重庆市忠县2025届九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.doc

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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题重庆市忠县2025届九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在RtABC中，BC是斜边，B=40，则C=（ ）A90B60C50D402、（4分）化简的结果是（ ）A2BC4D163、（4分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）A圆B等边三角形C平行四边形D线段4、（4分）已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD5、（4分）如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O

2、. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).AAECFBDEBFCD6、（4分）若分式(x0，y0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C改变D不改变7、（4分）如图所示，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCD的周长（） A11B13C16D228、（4分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A40平方米B50平方米C80平方米D100平方米二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分

3、）9、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为_.10、（4分）观察以下等式：第1个等式：第2个等式：1第3个等式：1第4个等式：1按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：_(用含n的等式表示)11、（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有_.当ABBC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当ACBD时，它是正方形。12、（4分）如图，在平行四边形中，则_.13、（4分）已知反比例函数的图象经过点，则b的值为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投

4、票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示甲乙丙笔试788085面试927570（1）甲、乙、丙的得票数依次是_、_、_；（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选15、（8分）已知：、是的三边，且满足：，面积等于_.16、（8分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检

5、测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：甲3235462341493741364137443946464150434449乙2534434635414246444247454234394749484542通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）甲4141乙41.842历史老师将乙班成绩按分数段（，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）请回答下列问题：（1）_分；（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为_度；（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）17、（10分）下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.观察图

6、中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前分钟内的平均速度是 .（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当时，求与的函数关系式18、（10分）今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）（1）填空：_，_（2）补全频数分布直方图（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P

7、1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=，得OP3=2依此法继续作下去，得=_20、（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_21、（4分）如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是_.22、（4分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是_23、（4分）已知，则_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与过、的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D求直线AB的解析式及点P的坐标；连接AC，求的面积；设点E在x轴上

8、，且与C、D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标25、（10分）如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积26、（12分）平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与直线yx交于点A（m，1）与y轴交于点B（1）求m的值和点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】BC是斜边，则A=90，利用三角形内角和定理即可求出C【详解】BC是斜边A=90C=180-90-40=50故选C本题考查三角形内角

9、和定理，根据BC是斜边得出A是解题的关键2、A【解析】根据算术平方根的定义计算即可【详解】114，4的算术平方根是1，即1故选：A本题考查算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x1a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为3、B【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念求解解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，

10、即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点5、B【解析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断【详解】解：A、在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，四边形DEBF是平行四边形；B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、在平行四边形ABCD中，OB=OD，ADBC，ADB=CBD，若ADE=CBF，则EDB=FBO，DEBF，则DOE和BOF中，DOEBOF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形故选项正确；D、

11、AED=CFB，DEO=BFO，DEBF，在DOE和BOF中，DOEBOF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形故选项正确故选B本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键6、D【解析】可将式中的x，y都用3x，3y来表示，再将化简后的式子与原式对比，即可得出答案.【详解】将原式中的x，y分别用3x，3y表示.故选D考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原数乘以或除以N，再代入原式求解，是此类题目的常见解法7、D【解析】根据平行四边形性质可得OE是三角形ABD的中位线，可进一步求解.【详解】因为ABCD的对角线AC，BD相交于点O，所以OE是三角形ABD的

12、中位线，所以AD=2OE=6所以ABCD的周长=2（AB+AD）=22故选D本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.8、B【解析】试题分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060=100平方米，每小时绿化面积为1002=50（平方米）故选B考点：函数的图象二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、8【解析】已知直线yx+8与x轴、y轴分别交于A，B两点， 可求得点A、B的坐标分别为：（8 ，0）、（0，8）；又因 C是OB的中点， 可得点C（0，4），所以菱形的边长为4，根据菱形的性质可得DE4DC，设点D（m，m+8），则点E（m，m+4），由两点

