重庆育才成功学校2024年九上数学开学检测模拟试题【含答案】.doc

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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题重庆育才成功学校2024年九上数学开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如果（2+）2a+b，a，b为有理数，那么a+b（）A7+4B11C7D32、（4分）某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（ ）A5.5元/千克B5.4元/千克C6.2元/千克D6元/千克3、（4分）如图，在中，分别以AC，B

2、C为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，则等于（ ）A30B150C200D2254、（4分）如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C30D115、（4分）下列命题中，是真命题的是（ ）A平行四边形的对角线一定相等B等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一C三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D三角形的两边之和小于第三边6、（4分）汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（ ）ABCD7、（4分）已知ab，且a0，

3、b0，a+b0，则函数yax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（）ABCD8、（4分）点M的坐标是（3，4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（）A4，3，5B3，4，5C3，5，4D4，5，3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）要使分式的值为0，则x的值为_10、（4分）计算：若，求的值是 11、（4分）若是整数，则最小的正整数n的值是_。12、（4分）如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=An-1An=1，OA1A2=OA2A3=OA3a4=OAn-1An=90（n1，且n为整数）那么OA2=_，OA4=_，OAn=_13、（4分）已知：正方形ABCD

4、的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG（1）求AG的长；（2）在坐标平面内存在点M（m，-1）使AM+CM最小，求出这个最小值；（3）求线段GH所在直线的解析式15、（8分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不

5、高于105万元. 请你为企业设计几种购买方案 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？16、（8分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.17、（10分）已知直线ykx+b经过点（2，3）与点（1，2），求k与b18、（10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的

6、销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）等边三角形的边长是4，则高AD_ （结果精确到0.1）20、（4分）已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为_21、（4分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 时，BOC与AOB相似22、（4分）甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以

7、原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有_米23、（4分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=_ 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.25、（10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出ABC向上平

8、移4个单位长度后得到的A1B1C1；（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C126、（12分）如图，在直角坐标系中，点为坐标原点，点，分别在轴，轴的正半轴上，矩形的边，反比例函数的图象经过边的中点（1）求该反比例函数的表达式；（2）求的面积参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：（2+）2=a+b（a，b为有理数），7+4=a+b，a=7，b=4，a+b=1故选B此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a，b的值是

9、解题关键2、D【解析】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据这种水果的利润不低于35%列不等式求解即可.【详解】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据题意，得(1-10%)mx-4m4m35%，解得x6，答：售价至少为6元/千克.故选D.此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键3、D【解析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出 的值，根据S1，S2分别表示正方形面积，求出S1+S2的值即可【详解】解：如图在RtABC中，ACB=90，AB=15，由勾股定理得：AC

10、2+BC2=AB2=225，则S1+S2=AC2+BC2=225，故选：D此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键4、C【解析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可【详解】矩形的周长为10，a+b=5，矩形的面积为6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故选：C本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力5、C【解析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质、中位线定理、三边关系逐项判断即可【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分，说法错误，故A选项错误；

11、B、等边三角形同一条边上的高线、中线和对角的平分线三线合一，说法错误，故B选项错误；C、三角形的中位线平行于第三边且等于它的一半，说法正确，故C选项正确；D、三角形的两边之和大于第三边，说法错误，故D选项错误故选：C本题考查平行四边形的性质、等边三角形的相关性质、三角形的中位线定理、三角形的三边关系，解答关键是熟记相关的性质与判定.6、C【解析】，为一次函数，即可求解【详解】解：，为一次函数，s随t的增大而减小，故选：C本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚7、B【解析】试题分析：根据两函数图象所过的象限进行逐一分析，再进行选择即可解：A、由函数y=ax+b

12、过一、三、四象限可知，a0，b0；由函数的图象可知，a+b0，与已知ab，且a0，b0，a+b0，相吻合，故可能成立；B、由函数y=ax+b过二、三、四象限可知，a0，b0；由函数的图象可知，a+b0，两结论相矛盾，故不可能成立；C、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a0，b0；由函数的图象可知，a+b0，与已知ab，且a0，b0，a+b0，相吻合，故可能成立；D、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a0，b0；由函数的图象可知，a+b0，与已知ab，且a0，b0，a+b0，相吻合，故可能成立；故选B考点：反比例函数的图象；一次函数的图象点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次

