七年级数学下册-8.1认识不等式-华东师大版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、华东师大义务教育课程标准华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）数学（七年级下）8.1 认识不等式认识不等式1/13 你还记得小孩玩翘翘板吗？你想过你还记得小孩玩翘翘板吗？你想过它工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不它工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不停改变两端重量对比来工作停改变两端重量对比来工作看一看看一看2/13在古代，我们祖先就知道了翘翘板工作原理，而且在古代，我们祖先就知道了翘翘板工作原理，而且在古代，我们祖先就知道了翘翘板工作原理，而且在古代，我们祖先就知道了翘翘板工作原理，而且依据这一原理设计出了一些简单机械，依据这一原理设计出了一些简单机械，依据这一原理设计出了一些简单机械，依据这一

2、原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新数学知识：不等式不相等 处处可见1不等关系不等关系3/13不等式定义：不等式定义：用不等号表示不等关系式子叫做用不等号表示不等关系式子叫做不不等式等式“”“”、“”“0.5(3)a0或或b=0，通常能

3、够表示成通常能够表示成b 0。（用用不不等等式式表表示示不不等等关关系系是是研研究究不不等等式式基基础础，在在表表示示时时一一定定要要抓抓住住关关键键词词语语，搞清不等关系。）搞清不等关系。）6/131 1、用用用用“”或或或或“”号填空：号填空：号填空：号填空：(1)(1)7_7_5 5；(2)(2)(3)3)4 4_3_34 4；(3)(3)(4)4)2 2_(_(3)3)2 2；(4)|(4)|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5)3(5)34_14_14 4；(6)5(6)53_123_125 5；(7)63_43(7)63_43；(8)6(8)6(3)_4(3)_4(3

4、)3)2 2、用适当符号表示以下关系：用适当符号表示以下关系：用适当符号表示以下关系：用适当符号表示以下关系：(1)(1)a a是负数；是负数；是负数；是负数；(2)a2)a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(3)(3)a a与与与与b b和小于和小于和小于和小于5 5；(4)(4)x x与与与与2 2差大于差大于差大于差大于1 1；(5)(5)x x4 4倍小于倍小于倍小于倍小于7 7；(6)(6)y y二分之一大于二分之一大于二分之一大于二分之一大于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77练练 一一 练练 y 3y 31 17/13用

5、适当符号表示以下关系：用适当符号表示以下关系：用适当符号表示以下关系：用适当符号表示以下关系：(1)(1)直角三角形斜边比它两直角边直角三角形斜边比它两直角边直角三角形斜边比它两直角边直角三角形斜边比它两直角边a a 、b b都长。都长。都长。都长。(2)(2)x x与与与与1717和比它和比它和比它和比它5 5倍小。倍小。倍小。倍小。(3)(3)x x3 3倍与倍与倍与倍与8 8和比和比和比和比x x5 5倍大。倍大。倍大。倍大。(4)(4)地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积s s1 1大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积s s2 2。(5)(5)铅球质量铅

6、球质量铅球质量铅球质量mm1 1比篮球质量比篮球质量比篮球质量比篮球质量mm2 2大。大。大。大。c ca a c cb b 3 3x x+8+85 5x x s s1 1s s2 2 mm1 1 mm2 2 x x+17+175 5x x小 测1 11不等关系不等关系你一定能行你一定能行的！的！8/13注：注：“小于小于小于小于”指是指是指是指是“”，通惯用通惯用通惯用通惯用 符号符号符号符号“”表示。表示。表示。表示。类似地，类似地，类似地，类似地，“大于大于大于大于”指是指是指是指是“等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于”。通惯用符号通惯用符号通惯用符号通惯用符号“”表示。（读作：表

7、示。（读作：表示。（读作：表示。（读作：“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于”）。）。）。）。等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于不等关系符号不等关系符号比如，比如，比如，比如，x x 小于小于小于小于10 10 10 10 能够表示为能够表示为能够表示为能够表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010”）。）。）。）。1不等关系不等关系9/13不等式不等式12051205x x中含有未知数中含有未知数x x，能使能使不等式成立未知数值不等式成立未知数值，叫做叫做不等式解不等式解.如上例中，如上例中，x

8、 x2525，2626，2727，等都等都是是12051205x x解，而解，而x x2424，2323，2222，2121则则都不是不等式解。都不是不等式解。10/13智慧碰撞智慧碰撞 判断以下各数，哪些是不等式判断以下各数，哪些是不等式x+2x+24 4解解-1-1；-3 -3；-2.5-2.5；0 0；1 1；2 2；3 3；3.5 3.5；4 4；检检验验一一个个数数是是不不是是不不等等式式解解，应应代代入入不不等式中检验等式中检验不等式解是不确定不等式解是不确定,普通不等式解有没有数个普通不等式解有没有数个,而一元一次方而一元一次方程解则是一个详细数值程解则是一个详细数值.11/13

9、小结：小结：1。生活中处处存在不等关系，我们能够用。生活中处处存在不等关系，我们能够用不等式来处理生活中实际问题不等式来处理生活中实际问题2。检验一个数是不是不等式解，应代入。检验一个数是不是不等式解，应代入不等式中检验不等式中检验3。注意：不等式解与一元一次方程解注意：不等式解与一元一次方程解是有区分不等式解是不确定，是是有区分不等式解是不确定，是一个范围，而一元一次方程解则是一个一个范围，而一元一次方程解则是一个详细数值详细数值4。在解题过程中，一定要注意在解题过程中，一定要注意“负数负数”、“非非负数负数”、“大于大于”、“小于小于”、“大于大于”等关键等关键性词语，只有真正了解其含义，才能正确列性词语，只有真正了解其含义，才能正确列出不等式。出不等式。12/13作业13/13