电工技术及应用256页全书电子教案课件.ppt

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1、1.1 电路的基本概念电路的基本概念电路的组成及作用电路的组成及作用电路状态电路状态电路的基本物理量电路的基本物理量 理想电路元件及电路模型理想电路元件及电路模型 一、电路的组成及作用一、电路的组成及作用一、电路的组成及作用一、电路的组成及作用 1、电路的组成、电路的组成电路电路电流流经的闭合路径。电流流经的闭合路径。电源电源：将非电能转换成电能的装置。：将非电能转换成电能的装置。中间环节中间环节：把电源与负载连接起来的部分。：把电源与负载连接起来的部分。负载负载：将电能转换成非电能的用电设备。：将电能转换成非电能的用电设备。电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定电路是为了某种需要而将

2、某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。由方式组合起来的电流通路。由电源电源、负载负载和和中间环节中间环节三部三部分组成。分组成。2、电路的作用、电路的作用 （1）用于电能的传输、分配和转换用于电能的传输、分配和转换发电机发电机升压升压变压变压器器降压降压变压器变压器电灯电炉电灯电炉传输、分配电能传输、分配电能电电能能转转换换为为光光能能，热热能能和机械能和机械能 （2）信号的传递和处理信号的传递和处理 放大器放大器话话筒筒扬声器扬声器将将语语音音转转换换为电信号为电信号(信号源信号源)信信号号转转换换、放放大，信号处理大，信号处理(中间环节中间环节)接接受受转转换换信信号的设备号的设

3、备(负载负载)理想无源元件理想无源元件(线性元件线性元件)（1）电阻电阻:电路中电路中消耗电能的消耗电能的理想元件。理想元件。（2）电容电容:电路中电路中储存电场能的储存电场能的理想元件。理想元件。（3）电感电感:电路中电路中储存磁场能储存磁场能的理想元件。的理想元件。常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电压源、电流源。二、理想电路元件及电路模型二、理想电路元件及电路模型 1.理想电路元件理想电路元件图图 常用理想电路元件的图形符号和文字符号常用理想电路元件的图形符号和文字符号常用理想元件及符号常用理想元件及符号 将实际元

4、件理想化，由理想化的电路元件组成的电路将实际元件理想化，由理想化的电路元件组成的电路就是就是电路模型电路模型。EIRU+_理想化理想化导线导线理想化理想化元件元件 今后我们分析的都是电路模型，简称今后我们分析的都是电路模型，简称电路电路。理想化理想化电源电源 2.电路模型电路模型 1.电流电流 （1）电流电流：电荷的定向移动形成电流。：电荷的定向移动形成电流。（2）大小大小：单位时间内通过导体截面的电量。：单位时间内通过导体截面的电量。电流的大小和方向都不随时间变化，称为电流的大小和方向都不随时间变化，称为恒定电流恒定电流，简称直流。简称直流。RIab （3）电流的单位电流的单位:安（安（A）

5、1 kA=103 A，1 A=103 mA=106 A三、电路的基本物理量三、电路的基本物理量 在在分分析析电电路路之之前前，首首先先假假设设一一个个电电流流方方向向，称称其其为为电电流的参考方向流的参考方向（或正方向）。（或正方向）。（4）电流的实际方向及参考方向）电流的实际方向及参考方向 电流参考方向电流参考方向任选一方向为电流正方向。任选一方向为电流正方向。实际实际 方向方向正电荷运动的方向正电荷运动的方向I参考方向参考方向实际方向实际方向I 0 然然后后根根据据假假定定的的参参考考方方向向进进行行电电路路计计算算。若若计计算算的的电电流流值值为为正正值值，表表示示电电流流实实际际方方向

6、向与与参参考考方方向向相相同同。若若计计算算电电流流值值为为负负值值，表表示示电电流实际方向与参考方向相反流实际方向与参考方向相反。电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从从a点点移移到到b点点所所做做的的功称为功称为a、b两点间的电压，用两点间的电压，用U ab 表示。表示。（1）定义：定义：2.电压电压 （3）电压方向）电压方向 （2）单位：单位：V（伏特）、（伏特）、kV（千伏）、（千伏）、mV(毫伏）毫伏）实际方向实际方向:由由高电位高电位端指向端指向低电位低电位端。端。1 kV=103 V，1 V=103 mV 电压的参考方向：电压的参考方向：任意假定的正方向。任意假定的正方向。U参考

