常微分方程王高雄 答案

1、数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 微 分 方 程 实验目的 实验内容 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解. 1、求简单微分方程的解析解. 4、实验作业. 2、求微分方程的数值解. 3、 数学建模实例 求微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 （二）建立数值解法的一些途径 （三）用Matlab软件求常微分方程的数值解 。

2、1.2 微分方程基本概念及其几何解释 教学内容 1. 介绍微分方程及其解的概念、方程分类; 2.介绍一阶微分方程及其解的几何解释; 3. 引入变量分离方法求解一阶微分方程; 4. 介绍积分常数由来引入微分方程定解条件-初值条件和边值条件. 教学重难点 重点是知道微分方程分类和定解条件，难点是如何从几何角度来理解一阶微分方程及其解. 教学方法 自学1、2；讲授3、4，5课堂练习 考。

3、第八章 常微分方程与差分方程 对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉. -傅里叶 微积分研究的对象是函数关系，但在实际问题中，往往很难直接得到所研究的变量之间的函数关系，却比较容易建立起这些变量与它们的导数或微分之间的联系，从而得到一个关于未知函数的导数或微分的方程，即微分方程. 通过求解这种方程，。

4、第三节 一阶线性微分方程 分布图示 一阶线性微分方程及其解法 例1 例2 例3 例4 例5 例6 伯努利方程 例7 例8 例9 例10 内容小结 课堂练习 习题8-3 内容要点: 一、 一阶线性微分方程 形如 (3.1) 的方程称为一阶线性微分方程.。

5、 第四讲 微分方程 问题4.1 微分方程的基本概念 问题4.2 如何求解一阶微分方程？ 例题1 1.， 当时， 令，则，代入方程，得 ，即， ，故. 2.【齐次方程】， 令，代入，得 ， ，即. 3.【齐次方程或者伯努利方程】， 令，则，代入方程，得 ，即， ，即， 又，故. 4.【一阶线性微分方程】 ， ， 将代入上式，得，故. 5.【关于函数为一阶线性微分方程】。

6、陇东学院20052006学年第二学期 数学专业 常微分方程课程试卷（A） 命题教师 教研组长 审核签字 系 主 任 审批签字 考试班级 考试 人数 考试日期 需答题纸页数 俱鹏岳 04本科班 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 总分教师 复核教师 得分 评卷教师 一、填空题（每空2 分，共16分）。 1方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是 2. 。

7、 第四章 微分方程建模方法 4.1 导 言 在许多实际问题中，例如物理中的速率问题，人口的增长问题，放射性衰变问题，经济学中的边际问题等，常常涉及到两个变量之间的变化规律。微分方程是研究上述问题的一种机理分析方法，它在科技、工程、生态、环境、人口以及经济管理等领域中有着十分广泛的应用。 在应用微分方程解决实际问题时，必须经过两个阶段。一是微分方程的建立，建立一个微分方程的实质就是构建函数、自变量。

8、 偏微分方程求解方法及其比较 期刊门户-中国期刊网2008-12-11来源:科海故事博览 科教创新2008年第10期供稿文/曹海洋 吕淑娟 王淑芬 导读近些年来，无限维动力系统得到了很大的发展.随着对它研究的深入和计算能力的迅速提高，使得与之相关的数值研究越来越被人们关注.谱方法作为一种数值求解偏微分方程的方法，它具有无穷阶收敛性.因此，谱方法也就引起人们更多的关注. 摘要:近些年来，无。

9、学前准备参考答案 1B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. A 9. C 10. C 学习记录卡1 1.规则动词：talktalked work worked 不规则动词：do did Buy bought Tom went to see his parents in the country. 否定句：Tom didt go to see his parent。

10、. 常微分方程计算题 2.指出下列方程中的阶数，是线性方程还是非线性方程，并说明理由； （1） t+t+( t-1)u=0 （2） =x+y; （3）+=0 3.求曲线族y=Ce+Cx e所满足的微分方程 4验证函数y= Ce+ Ce是微分方程y-4y=0的解，进一步验证它是通解。 5.试用一阶微分方程形式不变性求解方程=2x 6.什么叫积分一个微分方程？ 7什么是求解常微分方程的初等积分法。

11、数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 微 分 方 程 实验目的 实验内容 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解. 1、求简单微分方程的解析解. 4、实验作业. 2、求微分方程的数值解. 3、 数学建模实例 求微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 （二）建立数值解法的一些途径 （三）用Matlab软件求常微分方程的数值解 。

12、1 拉普拉斯变换法 /Laplace Transform / 2 拉普拉斯变换 n含义： q简称拉氏变换 q从实变量函数到复变量函数间的一种函数变换 n用途与优点 q对一个实变量函数作拉氏变换，并在复数域中进行运算，再 将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果， 往往比直接在实数域计算容易得多。 n应用： q求解线性微分方程 q在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合 3 拉普拉斯变。

13、9.29.2一阶微分方程一阶微分方程 n n 最基本的微分方程是一阶微分方程。最基本的微分方程是一阶微分方程。 n n 一阶微分方程的一般形式为一阶微分方程的一般形式为F(x,y,y)=0F(x,y,y)=0或或 y=f(x,y),y=f(x,y),其中其中F(x,y,y)F(x,y,y)是是x,y,yx,y,y的已知函数；的已知函数； f(x,y)f(x,y)是是x,yx,y的已。

14、4.3高微分方程的降和 数解法 1 一、可降阶的一些方程类型 n阶微分方程的一般形式: 1 不显含未知函数x, 或更一般不显含未知函数及其直到k-1(k1)阶导数的方程是 解得 积分 即 2 解题步骤: 第一步: 第二步:求以上方程的通解 即 第三步: 对上式求k次积分,即得原方程的通解 3 解 令则方程化为 这是一阶方程,其通解为 即有 对上式积分4次, 得原方程的。