1.巧用勾股定理解决折叠与展开问题.doc
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1、巧用勾股定理解决折叠与展开问题类型1利用勾股定理解决平面图形的折叠问题1如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6,BC9,求BF的长2长方形纸片ABCD中,已知AD8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF3,求AB的长3如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA5,OC4.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处求D,E两点的坐标4有一长方形纸片ABCD,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.(1)求证:DEF是等腰三角形;(2
2、)若AD3,AB9,求BE的长5有一块直角三角形纸片,两直角边AC6 cm,BC8 cm.(1)如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,则CD_cm;(2)如图2,若将直角C沿MN折叠,点C与AB中点H重合,点M,N分别在AC,BC上,则AM2,BN2与MN2之间有怎样的数量关系?并证明你的结论类型2利用勾股定理解决立体图形的展开问题6如图,一圆柱体的底面周长为24 cm,高AB为5 cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是() A6 cm B12 cm C13 cm D16 cm7如图,在一个长为2 m,宽为1 m的长方形草地上,放着一根
3、长方体的木块,它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2 m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_m(精确到0.01 m)8如图,长方体的高为5 cm,底面长为4 cm,宽为1 cm.(1)点A1到点C2之间的距离是多少?(2)若一只蚂蚁从点A2爬到C1,则爬行的最短路程是多少?9如图,圆柱形玻璃杯高为12 cm,底面周长为18 cm,在杯外离杯底4 cm的点C处有一些蜂蜜,此时一只蚂蚁正好也在杯外壁,离杯上沿4 cm的点A处(1)求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离;(2)若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4 cm的点C处,其余条件不变,请你求出此时蚂蚁
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