7、方向参考方向实际方向实际方向U0 电压方向的表示方法：电压方向的表示方法：箭头表示箭头表示Uab用字母顺序表示用字母顺序表示用用+，号表示号表示+-U注意：注意：注意：注意：1.i、u、e 的的参参考考方方向向可可任任意意假假定定。但但一一经经选选定定，分分析析过程中过程中不应改变不应改变。2.电路中标出的方向一律指参考方向。电路中标出的方向一律指参考方向。3.同一元件的同一元件的 u、i 同方向，称为同方向，称为关联参考方向关联参考方向。如如不一致，称不一致，称非关联参考方向非关联参考方向。IRU+IRU+IRU+IRU+关联关联参考方向参考方向 非关联非关联参考方向参考方向 例例1 电电压

8、压、电电流流的的参参考考方方向向如如图图所所示示。已已知知：I1=2A，I2=3 A，U1=8 V，U2=10 V，试试判判断断电电压压、电电流流的的实实际方向。际方向。解解:I1 0，所以，所以I1由由a 流向流向b，大小为，大小为2 A。I2 0，所以，所以I2由由a 流向流向b，大小为，大小为3 A。U1 0，所以，所以U1的实际由的实际由b指向指向a，大小为，大小为8 V。U2 0，所以，所以U2的实际方向由的实际方向由b指向指向a，大小为，大小为10 V。+-U2ab+-U1abI2abI1ab3.3.电位电位（1）定义：）定义：任意一点任意一点a 到参考点的电压就叫做到参考点的电压

9、就叫做a点的电位点的电位。（2）单位：）单位：V（伏特）、（伏特）、kV（千伏）、（千伏）、mV(毫伏）毫伏）（电路中电位（电路中电位参考点：参考点：接地点，接地点，Vo=0）电路中两点之间的电压等于其电位之差电路中两点之间的电压等于其电位之差。例例2 在在如如图图所所示示的的电电路路中中，已已知知US=10 V，U1=3 V，U2=7 V，若分别以，若分别以A、C为参考点，试求各点的电位。为参考点，试求各点的电位。解解：（1）选）选A点为参考点时，则点为参考点时，则 VA=0 VB=UBA=U1=3 V VC=UCA=US=10V（2）选）选C 点为参考点时，则点为参考点时，则 VC =0

10、VA=UAC=US=10 V VB=UBC=U2=7 V 4 4.功率的计算功率的计算IUUS+_RabSR0 （1）定定义义：在在一一段段电电路路中中，在在选选取取关关联联的的电电流流、电电压压参参考考方方向向的的前前提提下下，输输入入这这段段电电路路的的功功率率等等于于电电压压和和电电流的乘积。流的乘积。P=U I （3）单位：瓦）单位：瓦（W）（2）公式：）公式：四、电路的工作状态四、电路的工作状态 1有载工作（通路状态）有载工作（通路状态）电电路路各各部部分分连连接接成成闭闭合合回回路路，有有电电流流通通过过。这这时时电电路路中中流流过过的的电电流流称称为为负载电流负载电流。当电气设备

11、的电流等于额定电流时，称为当电气设备的电流等于额定电流时，称为满载工作状态满载工作状态；当电气设备的电流小于额定电流时，称为当电气设备的电流小于额定电流时，称为轻载工作状态轻载工作状态；当电气设备的电流大于额定电流时，称为当电气设备的电流大于额定电流时，称为过载工作状态过载工作状态。2开路状态（断路状态）开路状态（断路状态）在在如如图图所所示示的的电电路路中中，当当S断断开开时时，电电路路处处于于开开路路(断断路路)状状态态，电电路路中无电流通过。中无电流通过。3短路状态短路状态 电电源源未未经经负负载载而而直直接接由由导导线线接接通通成成闭闭合合回回路路，如如图图所所示示。由由于于电电源源内

12、内阻阻R0很很小小，短短路路电电流流很很大大，此此时时电电源源所所产产生生的的电电能全被内阻能全被内阻R0所消耗。所消耗。1.2 1.2 电压源、电流源及其电压源、电流源及其等效变换等效变换 电压源电压源 电流源电流源 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 电电源源的的输输出出电电压压与与外外界界电电路路无无关关，即即电电压压源源输输出出电电压压的的大大小小和和方方向向与与流流经经它它的的电电流流无无关关，也也就就是是说说无无论论接接什什么么样样的的外外电电路路，输输出出电电压压总总保保持持为为某某一一给给定定值值或或某某一一给给定定的的时间常数。时间常数。1.理想电压源理想电压源

