郑州杰林科技双重预防体系 4.各行业隐患排查清单第四部分.pdf
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1、质量M=2kg足够长木板的中间,物块与木板间的动摩擦因数为0.1,木板放置在光滑的水平地面上在地面上方存在两个作用区,两作用区的宽度均为1m,边界距离为d,作用区只对物块有力的作用:I作用区对物块作用力方向水平向右,II作用区对物块作用力方向水平向左作用力大小均为3N将物块与木板从图示位置(物块在I作用区内的最左边)由静止释放,已知在整个过程中物块不会滑离木板取g=10m/s2(1)在物块刚离开I区域时,物块的速度多大?(2)若物块刚进入II区域时,物块与木板的速度刚好相同,求两作用区的边界距离d;(3)物块与木板最终停止运动时,求它们相对滑动的路程. 扬大暑假夏令营测试卷物理答题纸 班级-
2、学号-_姓名_-_ 三、简答题 (本题共4小题,共42分)10(1) N N (2)(3) 11(1) (2) m/s m/s2(结果均保留两位有效数字)(3) 12B(1) m s m/s(2) (3) 12C(1) (2) (3) 四、计算题(本题共3题,共47分)13(15分)14(16分)15(16分)扬大暑假夏令营测试卷物理答案一、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)题号12345答案BAACD二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分)题号6789答案ABDCDBCAC三、填空题(本大题共3题,共42分,10题、11题每空2分)10、(1) 4.00;5.0;9
3、0;(2)如图所示;(3)平行四边形定则成立11、(1)BD(2)0.530.81(3)0.3四、计算题(15+16+16=47分)13、(1) 6N(2) 64.8N76.4N【解析】(1)对点P受力分析如图所示 根据共点力作用下物体的平衡条件得: 联立解得:故轻绳PB拉力的大小为6N(2)对木块受力分析如图所示 由共点力作用下物体的平衡条件得: 联立解得:故木块所受斜面的摩擦力和弹力大小分别为64.8N和76.4N。14、 (1)1 s(2)(2)s【解析】 (1)物品在达到与传送带速度v4 m/s相等前,做匀加速直线运动,有:Fmgcos37mgsin37ma1 解得a18 m/s2由v
4、a1t1得t10.5s 位移x1a1t1m物品与传送带达到共同速度后,因Fmgsin8 Nmgcos37,故物品在静摩擦力作用下随传送带一起匀速上升位移x2x12m t20.5s总时间为tt1t21s(2)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,则有:mgcos37mgsin37ma2解得:a22m/s2假设物品能向上匀减速运动到速度为零,则通过的位移为x4 mx2故物品向上匀减速运动未达到速度为零时即已脱离传送带由x2vt3a2t 解得t3(2)s 所以t3(2)s15、(1)(2) (3)3m【解析】(1)(4分)对物块由牛顿第二定律: 得: 由 得 (2)(7分)I区域内,对木板:由得 木
5、板到达 I区域边缘处: 离开I区域后: 对物块: 由得 对木板: 当物块与木板达共同速度时: 得: 两作用区边界距离为: (3)(5分)由于,所以物块与木板最终只能停在两电场之间. 由全过程能量守恒与转化规律: 得: .衑鎂【!鸆凄螈蒸輀谀衑鎂毃!鸄凄庈蜂艫İ谀煜鎂誎!艁鸃峄蝱脰踀煜鎂誎!艁鸃峄幱蜂脰踀乓鎂!艁鸃狄匱蝎臋鎂菃1艁鸄雄蜁菃膃艁鸃苑臤馟彬鎂!鸄沙蝟烃苬踀馟彬鎂!鸄沙睟蜁烃苬踀饑鎂!怀艁鸃凘螙脪苿鷃膙鬅鰐鸐!預!蠐!谐鴀1!1!騂恰鈐瀐腰酰脐倐瀐酰鉠鈐倐腰艰灠脐舠瀀舐瀠灰艠瀀倠腰鄐舀怐灰舐怀灠怀脐瀐怐脐鎂脾肞谀!1!訐騀!謀輐!誨!諸餐1誊誋谀説鴀!諽谀威氂脀腠偠瀐灰脀瀀怀鄀艠灰腠怐
6、腰酰脀脐鄐瀐脀瀀腠鄀怐戀值表0011011010011111可见真值表中的最后两列值不完全相同,因此公式与不等价。从理论上来讲,利用真值表法可以判断任何两个命题公式是否等价,但是真值表法并不是一个非常好的方法,因为当公式中命题变元较多时,其计算量较大,例如当公式中有四个变元时,需要列出=16种赋值情况,计算较为繁杂。因此,通常采用其他的证明方法。这种证明方法是先用真值表法验证出一些等价公式,再用这些等价公式来推导出新的等价公式,以此作为判断两个公式是否等价的基础。下面给出12组常用的等价公式,它们是进一步推理的基础。牢记并熟练运用这些公式是学好数理逻辑的关键之一。(1)双重否定律:(2)结合律