13、间的距离公式可得CD2m2+（m+84）216， 解方程求得m2， 即可得点E（2，2）， 再根据SOAE OAyE即可求得的面积【详解】直线yx+8与x轴、y轴分别交于A，B两点， 当x0时，y8；当y0时，x8， 点A、B的坐标分别为：（8 ，0）、（0，8）， C是OB的中点， 点C（0，4）， 菱形的边长为4，则DE4DC， 设点D（m，m+8），则点E（m，m+4）， 则CD2m2+（m+84）216， 解得：m2， 故点E（2，2）， SOAE OAyE828 ， 故答案为8本题是一次函数与几何图形的综合题，正确求得点E的坐标是解决问题的关键.10、+1【解析】观察前四个等式可得出

14、第n个等式的前两项为及，对比前四个等式即可写出第n个等式，此题得解【详解】解：观察前四个等式，可得出：第n个等式的前两项为及， 第n个等式为 故答案为：+1本题考查规律型中的数字的变化类，观察给定等式，找出第n的等式是解题的关键11、【解析】根据菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判断后即可解答.【详解】根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，四边形ABCD是菱形，正确；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当ACBD时，四边形ABCD是菱形，正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知正确；根据对角线相

15、等的平行四边形是矩形可知，当AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形，不是正方形，错误；综上，不正确的为故答案为本题考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟练运用菱形、矩形及正方形的判定方法是解决问题的关键.12、【解析】根据平行四边形的性质可得AB=10，BC=AD=6，由BCAC，根据勾股定理求得AC的长，即可求得OA长，再由勾股定理求得OB的长，即可求得BD的长【详解】四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，OB=OD，OA=OC，ACBC，AC=8，OC=4，OB=2，BD=2OB=4故答案为：4本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理，熟练运用平行四边形的性质及勾股定理是解决本题的关键

16、13、-1【解析】将点的坐标代入反比例函数解析式即可解答【详解】把点（-1，b）代入y=，得b=-1故答案是：-1考查了反比例函数图象上点的坐标特征函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）50、80、70；（2）乙的平均成绩最高，应录用乙【解析】（1）分别用总票数乘以甲，乙，丙各自得票数的百分比即可得出各自的得票数；（2）按照加权平均数的求法 分别求出甲，乙，丙的成绩，选出成绩最高者即可【详解】（1）甲的得票数为：20025%=50（票），乙的得票数为：20040%=80（票），丙的得票数为：20035%=70（票），（2）甲的平均成绩： ；

17、乙的平均成绩：；丙的平均成绩：；78.57673.8，乙的平均成绩最高，应录用乙本题主要考查加权平均数和扇形统计图，掌握加权平均数的求法是解题的关键15、1【解析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可根据勾股定理的逆定理对于三角形形状进行判断，再根据三角形面积公式即可求解【详解】证明：，a80，b150，c170，a8，b15，c17，82152172，三角形为直角三角形，的面积为：81521故答案为1此题考查了勾股定理的逆定理，以及非负数的性质，三角形面积，得出ABC是直角三角形是解本题的关键16、（1） （2） （3）见解析【解析】（1）利用中位数的定义确定的值即可； （2）用40x4

18、5范围内的人数除以总人数乘以周角的度数即可； （3）利用平均数、中位数的意义列举即可【详解】解：（1）共20人， 中位数是第10或11人的平均数，为42分和43分， 即： ， 故答案为：42.5； （2）两组中40x45共有7+7=14人， 所以40x45的圆心角为， 故答案为： （3）4141.8 从平均数角度看乙班成绩好； 4142.5， 从中位数角度看乙班成绩好本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的读题并从中进一步整理出解题的有关信息17、（1） ；（2）7分钟；（3）.【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9分钟内的平均速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车在

19、中途停了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以求得当16t30时，S与t的函数关系式【详解】解：（1）由图可得，汽车在前9分钟内的平均速度是：129=km/min；（2）由图可得，汽车在中途停了：16-9=7min，即汽车在中途停了7min；（3）设当16t30时，S与t的函数关系式是S=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即当16t30时，S与t的函数关系式是S=2t-1本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答18、（1），（2）补图见解析；（3）1200人.【解析】（1）先根据5xl0的频数及其百分比求出样本容量，再根据