13、理想电压源理想电压源(交流交流)（1）电压源符号）电压源符号uS+-理想电压源理想电压源(直流直流)US+-US+-或或 一、电压源一、电压源 UOI 特点：特点：输出电压不随外电路变化。输出电压不随外电路变化。Us （2）伏安特性）伏安特性IUS+-RU 2.实际电压源实际电压源 理理想想电电压压源源是是不不存存在在的的，电电源源在在对对外外提提供供功功率率时时，不不可可避避免免的的存存在在内内部部功功率率损损耗耗。即即实实际际电电源源存存在在内内阻阻，接接通通负负载载后，端电压要下降。后，端电压要下降。实际电压源实际电压源(交流交流)（1）电压源符号）电压源符号实际电压源实际电压源(直流直

14、流)或或uS+-R0R0US+-US+-R0特点：特点：输出电压随外电路变化。输出电压随外电路变化。（2）伏安特性）伏安特性U=US R0 IIRUUS+-R0实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻R0。注意注意时，实际电压源就成为理想电压源。时，实际电压源就成为理想电压源。当当US+-R0实际电压源实际电压源US+-理想电压源理想电压源实际工程中，当负载实际工程中，当负载电阻远远大于电源内电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用阻时，实际电源可用理想电压源表示。理想电压源表示。IRUUS+-R0US+-IRU近似 电电源源的的输输出出电电流流与与外外

15、界界电电路路无无关关，即即电电源源输输出出电电流流的的大大小小和和方方向向与与它它两两端端的的电电压压无无关关，也也就就是是说说无无论论接接什什么么样样的的外外电电路路，输输出出电电流流总总保保持持为为某某一一给给定定值值或或某某一一给给定定的的时时间常数。间常数。1.理想电流源理想电流源 二、电流源二、电流源理想电流源理想电流源(交流交流)(1)电流源符号电流源符号理想电流源理想电流源(直流直流)u+-iS+-UIS 特点：特点：输出电流不随外电路变化。输出电流不随外电路变化。（2）伏安特性）伏安特性 2.实际电流源实际电流源 理想电流源理想电流源是不存在的，电源在对外提供功率时，不可是不存

16、在的，电源在对外提供功率时，不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻，接通负载避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻，接通负载后输出电流下降。后输出电流下降。ISOIUISI+-R （1）电流源符号）电流源符号实际电流源实际电流源(直流直流)特点：特点：输出电流随外电路变化。输出电流随外电路变化。（2）伏安特性）伏安特性R0ISU+-I0IR+-UISR0理想电流源理想电流源(交流交流)u+-iSR01.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 对对外外电电路路而而言言，如如果果将将同同一一负负载载R分分别别接接在在两两个个电电源源上上，R上上得得到到相相同同的的电电流流、电

17、电压压，则则两两个个电电源源对对R而而言言是是等效等效的。的。三、实际电源两种模型的等效变换三、实际电源两种模型的等效变换RIUUs+-R0I0IR+-UIsR0 例例1 求电路的电流求电路的电流 I。注意：注意：被求支路不要参与转换。被求支路不要参与转换。2A+4 12V4 2 1 6AI3A4+I2 2 1 6V2V+例例2 如如图图所所示示的的电电路路，已已知知：US1=12 V，US2=6 V，R1=3 ，R2=6 ，R3=10 ，试试应应用用电电源源等等效效变变换换法法求求电电阻阻R3中的电流。中的电流。US1US2解解:(1)先先将将两两个个电电压压源源等等效效变变换换成成两两个个

18、电电流流源源，如如图图 所示：两个电流源的电流分别为：所示：两个电流源的电流分别为：两个电压源等效成两个电流源两个电压源等效成两个电流源 IS1 US1/R1 4 AIS2 US1/R2 1 A (3)求出求出 R3中的电流中的电流(2)将将两两个个电电流流源源合合并并为为一一个个电电流流源源，得得到到最最简简等等效效电电路路，如如图图所所示示。等等效效电电流流源源的的电电流流 IS IS1IS2 3 A，其其等等效效内内阻阻为为 R R1R2 2 。1.3 基尔霍夫定律与应用基尔霍夫定律与应用基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基本概念基本概念基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律的应用基

19、尔霍夫定律的应用 网孔：网孔：不包含任何支路的回路。不包含任何支路的回路。支路：支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。结点：结点：电路中三个或三个以上支路的联接点。电路中三个或三个以上支路的联接点。回路：回路：电路中任意一个闭合路径。电路中任意一个闭合路径。如图所示，有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？如图所示，有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？一、基本概念一、基本概念 定定律律：对对电电路路中中任任意意一一个个结结点点，在在任任一一瞬瞬间间，流流入入结结点点的电流等于由结点流出的电流。的电流等于由结点流出的电流。I=0I1I2

