偏微分方程

1、第三节 一阶线性微分方程 分布图示 一阶线性微分方程及其解法 例1 例2 例3 例4 例5 例6 伯努利方程 例7 例8 例9 例10 内容小结 课堂练习 习题8-3 内容要点: 一、 一阶线性微分方程 形如 (3.1) 的方程称为一阶线性微分方程.。

2、 第四讲 微分方程 问题4.1 微分方程的基本概念 问题4.2 如何求解一阶微分方程？ 例题1 1.， 当时， 令，则，代入方程，得 ，即， ，故. 2.【齐次方程】， 令，代入，得 ， ，即. 3.【齐次方程或者伯努利方程】， 令，则，代入方程，得 ，即， ，即， 又，故. 4.【一阶线性微分方程】 ， ， 将代入上式，得，故. 5.【关于函数为一阶线性微分方程】。

3、陇东学院20052006学年第二学期 数学专业 常微分方程课程试卷（A） 命题教师 教研组长 审核签字 系 主 任 审批签字 考试班级 考试 人数 考试日期 需答题纸页数 俱鹏岳 04本科班 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 总分教师 复核教师 得分 评卷教师 一、填空题（每空2 分，共16分）。 1方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是 2. 。

4、 第四章 微分方程建模方法 4.1 导 言 在许多实际问题中，例如物理中的速率问题，人口的增长问题，放射性衰变问题，经济学中的边际问题等，常常涉及到两个变量之间的变化规律。微分方程是研究上述问题的一种机理分析方法，它在科技、工程、生态、环境、人口以及经济管理等领域中有着十分广泛的应用。 在应用微分方程解决实际问题时，必须经过两个阶段。一是微分方程的建立，建立一个微分方程的实质就是构建函数、自变量。

5、 信息科学与技术丛书 Matlab 微分方程高效解法： 谱方法原理与实现 张 晓 编著 机 械 工 业 出 版 社 本书系统地介绍了高效求解微分问题的 Matlab 程序编写方法和技巧， 并充分地给出了针对各种实际微分问题的实例， 包括三类基本线性微分方程 （抛物型、双曲型、椭圆型方程） ，四阶微分方程（双调和方程等） ，特征值 问题（定态薛定谔方程等）和广义特征值问题，以及其他非线性、耦合的复 杂微分方程（组） ，如：KdV 方程、非线性薛定谔方程、浅水方程、 Ginzburg-Landau 方程、Burgers 方程、反应-扩散方程、平流-扩散方程。同 时还。

6、第 7 章 传染病模型 常微分方程数值解法简 介 7.1 实际问题的微分方程模 型 7.1.1实际问题的微分方程模型 函数是事物的内部联系在数量方面的反映，如何寻找变量 之间的函数关系，在实际应用中具有重要意义。在许多问题中， 往往不能直接找出变 量之间的函数关系，但是有时却容易找出 变量的改变量之间的关系，从而建立描述问 题的微分方程模型。 例 7.1.1 将初始温度的一杯水放置在环境温度 0 0 u 150 C 0 a u 24 C 的桌上， 10 分钟后测得水的温度为 1000C 。如果水的温度低 于 550C 才可以喝，问再过 20 分钟后这杯水能喝了吗？ 解 设 t。

7、7.6 常微分方程边值问题的数值解 法 常微分方程边值问题的一般形式为：求函数 y y(x), x a, b， 使之满足yf x, y, y, y ay b （ 7.6.1 ） 当 f x, y,z关于 y , z 是线性函数时，问题 （ 7.6.1 ）称为线性两点 边值问题。 常微分方程边值问题的基本数值解法分为两类，一类是将它 转化成初值问题来求解，第二类方法是利用数值微商的方法将 它 转化成线性或非线性方程组求解。 （ 7.6.2 ） 7.6.1 试射法 将边值问题转化成如下形式初值问题： yf x, y, y, y ay am 即依据边值条件寻求与它等价的初始条件：y am 然后，令 z yx，从而使问题 （ 7。

8、 General Information 书名=微分方程数值解法 作者= 页数= 出版社= 出版日期= SS号=12186625 DX号=000006694728 url= 6869686F6D6D696C3136343337323537&username=q hdx&spagenum=1&pages=50&fid=11561236&a=a6f0 919f8f7cb70ee007149df5f61945&btime=2012-07- 22&etime=2012-08-11&template=bookdsr1&first drs=http%3A%2F%2F %2FbookDetai l.jsp%3FdxNumber%3D000006694728%26d%3D6EBD7 F482869C881F08518379D0FB84E 封面 书名 版权 前言 目录 第一章 常微分方程初值问题的数值解法 1 引论 1.1 一阶常微分方程初值问题 1.2 Euler法 1.3 。

9、第九届偏微分方程及其数值分析国际会议 第二轮通知 http:/mc.hunnu.edu.cn/ztlm_/Academic_Conference/Home.htm （ 中国， 湖南 ， 长沙 ， 2018 年 9 月 9 号 -12 号） “ 第九届 偏微分方程及其数值分析国际会议” 拟由 中国科学院数学与系统科学院和 湖南师范大学数学与统计学院承办 ， 将于 2018年 9月 9日 -12日在湖南省长沙市举 行。 会议将邀请海内外多位学者做学科前沿报告， 欢迎国内外学者 共襄盛 会 。 报到时间： 2018年 9月 9日 12:00-22:00 报到 地点 ： 长沙枫林宾馆 大厅 （ 地址：长沙市 岳麓区 枫林一路 43号） 会务费 。

10、|第 9 章 偏微分方程的差分方法含有偏导数的微分方程称为偏微分方程。由于变量的增多和区域的复杂性，求偏微分方程的精确解一般是不可能的，经常采用数值方法求方程的近似解。偏微分方程的数值方法种类较多，最常用的方法是差分方法。差分方法具有格式简单，程序易于实现，计算量小等优点，特别适合于规则区域上偏微分方程的近似求解。本章将以一些典型的偏微分方程为例，介绍差分方法的基本原理和具体实现方法。9.1 椭圆型方程边值问题的差分方法9.1.1 差分方程的建立最典型的椭圆型方程是 Poisson（泊松）方程（9.1）Gyxfyuxu),(,)(2G 。