13、函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题8、A【解析】直接利用点M的坐标，结合勾股定理得出答案【详解】解：点M的坐标是（3，4），点M到x轴的距离为：4，到y轴的距离为：3，到原点的距离是：1故选：A此题主要考查了点的坐标，正确理解横纵坐标的意义是解题关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、-2.【解析】分式的值为零的条件是分子等于0且分母不等于0，【详解】因为分式的值为0，所以x+2=0且x-10，则x=-2，故答案为-2.10、【解析】试题分析：3，yx3xy，故答案为：点睛：本题考查了分式的化简求值，把已知进行变形得出yx3xy，并进行整体代入是解决此题的关键11

14、、1【解析】是整数则1n一定是一个完全平方数，把1分解因数即可确定【详解】解：1=11，n的最小值是1故答案为：1本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式也考查了=|a|12、 2 【解析】根据勾股定理求出OA2，OA3，OA4，即可发现其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题【详解】解：，则，所以，故答案为：，2，本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题13、5【解析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得BAE=D=90；然后利用“边角边”证明ABEDAF得ABE=DAF，进一步得AG

15、E=BGF=90，从而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案.【详解】四边形ABCD为正方形，BAE=D=90，AB=AD，在ABE和DAF中，AB=AD，BAE=D，AE=DF，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BEA=90，DAF+BEA=90，AGE=BGF=90，点H为BF的中点，GH=BF，BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，BF=10，GH=BF=5.本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）AG=1.5；AM+CM

16、最小值为;（3）【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质可得AG=GH，设AG的长度为x，在RtHGB中，利用勾股定理求出x的值；（2）作点A关于直线y=-1的对称点A，连接CA与y=-1交于一点，这个就是所求的点，求出此时AM+CM的值；（3）求出G、H的坐标，然后设出解析式，代入求解即可得出解析式试题解析：（1）由折叠的性质可得，AG=GH，AD=DH，GHBD，AB=4，BC=3，BD=，设AG的长度为x，BG=4-x，HB=5-3=2，在RtBHG中，GH2+HB2=BG2，x2+4=（4-x）2，解得：x=1.5，即AG的长度为1.5；（2）如图所示：作点A关于直线y=-1的对称点A，

17、连接CA与y=-1交于M点，点B（5，1），A（1，1），C（5，4），A（1，-3），AM+CM=AC=，即AM+CM的最小值为；（3）点A（1，1），G（2.5，1），过点H作HEAD于点E，HFAB于点F，如图所示，AEHDAB，HFBDAB，即，解得：EH=，HF=，则点H（，），设GH所在直线的解析式为y=kx+b，则，解得：，则解析式为：【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，涉及了折叠的性质、勾股定理的应用、相似三角形的判定和性质以及利用待定系数法求函数解析式等知识，知识点较多，难度较大，解答本题的关键是掌握数形结合的思想15、（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，

18、方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二【解析】（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，列出不等式求解即可，x的值取正整数；（2）根据企业每月产生的污水量为2040吨，列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案【详解】解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得，解得0x，x为整数，x可取0，1，2，当x=0时，10-x=10，当x=1，时10-x=9，当x=2，时10-x=8，即有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8

19、台；（2）由240x+200（10-x）2040解得x1由（1）得1x故x=1或x=2当x=1时，购买资金121+109=102（万元）当x=2时，购买资金122+108=104（万元）104102为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二本题考查不等式组在现实生活中的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式是解题关键16、【解析】根据矩形的性质可得AC=BD=10，BO=DO=BD=1，再根据三角形中位线定理可得PQ=DO=2.1【详解】四边形ABCD是矩形，AC=BD=10，BO=DO=BD，OD=BD=1，点P、Q是AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线，

20、此题主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分17、【解析】把（2，-3）与点（-1，2）代入y=kx+b得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可求出k、b的值【详解】依题意，得：，解得：本题考查了待定系数法求直线的解析式，是求函数解析式常用的方法，需要熟练掌握18、（1）w=x2+90x1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【解析】试题分析：（1）根据销售利润=单个利润销售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函数解析式，利用二次函数的性质即可得；（3）

21、将w=200代入（1）中的函数解析式，解方程后进行讨论即可得.试题解析：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30x+60x1800=x2+90x1800，w与x之间的函数解析式w=x2+90x1800；（2）根据题意得：w=x2+90x1800=（x45）2+225，10，当x=45时，w有最大值，最大值是225；（3）当w=200时，x2+90x1800=200，解得x1=40，x2=50，5042，x2=50不符合题意，舍去，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3.1【解析】根