20、I3I4或：或：I入入=I出出 设流入结点为正，流出结点为负。则设流入结点为正，流出结点为负。则 或或：在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为：在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。二、基尔霍夫电流定律（二、基尔霍夫电流定律（KCL)定定律律：在在任任一一瞬瞬间间，电电路路中中任任意意一一个个闭闭合合回回路路上上各各端端电压的代数和等于零。电压的代数和等于零。三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律（KVL）各各段段电电压压的的正正、负负号号规规定定：在在绕绕行行过过程程中中从从元元器器件件的的正极到负极，电压为正，反之为负。正极到负极，电压为正，反之为负。在列方程时，其步骤为：在列方程时，

21、其步骤为：（1）确定回路绕行方向；）确定回路绕行方向；（2）当当电电压压参参考考方方向向与与绕绕行行方方向向一一致致时时，电电压压为为正正，反之为负。反之为负。aI1I2US2+-R1R3R2+_I3bUS1例例1 分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？#1#32#基尔霍夫电流方程：基尔霍夫电流方程：结点结点a：结点结点b：电流独立方程只有电流独立方程只有 1 个个基尔霍夫电压方程：基尔霍夫电压方程：电压独立方程只有电压独立方程只有 2 个个四、基尔霍夫定律的应用四、基尔霍夫定律的应用例例2 在在如如图图所所示示电电桥桥电电路路中中，已已知

22、知 I1=25 mA，I3=16 mA，I4=12 mA，试求其余电阻中的电流，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6。说说明明：电电流流 I2 与与 I5 均均为为正正数数，表表明明它它们们的的实实际际方方向向与与图图中中所所标标定定的的参参考考方方向向相相同同，I6 为为负负数数，表表明明它它的的实实际际方方向向与图中所标定的参考方向相反。与图中所标定的参考方向相反。解解：在节点在节点 a 上：上：I1=I2+I3，则则 I2=I1 I3=(25 16)mA=9 mA在节点在节点 d 上：上：I1=I4+I5，则则 I5=I1 I4=(25 12)mA=13 mA在节点在节点 b 上：上：

23、I2=I6+I5，则则 I 6=I2 I5=(9 13)mA=4 mA 例例3 如如图图所所示示为为两两台台发发电电机机并并联联运运行行共共同同向向负负载载RL供供电电。已已知知R1=1，R2=0.6，RL=24，U1=130 V，U2=117 V，求各支路的电流及发电机两端的电压。，求各支路的电流及发电机两端的电压。解：解：对于结点对于结点A，根据，根据KCL有有I1+I2 I=0 （1）I1R1+I RL U1=0 （2）I2R2+I RL U2=0 （3）由由(1)、(2)、(3)联立方程，解之得联立方程，解之得 I1=10 A，I2=5 A，I =5 A发电机两端电压发电机两端电压U为

24、为U=I R L=5 24=120 V 例例4 如图所示，已知如图所示，已知US1=12 V，US2=3 V，R1=3，R2=9，R3=10，求，求Uab。解解：由：由KCL得得由由KVL得得 I1 R1I2 R2US1=0由由KVL得得US2+US1 I1I2R1R2I3+UababR3cI3=0，I1=I21.4 1.4 戴维宁定理及应用戴维宁定理及应用 戴维宁定理戴维宁定理 戴维宁定理的应用戴维宁定理的应用二端网络的概念二端网络的概念 一、二端网络的概念一、二端网络的概念对对于于复复杂杂电电路路，如如果果只只需需要要计计算算某某一一支支路路的的电电流流或或电电压压，此此时时可可将将这这个

25、个支支路路从从整整个个电电路路中中划划出出，而而把把其其余余部部分分电路看作是一个有源二端网络。电路看作是一个有源二端网络。有源二端网络：有源二端网络：含有电源、有两个引出端的电路。含有电源、有两个引出端的电路。有源有源二端网络二端网络RLABIU 定定理理：任任何何一一个个线线性性有有源源二二端端网网络络都都可可以以用用一一个个理理想想电压源电压源US与内阻与内阻R0串联的支路等效代替串联的支路等效代替。二、戴维宁定理二、戴维宁定理有源有源二端网络二端网络RLABIUR0+_USRLABIU 则待求支路的电流为则待求支路的电流为 理理想想电电压压源源的的电电压压US等等于于该该有有源源二二端

