珠海市重点中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.doc

《珠海市重点中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珠海市重点中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.doc（23页珍藏版）》请在文库网上搜索。

1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题珠海市重点中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在中，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（ ）A4B3C2D12、（4分）若一个多边形的每一个外角都是 45，则这个多边形的内角和等于（ ）A1440B1260C1080D18003、（4分）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A7B8C6D54、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）

2、ABCD5、（4分）在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD6、（4分）下列各数中，没有平方根的是（ ）A65BCD7、（4分）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差8、（4分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A1.02107mB10.2107mC1.02106mD1.0108m二、填空题（本大题共5个小题，每小题4

3、分，共20分）9、（4分）在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形 、正方形 、正方形，使得点 在直线l上，点 在y轴正半轴上，则点 的横坐标是_。10、（4分） “等边对等角”的逆命题是 11、（4分）计算：_12、（4分）在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为_13、（4分）分解因式：_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线

4、段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周 图 图 （1）若与重合，当旋转角为_时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形（2）点从逐渐向移动，记：若，当旋转角为、_、_、_、_时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围15、（8分）如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若，.直接写出的边BC上的高h的值；当点E从点

5、D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形菱形平行四边形D平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形16、（8分）先化简再求值，其中x=-117、（10分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长18、（10分）如图所示，在中，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运

6、动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（3）当_时，为直角三角形.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，线段两个点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为_20、（4分）若方程有增根，则m的值为_；21、（4分）若函数y=，则当函数值y8时，自变量x的值等于_22、（4分）一个多边形的内角和是 1440，则这个多边形是_边形23、（4分）八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1

7、）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为_分二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，点E，F分别是AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形25、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y2x的图象与直线AB交于点P（1）求P点的坐标（2）若点Q是x轴上一点，且PQB的面积为6，求点Q的坐标（3）若直线y2x+m与AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围26、（12分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m30有两个不相等的实数根（1）求m的取

8、值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】连接BE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角的性质求出ABE=A，然后根据三角形的内角和定理求出CBE，再根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出CE【详解】如图，连接BE，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=30，在ABC中，CBE=180-A-ABE-C=180-30-30-90=30，CE=BE=4=2

9、，故选C本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质并作出辅助线是解题的关键2、C【解析】先利用36045求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）180计算即可求解【详解】解：多边形的边数为：36045=8，多边形的内角和是：（8-2）180=1080故选：C本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，以及多边形内角和公式，利用外角和为360求出多边形的边数是解题的关键3、B【解析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【详解】解：多边形的外角和是360，根据题意得：110（n-2）=3360解得n=1故

10、选：B本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决4、C【解析】根据二次根式的非负性，可判断A、D无实数根，C有实数根，B解得x=2是分式方程的增根【详解】A中，要使二次根式有意义，则x20，2x0，即x=2，等式不成立，错误；B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，错误；D中，0，则3，等式不成立，错误；C中，其中0，故-1x0解得：x=(舍)，x=(成立)故选：C本题考查二次根式的非负性和解分式方程，注意在求解分式方程时，一定要验根5、D【解析】解：三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1A，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC不

11、相似，故此选项错误；B，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC不相似，故此选项错误；C，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC不相似，故此选项错误；D，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC相似，故此选项正确；故选D点睛：此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等且夹角相等的两三角形相似是解题关键6、C【解析】根据平方都是非负数，可得负数没有平方根【详解】A、B、D都是正数，故都有平方根；C是负数，故C没有平方根；故选：C考查平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.7、B【解析】根据进入决赛的15名学生所得分数互不相

12、同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可【详解】解：进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+3+4=8个奖项，这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖故选B此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大8、A【解

13、析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000102m1.02107m；故选A本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征找出A1、A2、A3、A4的坐标，结合图形即可得所求点Bn是线段CnAn+1的中点，由此即可得出点Bn的坐标【详解】观察，发现：A1（1，0），A2

14、（2，1），A3（4，3），A4（8，7），An（2n-1，2n-1-1）（n为正整数）观察图形可知：点Bn是线段CnAn+1的中点，点Bn的坐标是（2n-1，2n-1）故答案为此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标的变化，根据点的坐标的变化找出变化规律“An（2n-1，2n-1-1）（n为正整数）”是解题的关键10、等角对等边【解析】试题分析：交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为等角对等边【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是分清原命题的题设和结论11、3【解析】根据负整数指数幂，零指数幂进行计算即可解答【详解

15、】原式=22-1=3故答案为：3此题考查负整数指数幂，零指数幂，掌握运算法则是解题关键12、1【解析】如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得AD=AD=13，在RtACD中，AD2=AC2+CD2，即132=（13-AB）2+52，解得AB=1，如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得AB=AB=5，5-1=1，点A在BC边上可移动的最大距离为113、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：三、解答

16、题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）或；（2）、；【解析】(1)运用旋转的性质作答即可;(2)对旋转的各个位置进行讨论，即可完成解答; 当旋转，时，这段与、三次围成等腰三角形，这样正好围成6个等于三角形分类讨论即可；【详解】解：（1）当已知的30角为底角，那么旋转30即可；当已知的30角为顶角，那么旋转75即可；故答案为或.（2）t=1，即P为AB的中点:当已知的30角为底角，那么30、120、210、300即可；当已知的30角为顶角,那么旋转75、255即可；故答案为:、如图1，位于中点时，分成了、两段，以点为旋转中心将其旋转，时，这段与、三次围成等腰三角形，当旋转，时这段与、三次围