7、:,(3)交换律:,(4)分配律:,(5)幂等律:,(6)吸收律:,(7)德.摩根律:,(8)同一律:(9)零律:(10)否定律:(11)条件等价式:(12)双条件等价式:上述12组公式均可以通过构造真值表法来证明。2等值演算法定理1.4.1(代入规则)在一个永真式中,任何一个原子命题变元出现的每一处用另一个公式代入,所得的公式仍为永真式。证明:因为永真式对于任何指派,其真值都是1,与每个命题变元指派的真假无关,所以,用一个命题公式代入到原子命题变元出现的每一处,所得到的命题公式的真值仍为1。例如,是永真式,将原子命题变元用代入后得到的式子仍为永真式。定理1.4.2(置换规则) 设是命题公式的
8、一个子公式,若,如果将公式中的用来置换,则所得到的公式与公式等价,即。证明:因为,所以在相应变元的任一种指派情况下,与的真值相同,故以取代后,公式与公式在相应的指派情况下真值也必相同,因此。例如,利用置换,则。从定理可以看出,代入规则是对原子命题变元而言,而置换规则可对命题公式进行;代入必须处处代入,替换可以部分或全部替换;代入规则可以用来扩大永真式的个数,替换规则可以增加等价式的个数。有了上述的12组等价公式及代入规则和置换规则后,就可以推演出更多的等价式。由已知等价式推出另外一些等价式的过程称为等值演算(Equivalent Calculation)。例1.4.4 证明下列公式等价。 (1
9、)(2)证明 (1) (2) 例1.4.5 某件事情是甲、乙、丙、丁4人中某一个人干的。询问4人后回答如下:(1)甲说是丙干的;(2)乙说我没干;(3)丙说甲讲的不符合事实;(4)丁说是甲干的。若其中3人说的是真话,一人说假话,问是谁干的?解 设:这件事是甲干的。:这件事是乙干的。:这件事是丙干的。:这件事是丁干的。4个人所说的命题分别用、表示,则(1)、(2)、(3)、(4)分别符号化为:;则3人说真话,一人说假话的命题符号化为:其中 同理所以,当为真时,为真,即这件事是甲干的。本题也可以从题干直接找出相互矛盾的两个命题作为解题的突破口。甲、丙两人所说的话是相互矛盾的,必有一人说真话,一人说
10、假话,而4个人中只有一人说假话,因此乙、丁两人必说真话,由此可断定这件事是甲干的。例1.4.6 在某次球赛中,3位球迷甲、乙、丙对某球队的比赛结果进行猜测。甲说:该球队不会得第一名,是第二名。乙说:该球队不会得第二名,是第一名。丙说:该球队不会得第二名,也不会是第三名。比赛结束后,结果证实甲、乙、丙3人中有一人猜的全对,有一人猜对一半,有一人猜的全错。试分析该球队究竟是第几名。解 设:该球队获得第一名。:该球队获得第二名。:该球队获得第三名。则、中必然有一个真命题,两个假命题。设甲、乙、丙3人所说的命题分别用,表示。则有,。设甲、乙、丙的判断全对分别用、表示,甲、乙、丙的判断对一半分别用、表示
11、,甲、乙、丙的判断全错分别用、表示。则有:。(由于该球队不可能既是第一名又是第二名,所以)。 。 甲、乙、丙3人中有一人全对,有一人猜对一半,有一人全错的命题符号化为 其中,。同理, (由于该球队不可能既是第一名,又是第三名),。因此,若为真,只有为真。因而为真命题,为假命题。即该球队获得第二名。甲的判断全对,乙的判断全错,丙的判断对一半。例1.4.7 、 4人进行百米竞赛,观众甲、乙、丙对比赛的结果进行预测。甲:第一,第二;乙:第二,第三;丙:第二,第四。比赛结束后发现甲、乙、丙每个人的预测结果都各对一半。试问实际名次如何(假如无并列者)?解 设表示第名,表示第名,表示第名,表示第名,。则由
12、题意有 (1) (2) (3)因为真命题的合取仍为真命题,所以(1)(2) (4)(3)(4) 因此,第二,第四,第一,第三。习题1.41写出下列公式的真值表。(1)(2)(3)(4)2证明下列等价公式。(1)(2)(3)(4)3甲、乙、丙、丁4人参加考试后,有人问他们谁的成绩最好,甲说:不是我。乙说:是丁。丙说:是乙。丁说:不是我。已知4个人的回答只有一个人符合实际,问成绩最好的是谁? 43个球迷估计比赛结果,球迷甲说:大连实德第一,北京国安第二。球迷乙说:上海申花第二,长春亚泰第四。球迷丙说:大连实德第二,长春亚泰第四。结果3人估计的都不全对,但都对了一半,问4支球队的名次(假设无并列次序