26、端网网络络的的开开路路电电压压U0，其其串串联联电电阻阻（内内阻阻）R0等等于于该该有有源源二二端端网网络络化化成成无无源源（电电压压源源短短路路，电电流流源源开开路路）后后，从从两两个个引引出出端端看看进进去去的的等效电阻等效电阻。等效方法等效方法U0有源有源二端网络二端网络ABR0=RAB除源除源二端网络二端网络AB4 ba三、戴维宁定理应用三、戴维宁定理应用4+-2AI4V2 例例1 用用戴维宁定理求戴维宁定理求戴维宁定理求戴维宁定理求电流电流I。ba（3）将待求支路）将待求支路接入等效电路接入等效电路 （2）求等效电阻）求等效电阻（1）求开路电压）求开路电压解：解：R04+-I12V2

27、 1.解题思路解题思路 (1)把待求支路以外的有源二端网络等效成一个电压源把待求支路以外的有源二端网络等效成一个电压源支路；支路；(2)电压源电压电压源电压UOC等于有源二端网络的开路电压；等于有源二端网络的开路电压；(3)内阻内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去后得到等于有源二端网络中所有电源均除去后得到的无源二端网络的等效电阻。的无源二端网络的等效电阻。2.解题步骤解题步骤 (1)断开待求支路；断开待求支路；(2)计算开路电压计算开路电压UOC；(3)计算等效电阻计算等效电阻R0；(4)画出等效电路；画出等效电路；(5)求解支路中的电流或电压。求解支路中的电流或电压。解解:(1)将将R

28、所所在在支支路路开开路路去去掉，求开路电压掉，求开路电压UOC。UOC=US2+R2I1 =（6.2+0.4）V=6.6 V例例2 在在如如图图所所示示的的电电路路中中，已已知知 US1=7 V，US2=6.2 V，R1=R2=0.2 ，R=3.2 ，试试应应用用戴戴维维宁宁定定理理求求电电阻阻 R 中的电流中的电流 I 。R1 RR2IUS1US2+R1R2US1US2+UOC(2)将将电电压压源源短短路路去去掉掉，如如图图 所示，求所示，求等效电阻等效电阻 Rab：Rab=R1R2=0.1 =R0(3)画画出出戴戴维维宁宁等等效效电电路路，如如图所示，求电阻图所示，求电阻 R 中的电流中的

29、电流 I。R1R2abR0 RIUOC+例例3 求求R为为何何值值时时，电电阻阻R从从电电路路中中吸吸取取的的功功率率最最大大？该该最大功率是多少？最大功率是多少？解：解：开路电压开路电压 +6V 1 ab1 0.5 R +6V 1 ab1 0.5 R等效电阻等效电阻abR3V+I当当R 等于电源内阻等于电源内阻时，时，R 获得最大功率。获得最大功率。2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念瞬时值、最大值与有效值瞬时值、最大值与有效值正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念周期、频率与角频率周期、频率与角频率相位、初相位与相位差相位、初相位与相位差 一、正弦交流电的基本概念一、正弦交流

30、电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：正弦电流。表达式为：振幅振幅角频率角频率初相初相 振幅振幅、角频率角频率和和初相初相称为描述正弦量的的三要素。称为描述正弦量的的三要素。相位相位 3.角频率角频率：正弦量单位时间内：正弦量单位时间内变化的弧度数。变化的弧度数。角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：1.周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。：正弦量完整变化一周所需要的时间。2.频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。：正弦量在单位时间内变化的周数。周期与频率的关系：周期与频率的关系：

31、二、周期、频率与角频率二、周期、频率与角频率 电电流流有有效效值值：让让交交流流电电流流i和和直直流流电电流流I分分别别通通过过两两个个阻阻值值相相等等的的电电阻阻R，如如果果在在一一个个周周期期T内内，两两个个电电阻阻消消耗耗的的电电能相等，则称该直流电流能相等，则称该直流电流I的值为交流电流的值为交流电流i的有效值。的有效值。三、瞬时值、最大值与有效值三、瞬时值、最大值与有效值 瞬时值瞬时值正弦量任意瞬间的值（用正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）。表示）。最大值最大值正弦量正弦量变化中出现的变化中出现的最大最大瞬时瞬时值。也叫振幅。值。也叫振幅。我我们们平平常常所所讲讲的的交交流流电电