17、成等腰三角形，这样正好围成6个等于三角形，此时.如图2，当旋转时，当（起初与重合的）正好与等长，即时，当旋转，时较长的这段与、三次围成等腰三角形，当旋转，时较短的这段与、两次围成等腰三角形，如图，令，则，易知，此时可求得，故旋转形成5个等腰三角形时，.如图： 当时，3个 ， 当时，4个 ，可求得.注：时可这样求解，如下图在上取，使，则，令，则， 本题属于一道旋转的几何综合题，难度较大，解答的关键在于对旋转的不同位置的分类讨论.15、（1）见解析；（2）；D【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形可得ADBC，AOCO，根据“AAS”证明AOECOF，可得OEOF，从而可证四边形AFCE是平行

18、四边形；（2）作AHBC于点H，根据锐角三角函数的知识即可求出AH的值；根据图形结合平行四边形、矩形、菱形的判定逐个阶段进行判断即可.【详解】（1）证明：在中，对角线AC，BD相交于点O.，.，.，四边形AFCE是平行四边形.（2）作AHBC于点H，ADBC，DAC60，ACF=DAC60，AH=ACsinACF=，BC上的高h=；在整个运动过程中，OA=OC,OE=OF,四边形AFCE恒为平行四边形，E点开始运动时，随着它的运动，FAC逐渐减小，当FAC=EAC=60时，即AC为FAE的角平分线，四边形AFCE恒为平行四边形，四边形AFCE为菱形，当FAC+EAC=90时，即FAC=30，此

19、时AFFC,此时四边形AFCE为矩形，综上，在点E从点D向点A运动过程中，四边形AFCE先后为平行四边形、菱形、平行四边形、矩形、平行四边形.故选D本题考查了平行四边形的性质与判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及锐角三角函数的知识，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中16、【解析】原式当时，原式17、（1）证明见解析；（2）5+【解析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）分别计算BD、DE、EF、BF的长，再求四边形BDEF的周长即可【详解】解： (1)D、E分别是AB，AC中点DEBC，DE=BCCF=BCDE=C

20、F四边形CDEF是平行四边形（2） 四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=四边形BDEF的周长为5+18、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒【解析】（1）在中，,，由已知条件求证；（2）求得四边形为平行四边形，若使平行四边形为菱形则需要满足的条件及求得；（3）分三种情况：时，四边形为矩形在直角三角形中求得即求得时，由（2）知，则得，求得时，此种情况不存在【详解】（1）在中， 又 （2）能. 理由如下：，又四边形为平行四边形在中，又,当时，为菱形AD=，即秒时，四边形为菱形（3）时，四边形为矩形在中，即，

21、时，由（2）四边形为平行四边形知，则有，当时，此种情况不存在综上所述，当秒或秒时，为直角三角形本题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系难度适宜，计算繁琐一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】利用点B和点D的坐标之间的关系得到线段AB缩小2.5倍得到线段CD，然后确定C点坐标【详解】解：将线段AB缩小得到线段CD，点B（5，0）的对应点D的坐标为（2.0），线段AB缩小2.5倍得到线段CD，点C的坐标为（1，2）本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐

22、标的比等于k或-k20、-4或6【解析】方程两边同乘最简公分母(x-2)(x+2)，化为整式方程，然后根据方程有增根，求得x的值，代入整式方程即可求得答案.【详解】方程两边同乘(x-2)(x+2)，得2(x+2)+mx=3(x-2)原方程有增根，最简公分母(x+2)(x-2)=0，解得x=-2或2，当x=-2时，m=6，当x=2时，m=-4，故答案为：-4或6.本题考查了分式方程增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值21、或4【解析】【分析】把y8，分别代入解析式，再解方程，要注意x的取值范围.【详解】由已知可

23、得x2+2=8或2x=8,分别解得x1=(不符合题意舍去),x2=-,x3=4故答案为或4【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x的取值范围.22、十【解析】利用多边形的内角和定理：n边形的内角和为 便可得.【详解】n边形的内角和为，.故答案为：十边形.本题考查多边形的内角和公式，掌握n边形内角和定理为本题的关键.23、82.1【解析】根据加权平均数公式，用(1)、(2)班的成绩和除以两班的总人数即可得.【详解】(分，故答案为：82.1本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.若个数，的权分别是，则叫做这个数的加权平均数二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、24、证明见解析.【解析】先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形.【详解】解：ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四边形AEDF是菱形本题主要考查了菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形.25、（1）P（3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0m1【解析】（1）根据两直

25、线相交的性质进行作答.（2）根据三角形面积计算方式进行作答.（3）先做出直线经过O点、B点的讨论，再结合题意进行作答.【详解】（1）A（0，3）、点B（3，0），直线AB的解析式为yx3，由，解得，P（3，1）（2）设Q（m，0），由题意： |m3|11，解得m5或1，Q（1，0）或（5，0）（3）当直线y2xm经过点O时，m0，当直线y2xm经过点B时，m1，若直线y2xm与AOB三条边只有两个公共点，则有0m1本题考查了两直线相交的相关性质和三角形面积计算方式及与直线的综合运用，熟练掌握两直线相交的相关性质和三角形面积计算方式及与直线的综合运用是本题解题关键.26、（1）m且m；（2）不存在理由见解析.【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式以及二次项系数不为0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论；（2）利用根与系数的关系即可求解.【详解】（1）方程有2个不相等的实数根，0，即16m24（2m1）（2m3）0，解得：m，又2m10，m，m且 m；（2）x1x2、x1x2，由1可得1，解得：m，不存在本题考查了根的判别式，解题关键是根据方程解的个数结合二次项系数不为0得出关于m的一元一次不等式组第23页，共23页