13、)。5如果,是否有?如果,是否有?如果,是否有?6化简下列公式:(1)(2) (3)1.5 命题公式的分类与蕴含式1.5.1 命题公式的分类从前述的真值表中可以看到,有的命题公式无论对命题欧变元作何种赋值,其对应的真值恒为或恒为,如例1.4.1的(2)、(3);而有的公式对应的真值则是有有,如例1.4.1的(1)。根据命题公式在不同赋值下的真值情况,可以对命题公式进行分类。定义1.5.1 设为一命题公式,对公式所有可能的赋值:(1)若的真值永为,则称公式为重言式(Tautology)或永真式。(2)若的真值永为,则称公式为矛盾式(Contradictory)或永假式。(3)若至少存在一种赋值使
14、得的真值为,则称公式为可满足式(Satisfiable)。由定义可知,根据命题公式的真值情况,公式可分为两大类,即矛盾式和可满足式。重言式一定是可满足式,但反之不成立。用真值表法可以判定公式的类型:若真值表的最后一列全为1,则公式为重言式;若最后一列全为0,则公式为矛盾式;若最后一列至少有一个1,则公式为可满足式。在1.4的例1.4.1中,(1)为可满足式,(2)为矛盾式,(3)为重言式。用真值表法判断公式的类型方法简单,但当变元较多时,计算量大,在后面的章节中还要介绍其他的方法。1.5.2 重言式与矛盾式的性质定理1.5.1 任何两个重言式的析取或合取,仍是一个重言式。证明:设、为两个重言式
15、,则无论对与的分量作何种指派,总有,故,。定理1.5.2 一个重言式,对同一分量用任何合式公式置换,所得公式仍为一重言式。证明:因为重言式的真值与分量的指派无关,所以对同一分量用任何合式公式置换后,重言式的真值仍永为真。例如,为一重言式,用置换,所得新公式仍为重言式。对于矛盾式,也有类似于定理1.5.1和定理1.5.2的结果。定理1.5.3 设、为两个命题公式,当且仅当为重言式。证明:若,则在、所含命题变元的任何指派下,与的真值都相同,即恒为真。若为重言式,由重言式的定义知,在对、所含命题变元的任何指派下,与都有相同的真值,即。例1.5.1 证明为重言式。证明 由例1.4.2知,故依据定理1.
16、5.3有为重言式。1.5.3 蕴含式下面讨论的重言式。定义1.5.2 设、为两个命题公式,若为重言式,则称“蕴含( Implication)”,记作。注意“”与“”一样,都不是逻辑联结词,因而也不是公式。是用来表示由条件能够推导出结论,或称为可以由逻辑推出。蕴含关系具有如下的性质:(1)自反性:对任意的公式,有。(2)反对称性:对任意的公式、,若且,则有。(3)传递性:对任意的公式、,若、,则有。由于不具有对称性,即与不等价,因此,对于而言,称为它的逆换式,称为它的反换式,称为它的逆反式。在上述的4个公式中,。定理1.5.4 的充分必要条件是且。证明:若,则为重言式,而,故均为重言式,即且。反
17、之,若且,则均为重言式,于是为重言式,即为重言式,故。由定义1.5.2知,要证明,只需证明为重言式即可。因此,前面介绍的真值表法和等值演. . 北京科技大学 工程地质学 复习思考题 参考答案 . . 一名词解释 1 工程地质学: 2 地质作用: 3 地壳运动 4 岩浆作用: 5 地震: 6 岩石: 7. 矿物 8 岩石的结构: 8 地层: 9 地层层序定律: 10 地质构造: 11. 断层: 12 活断层 *: 13 地质图: 14 地下水 15 孔隙 : 16 临界水力梯度 *: 17 裂隙: 18 岩溶: 19 潜水 20 承压水: 21 层流: * 22 紊流: * 23 流砂 24 基
18、坑突涌: 25 烈度: 26 泥石流: 27 滑坡: . . 28 风化作用: 29 斜坡变形破坏: 30 工程地质勘探 * 31 原位测试 * 32 岩心采取率 * 2、填空题 1 人类工程活动中可能遇到的主要工程地质问题有、 以及 4个方面。 2 工程地质学主要研究方法有:、。 3 地质作用包括和。 4 内力地质作用包括:。 5 外力地质作用包括 6 根据岩石的形成深度分为:。 7 岩石的工程地质性质包括、和。 8 相对地质年代确定法有:和。 9 岩层的产状要素是:、和。 10 岩层间接触关系有、。 11 褶皱的识别标志是。 12 断层要素包括:。 13 逆断层活动时发生地表变形,并发育断
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