20、各组频数之和等于总人数求出a的值，继而由百分比的概念求解可得；（2）根据所求数据补全图形即可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得【详解】解：（1）样本容量为37.5%=40，a=40-（3+7+10+6）=14，则b=1440100%=35%，故答案为：14，35%；（2）补图如下（3）估计这次活动中爱心捐款额在15x25的学生人数约为，2000（35%+25%）=1200（人）答：估计这次活动中爱心捐款额在的学生有1200人本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题一、填空题（本大题共5个小题

21、，每小题4分，共20分）19、【解析】根据勾股定理和已知条件，找出线段长度的变化规律，从而求出的长度，然后根据三角形的面积公式求面积即可【详解】解：OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1=再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=PnPn+1=1，OPn=P2014P2015=1，OP2014=P2014P2015OP2014=故答案为：此题考查的是利用勾股定理探索规律题，找到线段长度的变化规律并归纳公式是解决此题的关键20、1【解析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为1【详解】解：菱形的两条对角线长分别

22、是6和8，这个菱形的面积为6821故答案为1此题考查了菱形面积的求解方法：底乘以高，对角线积的一半21、【解析】解不等式2xkx+b0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围【详解】解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（-1，-2），解不等式2xkx+b0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，又B（-2，0），此时自变量x的取值范围，是-2x-1即不等式2xkx+b0的解集为：-2x-1故答案为：-2x-1本题主要考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系根据函数图象即可得到不等式的解集22、（16，8）【解析】过A、C作AEx轴，CFx轴，根据菱

23、形的性质可得AOACBOBC5，再证明AOECBF，可得EOBF，然后可得C点坐标【详解】解：过A、C作AEx轴，CFx轴，点A的坐标是（6，8），AO10，四边形AOBC是菱形，AOACBOBC10，AOBC，AOBCBF，AEx轴，CFx轴，AEOCFO90，在AOE和CBF中 AOECBF（AAS），EOBF6，BO10，FO16，C（16，8）故答案为：（16，8）此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形四边相等23、34【解析】，=，故答案为34.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1），,P（2）；（3）点E的坐标为、或【解析】（1）由点A、

24、B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再联立直线AB、CD的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标；（2）过点P作PMBC于点M，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，结合点A、B、P的坐标，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面积公式结合SPAC=SPBC-SABC即可求出PAC的面积；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C、D的坐标，进而可得出CD的长度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三种情况求出点E的坐标，此题得解【详解】设直线AB的解析式为，将、代入，得：，解得：直线AB的解析式为联立直线AB、CD的解析式成方程组，得：，解得：，点P的坐标

25、为过点P作于点M，如图1所示点P的坐标为，一次函数的图象与x轴交于点C，点C的坐标为，点A的坐标为，点B的坐标为，为等腰三角形，或或如图一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点C和点D，点C的坐标为，点D的坐标为，当时，点E的坐标为；当时，点E的坐标为或；当时，点E与点O重合，点E的坐标为综上所述：点E的坐标为、或本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及等腰三角形的判定，解题的关键是：（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）利用切割法找出SPAC=SPBC-SABC；（3）分DE=DC、CD=CE、EC=ED三种情况找出点E的坐

26、标25、24【解析】试题分析：阴影部分的面积等于以AC、BC为直径的半圆的面积加上ABC的面积减去以AB为直径的半圆的面积.试题解析：根据RtABC的勾股定理可得：AB=10，则S=24考点：勾股定理26、（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.【解析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；（2）依据点C在y轴上，且ABC的面积是1，即可得到BC=1，进而得出点C的坐标【详解】（1）直线yx+b与直线yx交于点A（m，1），m1，m=2，A（2，1），代入y=x+b，可得2+b1，b=-2，B（0，-2）（2）点C（0，-1）或C（0，-3）理由：ABC的面积是1，点C在y轴上，|BC|2=1，|BC=1，又B（0，-2），C（0，-1）或C（0，-3）本题考查一次函数的交点问题以及三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件第23页，共23页