32、压压、电电流流的的大大小小值值都都是是指指的的有有效效值值，如如电电网网中中的的电电压压值值是是220 V、380 V，它它们们的的最最大大值值分别为分别为311.126 V和和537.401V。正弦量的最大值为有效值的正弦量的最大值为有效值的 倍。倍。四、相位、初相和相位差四、相位、初相和相位差 相位（相位（t+0）：正弦量表达式中的角度。：正弦量表达式中的角度。初相（初相（0）：t=0 时的相位。时的相位。相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如们的初相之差。如 相位差为：相位差为：uiOuit，u与与i同相同相，u超前超

33、前i，或，或i 滞后滞后uuiOuitOuitOuit，u与与i反相反相iuui，u超前超前i 90 解解 （1）由于由于 例例1 某某正正弦弦电电流流的的周周期期T=0.02 s，幅幅值值Im=10 mA，初初始始值值I0=5 mA。（1）写写出出电电流流的的数数学学表表达达式式。（2）求求t=1/100 s时的电流值。时的电流值。当当 t=1/100 s时的电流值为时的电流值为 例例2 已已知知某某正正弦弦交交流流电电路路，外外加加电电压压u=310 sin(628t+45)V，流流经经的的电电流流为为i=0.707sin(628t-30)A。(1)计计算算电电压压和电流有效值；和电流有效

34、值；(2)说明说明u与与i的相位关系如何？的相位关系如何？解解：(1)电压和电流的有效值分别为电压和电流的有效值分别为 (2)电压和电流的相位差为电压和电流的相位差为 例例3 已已知知频频率率f=50 Hz的的正正弦弦电电压压有有效效值值和和初初始始值值均均为为220 V，写出该电压的瞬时值表达式。，写出该电压的瞬时值表达式。解解 由由 得得 2.2 2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 复数的表示及其运算复数的表示及其运算复数的表示及其运算复数的表示及其运算正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 相量图相量图相量图相量图 0 tiui1 i2正弦量的

35、波形图表示正弦量的波形图表示 已知已知 ，。求求 计算过计算过 程复杂程复杂为简化计算采用一种新的为简化计算采用一种新的表示方法：表示方法：相量表示法相量表示法（用复数表示正弦量）（用复数表示正弦量）问题提出问题提出 一、复数的表示及其运算一、复数的表示及其运算设设A为复数，则有：为复数，则有：A=a+jb（代数式代数式）其中：其中：a 称为复数称为复数A的的实部，实部，b 称为复数称为复数A的的虚部。虚部。为为虚数单位虚数单位在复平面上可以用一向量在复平面上可以用一向量表示复数表示复数A，如右图：，如右图：aAb0+1+j模模幅角幅角（极坐标式极坐标式）一个复数由模和辐角两个特征量来确定。一

36、个复数由模和辐角两个特征量来确定。两两个个复复数数进进行行加加减减运运算算时时，实实部部与与实实部部相相加加减减，虚虚部部与与虚虚部部相相加加减减；两两个个复复数数相相乘乘除除时时，模模与与模模相相乘乘除除，辐辐角角与与辐辐角相加减。角相加减。60 20 A 例例1 已知已知 ，求，求 AB，和和A+B。解解：复复数数的的加加减减运运算算用用代代数数式式进进行行，复复数数的的乘乘除除运运算算一一般用般用极坐标形式极坐标形式进行。进行。3010 BA+B AB=（）（）（）=20060203010 3060203010902 二、正弦量的相量表示二、正弦量的相量表示二、正弦量的相量表示二、正弦量

37、的相量表示 故计算过程中一个正弦量可用故计算过程中一个正弦量可用幅值幅值幅值幅值和和初相角初相角初相角初相角两个特征量来两个特征量来确定。确定。如：如：一个复数由一个复数由模模和和幅角幅角两个特征量确定。两个特征量确定。一个正弦量具有一个正弦量具有幅值幅值、频率频率和和初相位初相位三个要素。三个要素。在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。可不必考虑。角频率角频率不变不变 比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。比照复数和正弦量，正

38、弦量可用复数来表示。即即：一一个个正正弦弦量量与与一一个个复复数数可可以以一一一一对对应应。复复数数的的模模对对应正弦量的幅值应正弦量的幅值(或有效值或有效值)，辐角对应正弦量的初相角。，辐角对应正弦量的初相角。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。表示正弦量的复数称为表示正弦量的复数称为相量。相量。（最大值相量）（最大值相量）（有效值相量）（有效值相量）正弦量与相量是正弦量与相量是对应对应关系，而不是相等关系。关系，而不是相等关系。注意注意 三、相量图三、相量图 相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，

