计算其它情形下的风险价值。
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