广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试数学理.doc
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1、桂林市 崇左市 防城港市2012-2013学年下学期高三年级第二次联合模拟考试数学试卷(理科)第卷注意事项:第卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题。(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)(1)已知全集,集合, ,则集合U()等于A. 1,2
2、,5B. 3,4C. 3,4,5D. 1,2(2)复数z满足为虚数单位,则z等于A. B. C. D. (3)已知,则函数的反函数为A. B. C. D. (4)已知椭圆,其左顶点为A,上顶点为B,右准线为l,则直线AB与直线l的交点的纵坐标为A. B. C. D. (5)已知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则S12等于A. 288B. 90C. 156D. 126(6)条件p:,条件q:,若p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是A. B. C. D. (7)已知圆经过双曲线(a,b0)的左顶点和右焦点,则双曲线的离心率为A. B. 2C. D. (8)在长方体A
3、BCDA1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BDD1B1所成角的正弦值为A. B. C. D. (9)的展开式中一次项x的系数为,则x5的系数为A. 40B. 41C. 39D. 38(10)已知函数的部分图像如图所示,则等于A. B. C. D. 1(11)已知向量a,b是互相垂直的单位向量,且|c|=5,则对任意的实数t1,t2,取最小值时,的值为A. 5B. 7C. 12D. 13(12)已知是以2为周期的偶函数,当时,那么在区间内,关于x的方程有4个根,则k的取值范围为A. 或B. C. 或D. 第卷第卷共10小题,共90分。二、填空题。(本大题共4小题,每小题
4、5分,共20分。)(13)已知,cos,则=_。(14)设x,y满足约束条件,则的最大值是_。(15)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,现要求甲安排在另外两位前面且丙不安排在周五,则不同的安排方法共有_种。(16)已知底面为正三角形,侧棱长都相等的三棱锥SABC各顶点都在半球面上,其中A、B、C三顶点在底面圆周上,若三棱锥SABC的体积为,则该半球的体积为_。三、解答题。(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)(17)(本小题满分10分)在ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且。()求的值
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