39、表示相量的图称为相量的图称为相量图相量图。1jO 例例2画出相量图。画出相量图。解：解：相量图相量图只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。注意注意从从相量图中可以看出，电压超前电流相量图中可以看出，电压超前电流 角。角。A30200 I&根根据据相相量量图图中中的的几几何何关关系系，可可求出电流的有效值和初相角：求出电流的有效值和初相角：例例3 已知已知A，试求总电流试求总电流 。A。解解画出电流画出电流的相量图的相量图 利用相量图计算正弦量，避开了三角函数的运算，使计利用相量图计算正弦量，避开了三角函数的运算，使计利用相量图计算正弦量，避开了三角函数

40、的运算，使计利用相量图计算正弦量，避开了三角函数的运算，使计算量大为简化。算量大为简化。算量大为简化。算量大为简化。2.32.3 单一元件的正弦交流电路单一元件的正弦交流电路 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路 电感元件的交流电路电感元件的交流电路 电容元件的交流电路电容元件的交流电路膜式膜式(碳膜、金属膜、金属氧化膜）碳膜、金属膜、金属氧化膜）电阻电阻 一、一、一、一、电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路 1.电阻元件电阻元件线绕电阻器线绕电阻器 结结构构：用用金金属属电电阻阻丝丝绕绕制制在在陶陶瓷瓷或或其其它它绝绝缘缘材材料料的的骨骨架架上，表面涂以保

41、护漆或玻璃釉。上，表面涂以保护漆或玻璃釉。优优点点：阻阻值值精精确确(5 56 k)、功功率率范范围围大大、工工作作稳稳定定可可靠、噪声小、耐热性能好。靠、噪声小、耐热性能好。(主要用于精密和大功率场合主要用于精密和大功率场合)。+uRi0ui线性电阻伏安特性线性电阻伏安特性线性电阻线性电阻:非线性电阻：非线性电阻：不是个常数不是个常数是个常数是个常数电阻元件是耗能元件，从电源吸收的电能全部转换为热能。电阻元件是耗能元件，从电源吸收的电能全部转换为热能。0ui非线性电阻非线性电阻 (1)电压与电流的电压与电流的数值数值数值数值关系关系设设 ，则，则或或 设在电阻元件的交流电路中，电压设在电阻元

42、件的交流电路中，电压与电流参考方向一致。与电流参考方向一致。电电阻阻的的电电压压与与电电流流瞬瞬时时值值、有有效效值值、最最大大值值都都满满足足欧欧姆定律。姆定律。最大值、有效值最大值、有效值+uRi 2.2.电阻元件接入交流电路电阻元件接入交流电路电阻元件接入交流电路电阻元件接入交流电路（2）电压与电流的）电压与电流的相位相位相位相位关系关系 电压与电流的电压与电流的相位相位相位相位关系：关系：u、i 同相。同相。uiu tO i 电压、电流有效值相量分别为电压、电流有效值相量分别为 电压相量与电流相量之比为电压相量与电流相量之比为相量图相量图 3功率计算功率计算 （2）平平均均功功率率（有

43、有功功功功率率）瞬瞬时时功功率率在在一一个个周周期期内内的平均值。电阻元件在电路中所消耗的平均功率为：的平均值。电阻元件在电路中所消耗的平均功率为：上上式式表表明明，电电阻阻元元件件在在交交流流电电路路中中所所消消耗耗的的平平均均功功率率等于电压、电流有效值的乘积，单位等于电压、电流有效值的乘积，单位为为W。（1）瞬瞬时时功功率率 电电阻阻元元件件在在任任一一瞬瞬间间所所消消耗耗的的功功率率称称为瞬时功率。电阻元件的瞬时功率为：为瞬时功率。电阻元件的瞬时功率为：二、电感元件的交流电路二、电感元件的交流电路 利利用用电电磁磁感感应应，把把电电能能转转换换成成磁磁场场能能的的元元件件，叫叫电电感感

44、元元件件，简简称称电电感感。电电感感元元件件的的结结构构：电电感感元元件件实实际际上上就就是是一一个螺旋线圈，如个螺旋线圈，如图所示。图所示。图图 电感元件电感元件设设则则 设在电感元件的交流电路中，电压与电流参考方向一设在电感元件的交流电路中，电压与电流参考方向一致。致。(1)电压与电流的电压与电流的数值数值数值数值关系关系iL+ue 电电感感的的电电压压与与电电流流有有效效值值、最最大大值值满满足足欧欧姆姆定定律形式。律形式。最大值、有效值最大值、有效值 当当 L一定时，线圈的感抗与频率一定时，线圈的感抗与频率f 成正比。频率越高，成正比。频率越高，感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短

