高考数学复习真题 排列与组合答案.doc
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1、专题十 计数原理第三十讲 排列与组合答案部分1C【解析】不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个,从中随机选取两个不同的数有种不同的取法,这10个数中两个不同的数的和等于30的有3对,所以所求概率,故选C2D【解析】由题意可得,一人完成两项工作,其余两人每人完成一项工作,据此可得,只要把工作分成三份:有种方法,然后进行全排列,由乘法原理,不同的安排方式共有种 故选D3C【解析】不放回的抽取2次有,如图可知与是不同,所以抽到的2张卡片上的数奇偶性不同有=40,所求概率为 4B【解析】由题意可知有6种走法,有3种走法,由乘法计数原理知,共有 种走法,故选B5D
2、【解析】由题意,要组成没有重复的五位奇数,则个位数应该为1、3、5中任选一个,有 种方法,其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选,进行全排列,有种方法,所以其中奇数的个数为,故选D6B【解析】据题意,万位上只能排4、5.若万位上排4,则有个;若万位上排5,则有个.所以共有个,选B7D【解析】8D【解析】易知1或2或3,下面分三种情况讨论其一:1,此时,从中任取一个让其等于1或-1,其余等于0,于是有种情况;其二:2,此时,从中任取两个让其都等于1或都等于-1或一个等于1、另一个等于-1,其余等于0,于是有种情况;其三:3,此时,从中任取三个让其都等于1或都等于-1或两个等于1、另一个等于-1
3、或两个等于-1、另一个等于1,其余等于0,于是有种情况由于9C【解析】直接法:如图,在上底面中选,四个侧面中的面对角线都与它成,共8对,同样对应的也有8对,下底面也有16对,这共有32对;左右侧面与前后侧面中共有16对,所以全部共有48对间接法:正方体的12条面对角线中,任意两条垂直、平行或成角为,所以成角为的共有10A【解析】分三步:第一步,5个无区别的红球可能取出0个,1个,5个,则有种不同的取法;第二步,5个无区别的篮球都取出或都不取出,则有种不同的取法;第三步,5个有区别的黑球看作5个不同色,从5个不同色的黑球任取0个,1个,5个,有种不同的取法,所以所求的取法种数为11B【解析】能够
4、组成三位数的个数是91010=900,能够组成无重复数字的三位数的个数是998 =648故能够组成有重复数字的三位数的个数为12A【解析】先安排1名教师和2名学生到甲地,再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地,共有种13D【解析】和为偶数,则4个数都是偶数,都是奇数或者两个奇数两个偶数,则有种取法14C【解析】若没有红色卡片,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有=64,若2张同色,则有,若红色1张,其余2张不同色,则有,其余2张同色则有,所以共有64+144+192+72=472另解1:,答案应选C另解2:15B【解析】B,D,E,F用四种颜色,则有种涂色方法;B,D,E,F用三种
5、颜色,则有种涂色方法;B,D,E,F用两种颜色,则有种涂色方法;所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法16B【解析】分两类:一类为甲排在第一位共有种,另一类甲排在第二位共有种,故编排方案共有种,故选B17C【解析】共有5!=120个不同的闪烁,每个闪烁要完成5次闪亮需用时间为5秒,共5120=600秒;每两个闪烁之间的间隔为5秒,共5(1201)=595秒。那么需要的时间至少是600595=1195秒18C【解析】由于五个人从事四项工作,而每项工作至少一人,那么每项工作至多两人,因为甲、乙不会开车,所以只能先安排司机,分两类:(1)先从丙、丁、戊三人中任选一人开车;再从其余四人中任
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