可见光隐身与裸眼3D显示
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1、可见光隐身与裸眼 3D 显示 张力平 摘要:为了实现三维显示器和三维电视的动态三维显示, 提出了一种在空间直接形成三维图像的理论。 通过再现被人体遮挡的背景的三维图像,本文还探讨了一种待实现的可见光隐身技术,用于隐身衣。 关键词:裸眼 3D 显示;三维显示器;立体电视;可见光隐身;隐身衣; 中图分类号:O439 Visible light stealth and glasses-free 3D display ABSTRACT: A theory is proposed, which can directly form a three-dimensional image in space in
2、 order to realize dynamic three-dimensional display for 3D displayer and 3D television. By reproducing a 3D image of the background which blocked by human body, this paper also discusses a potential visible stealth technique used for invisible clothes. Keywords: naked eye 3D display; 3D display; ste
3、reoscopic TV; visible stealth; invisible clothes; 目前三维显示有佩戴特殊眼镜的方法和裸眼 3D 显示。佩戴特殊眼镜肯定是落后技术;裸眼 3D 显示各种方案都结构复杂成本高效果差。例如裸眼3D 显示方案中的一种体三维显示技术,显示的立体图像的距离和最大尺寸受显示器体积限制,比如要显示远处高大楼房,体三维显示技术就无能为力了。而视差显示和全息显示技术也存在很多问题,并不理想。本文提出的三维动态显示方案硬件相对简单,只是软件相当复杂,更易实现大视场,真彩色,高清晰度立体活动图像的完美显示,且显示器可做得很大又很轻薄,屏幕还可以折叠,传输 3D 视频所
4、需要的通讯带宽不大,仅仅是平面视频传输带宽的 2 倍左右。至于可见光隐身的实现,虽然目前有人提出用左手性负折射率超材料做隐身衣,使光线从身体绕行来实现,但可见光含有很多不同频率的光波,负折射率材料对它们的偏折率不同,导致负折射率材料隐身衣产生色散现象而无法真正隐身,只能在单一频率光波条件下隐身1,而本文提出的可见光隐身方案通过再现被人体遮挡的周围环境背景的三维图像光场实现可见光隐身,不存在色散问题。 该设想的依据是电磁理论中的唯一性定理 (证明见附录) , 定理表述为: 有界区域 内,如果 时电磁场的初值处处已知,并且在 t0 时区域 的边界上的电场的切向分量或磁场的切向分量也是已知的,那么在
5、 t0 时区域 中电磁场就由麦克斯韦方程唯一地确定了2。 因为光是电磁波,所以光场也应该符合唯一性定理。 下面探讨利用唯一性定理成像的原理: 如上图:水平线表示一个假想平面 。假想的 S 曲面是空间 边界的封闭曲面的一部分,V内是 S 面和 xy 平面共同封闭的空间。假设在 面下方有一物体 , 发出光波在空间制造一个变化的电磁场, 设其电场为 。 面由方程 确定,物体 在 面上激起的电场为 。 现假定 不存在, 而我们在 0 时在 面上复制 沿 面切向方向的切向分量 切,根据电磁理论中唯一性定理,这时在空间 的电磁场与存在 时的电磁场相同,因为空间 电磁场在边界条件相同时由麦克斯韦方程唯一地确
6、定了,所以两者相对于空间 的观察者完全等效,即存在 时与不存在 时在 面复制 切对于空间 的观察者完全等效, 所以在 不存在时,我们在 0 时在 面上复制 切,则在空间 就能产生一个好像 存在的光场,人在空间 观察 S 面就能看到 O 的立体的像。否则如果人看到不 VV内zS面物体Oxy平面同于 O 的像,那意味着麦克斯韦方程有两组解,违背了唯一性定理。 上述原理的成立,要保证物体 发出的电磁波(光波)在 时在空间 中造成的场为 0,否则违背唯一性定理。可以假设在 面下方紧贴 面有一假想薄膜,这一薄膜在 时不透光,在 0 突然变透明可透过物体 的光波。 在 中观察者看到的就是这一假想情形。 假
7、想的 面可称为 “虚拟屏幕” ,若每秒内虚拟屏幕放映 24 帧以上的连续静止立体像,立体像就会动起来,这就是三维显示器或立体电视的显示原理。 为了在 面上复制 切,首先要知道物体 在 面上激起的电场 , 为此只需用一个有视差的多镜头摄像机把物体 拍摄下来,形成几个有视差的图像,再用计算机对几个图像的像素逐一分析计算 ,计算出物体 的位置形状亮度色彩等,再据此推算出物体 发出的光场,进而计算出物体 在 面上激起的电场 ,然后再在另一个要显示的地方建立假想 面并在 面上复制 切,就可以在没有物体 的地方显示出物体 的立体像。 为了复制 面电场,在 面下放一个阵列,这个阵列由很多微纳米光学组件二维排