45、路。感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短路。感抗感抗XL反映了电感对交流电流的阻碍作用。反映了电感对交流电流的阻碍作用。(2)电压电流的电压电流的相位相位相位相位关系关系u 超前超前i +uiLeU I相量图相量图0 tiuiu 电压、电流有效值相量分别为电压、电流有效值相量分别为 电压、电流有效值相量分别为电压、电流有效值相量分别为 （1）瞬时功率瞬时功率 电感电路的瞬时功率表达式为电感电路的瞬时功率表达式为 3功率计算功率计算 （2）平平均均功功率率（有有功功功功率率）在在纯纯电电感感电电路路中中平平均均功功率率是是瞬瞬时时功功率率在在一一个个周周期期内内的的平平均均值值。纯纯电电感感

46、电电路路的的平平均均功率为：功率为：（3）无无功功功功率率 储储能能元元件件与与电电源源之之间间往往复复交交换换的的电电功功率的最大值。率的最大值。在在国国际际单单位位制制中中，无无功功功功率率的的单单位位用用乏乏（var）或或千千乏乏（kvar）来计量。）来计量。例例1 一一个个电电感感量量为为0.5 H的的电电感感元元件件，接接在在电电压压有有效效值值为为220 V、频频率率为为50 Hz的的电电源源上上。求求:(1)电电流流有有效效值值I；(2)如如果电压的初相角为果电压的初相角为60，写出电压，写出电压 u 和电流和电流 i 的表达式。的表达式。解：解：(1)电源的角频率电源的角频率

47、电感的感抗电感的感抗 电流的有效值为电流的有效值为(2)瓷介电容器瓷介电容器涤纶电容器涤纶电容器三、电容元件的交流电路三、电容元件的交流电路三、电容元件的交流电路三、电容元件的交流电路 1.1.1.1.电容元件电容元件电容元件电容元件铝电解电容器铝电解电容器纸介电容器纸介电容器空气可变电容器空气可变电容器金属化纸介电容器金属化纸介电容器 2.2.电容元件接入交流电路电容元件接入交流电路电容元件接入交流电路电容元件接入交流电路设设则则 设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向一致。一致。(1)电压电流的电压电流的数值数值数值数值关系关系iC u 电

48、电容容的的电电压压与与电电流流有有效效值值、最最大大值值满满足足欧欧姆姆定律形式。定律形式。最大值、有效值最大值、有效值 当当C 一一定定时时，电电容容的的容容抗抗与与频频率率f 成成反反比比。频频率率越越高高，感抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。感抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。容抗容抗XC 反映了电容对交流电流的阻碍作用。反映了电容对交流电流的阻碍作用。(2)电压电流的电压电流的相位相位相位相位关系关系i 超前超前uU I相量图相量图0 tiuiu 电压、电流有效值相量分别为电压、电流有效值相量分别为 电压、电流有效值相量分别为电压、电流有效值相量分别为 3功率计

49、算功率计算 （1）瞬时功率）瞬时功率 电容电路的瞬时功率表达式为电容电路的瞬时功率表达式为 （2）平均功率）平均功率 纯电容电路的平均功率为：纯电容电路的平均功率为：（3）无功功率）无功功率 纯电容电路的无功功率为：纯电容电路的无功功率为：例例2 一一个个电电容容为为10 F的的电电容容元元件件，接接在在电电压压有有效效值值为为10 V、频频率率为为50 Hz的的电电源源上上。求求电电流流有有效效值值I。若若电电源源电电压压有效值不变，频率变为有效值不变，频率变为500 Hz，重新计算电流有效值，重新计算电流有效值I。解解:(1)电源的角频率电源的角频率 (2)电源的角频率电源的角频率 2.4

50、 2.4 RLC 串、并联电路串、并联电路 RLC 串联电路串联电路RLC 并联电路并联电路 一、一、一、一、RLC RLC 串联电路串联电路串联电路串联电路 电压、电流参考方向如图所示。电压、电流参考方向如图所示。+L+uCRiuLuCuR+1.电压、电流瞬时值关系电压、电流瞬时值关系设设则则根据根据KVL可列出可列出I UUR ULUC相量图相量图 2.2.电压、电流有效值关系电压、电流有效值关系电压、电流有效值关系电压、电流有效值关系UL-UC UUR 电压三角形电压三角形阻抗：阻抗：阻抗角：阻抗角：阻抗三角形阻抗三角形 3.阻抗阻抗UL-UC UUR 4.4.电压与电流的相位关系电压与