22、据等边三角形的性质及勾股定理进行计算即可【详解】如图，三角形ABC为等边三角形，ADBC，AB=4，三角形ABC为等边三角形，ADBC，BD=CD=2，在中，故答案为：3.1本题考查等边三角形的性质和勾股定理，掌握“三线合一”的性质及勾股定理是解题关键20、4.【解析】根据题意判断函数是减函数，再利用特殊点代入解答即可.【详解】当时，随的增大而减小，即一次函数为减函数，当时，当时，代入一次函数解析式得：，解得，故答案为：4.本题考查求一次函数的解析式，掌握求解析式的待定系数法是解题关键.21、（1.5，0），（1.5，0），（6，0）【解析】本题可从两个三角形相似入手，根据C点在x轴上得知C点

23、纵坐标为0，讨论OC与OA对应以及OC与OB对应的情况，分别讨论即可【详解】解：点C在x轴上，BOC=90，两个三角形相似时，应该与BOA=90对应，若OC与OA对应，则OC=OA=6，C（6，0）；若OC与OB对应，则OC=1.5，C（1.5，0）或者（1.5，0）C点坐标为：（1.5，0），（1.5，0），（6，0）故答案为（1.5，0），（1.5，0），（6，0）考点：相似三角形的判定；坐标与图形性质22、50【解析】乙从开始一直到终点，行1000米用时200秒，因此乙的速度为1000200=5米/秒，甲停下来，乙又走1505=30秒才与甲第一次会和，第一次会和前甲、乙共同行使150-3

24、0=120秒，从起点到第一次会和点的距离为5150=750米，因此甲的速度为750120=6.25米/秒，甲行完全程的时间为10006.25=160秒，甲到终点时乙行驶时间为160+30=190秒，因此乙距终点还剩200-190=10秒的路程，即105=50米【详解】乙的速度为：10002005米/秒，从起点到第一次会和点距离为5150750米，甲停下来到乙到会和点时间150530秒，之前行驶时间15030120秒，甲的速度为7501206.25米/秒，甲到终点时乙行驶时间10006.25+30190秒，还剩10秒路程，即10550米，故答案为50米考查函数图象的意义，将行程类实际问题和图象联

25、系起来，理清速度、时间、路程之间的关系是解决问题关键23、5【解析】首先根据矩形的性质可得出ADBC，即1=3，然后根据折叠知1=2，CD=CD、BC=BC，可得到2=3，进而得出BE=DE，设DE=x，则EC=8-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的长【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，即1=3，由折叠知,1=2,CD=CD=4、BC=BC=8，2=3，即DE=BE，设DE=x,则EC=8x，在RtDEC中,DC2+EC2=DE242+(8x)2=x2解得：x=5，DE的长为5.本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质和矩形的性质.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、

26、2或1【解析】分析：由已知条件|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，可得2a-3b+5=0且2a+3b-13=0，由此即可解得a和b的值，再分a为等腰三角形底和b为等腰三角形的底两种情况分别计算出等腰三角形的周长即可.详解：|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，2a-3b+5=0，且2a+3b-13=0，由+可得：4a-1=0，解得：a=2，将a=2代入得：4+3b-13=0，解得：b=3，（1）当a为等腰三角形的底边时，等腰三角形的三边长为2，3，3，此时能围成三角形，其周长为1；（2）当b为等腰三角形的底边时，等腰三角形的三边长为2，2，3，此时能围成三角形，其周长为2

27、故此等腰三角形的周长为2或1点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0；（2）求得a、b的值后要分a为等腰三角形的底边和b为等腰三角形的底边两种情况讨论.25、（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；见解析；（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，见解析【解析】（1）根据网格结构找出点A,B,C平移后的对应点A1 ，B1 ，C 连接即可（1）根据网格结构找出点A,B,C绕点O逆时针旋转90后得到的A1，B1，C1，连接即可【详解】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（1）如图所示：A1B1C1，即为所求此题考查作图-旋转变换，作图-平移变换，熟练掌握作图的操作是解题关键26、（1）；（2）【解析】（1）根据，求出C点坐标，再根据为的中点，得到D点坐标，再用待定系数法即可求解函数解析式；（2）先求出E点坐标，利用割补法即可求出的面积【详解】解：（1），为的中点，代入可得，（2）将代入得，矩形此题主要考查反比例函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的应用第22页，共22页