8、列组成。如下图: 每个微纳米光学组件结构如下: 阵列封闭线xyzS面 每个微纳米光学组件分成 R 层,每层左右成对的两个半透射反射镜和一块调制相位材料,一块调制幅值材料共同组成一个光学调制单元。左边半透射反射镜可以从一面半透射反射,右边半透射反射镜可以从一面反射另一面透射而不反射。每个微纳米光学组件的所有光学调制单元公用一个微纳米凹透镜,每个组件有 R 个光学调制单元。每个微纳米光学组件所有光学调制单元合成的光通过微纳米凹透镜产生的空间光场等于所有单个光学调制单元单独通过微纳米凹透镜造成空间光场的和。 每层每个光学调制单元从左边半透射反射镜入射光为 是线偏振平面波单色相干激光, 通过两块调制材
9、料经过右边半透射反射镜和透镜射出。计算机发出的两组控制信号分别控制调制幅值材料和调制相位材料,调制材料根据控制信号将入射激光调制成 ,Ai和 i各为设定的幅值和初相位。不同微纳米光学组件入射光源偏振方向可作不同设置, 使 面电场矢量各个方向都有分布。由波的叠加原理3可知,阵列上所有微纳米光学组件所有光学调制单元发射波场在 面以矢量和的方式叠加形成合成矢量场。 每个微纳米光学组件凹透镜上表面做成平面, 凹透镜上表面与 平面重合, 以便把光散射到 平面上方所有空间。要成像,还需在图上 平面封闭线内设挡光黑幕,挡住别处光的干扰。 根据唯一性定理,若空间 中电磁场在 时唯一确定,那么在 t0时 边界上
10、的电场或磁场的切向分量必须唯一确定, 且 时空间 的电磁场初值处处确定,这里存在一个问题,如下图所示: 所有光学调制单元同时发射波,波到达 面的时间有早有晚,只有离 面最远光学调制单元的波也到达时, 在 面上所有的波才能到齐, 设这个时刻为 , 我们将 时阵列的波所造成的空间 V 的场为 。我们仅需复制 的 以后的波 , 当 tt0时使 ,而当 时使 , 但考虑到 的干扰, 我们只能复制 。 这是因为 时 中的场为 ,如果假想薄膜不发射假想的 ,则违背唯一性定理, 即复制场包括假想薄膜发射的假想场 。即在 tt0时,在 中有场 ,(这里只讨论电场,磁场同理) 。只是 在视线中出现的时间只有纳秒
11、级,几乎无法察觉,可以忽略。 我们可以在要显示的物体上取要显示的点作为立体像素,而立体像素不论是什么色彩,都可用红绿蓝三基色的不同组合来等效。因此只需在红绿蓝三个频率在 面复制场就可以了。 因为在物体的三基色等效像素V先到后到xy面ABS面V内激起的电场中,是只有这三个频率的正弦分量的叠加。 在 S 面共取 n 个点(可称空间点) ,复制其上的场。当然 S 面上 n个空间点之间的场也要复制,但如果相邻两空间点间距远远小于三基色光波在 S 面上沿曲面分布的波长,相邻空间点之间的场(复制场和物体激起的场)就可以认为是线性分布和线性过渡的。所以只要将空间点上的场精确复制,S 面上空间点之间的场就自然
12、也被复制了,前提是相邻空间点的之间距离远小于三基色光波在 S 面上沿曲面分布的波长。 物体发出的波场某一时刻在充分小尺度下的分布一般是线性的,但在个别局部会有突变,如在几个物体光波互有遮挡的光场中,但当空间点间距极小时,我们可以用场相邻空间点之间的线性过渡来近似实际的场相邻空间点之间的突变,用以显示物体波场的局部线性过渡近似物体波场的局部突变,人眼很难发觉两者有差别。 以某个固定频率 0考虑问题,物体在 S 面某点 P 激起的场是物体上所有立体像素对 P 点激起的场的矢量和。把所有矢量场分解为 x,y,z方向三个分量。因为频率固定,所以在一个方向上 P 点总场复振幅是所有立体像素对 P 点激起
13、的场的复振幅的复数和3。一个立体像素对 P 点的复振幅可表示为: 所有立体像素对 P 点的场求和的总场的复振幅表示为 = = 同理 Pm点总场复振幅 可表示为 阵列中垂直一列的所有光学调制单元公用一个微纳米凹透镜,这些光学调制单元合成的光通过微纳米凹透镜产生的空间光场等于所有单个光学调制单元单独通过微纳米凹透镜造成空间光场的和。 当一个光学调制单元单独通过一个微纳米凹透镜发射光场时,考察透镜入射光和出射光之间的关系。首先入射光频率等于出射光频率。其次出射光每个点波的振幅正比于入射光波振幅。因出射光每个点波场x,y,z 三个方向的分量振幅正比于该点场振幅,所以每个点波场 x,y,z 三个方向的分
14、量振幅正比于入射光波振幅。 设入射光波一个波峰从透镜附近某个等相位波平面上出发,出发时刻为 t0,波峰经过空气介质和透镜介质到达出射光某点 P,路上花的时间为 ,则波峰到达 P 点的时刻为 t0+ 。若光波在出发点相位变了,波峰迟后了 t 时间出发,则波峰出发时刻为 t0+ t,花同样时间 到达 P点,波峰到达 P 点时刻为 t0+ t+ ,所以波峰到达 P 点的时刻也迟后了 t。P 点波场相对时间的函数沿时间轴平移 t 距离,因入射光出射光频率相同,所以 P 点光相位也改变与入射光同样的值。入射光相位改变引起出射光每个点波到达时间的迟后 (或提前) , 引起出射光每个点相位同样改变, 而出射
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