(北师大版)小学五年级数学上册试题集锦(全套).doc
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1、别为a、b、c.已知,则b=( )(A) (B) (C)2 (D)3【答案】D【解析】试题分析:由余弦定理得,解得(舍去),故选D. 考点:余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记!2.【2016高考山东文数】中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则A=( )(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】 考点:余弦定理【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、三角函数的同角公式及诱导公式,是高考常考知识内容.本题难度较小,解答此类问题,注重边角的相互转换是关键,本题能较好的考查考生
2、分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.3 2016高考新课标文数在中,边上的高等于,则( )(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】试题分析:设边上的高线为,则,所以由正弦定理,知,即,解得,故选D考点:正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时,需寻找各个三角形之间的联系,交叉使用公共条件,常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形,然后选用正弦定理与余弦定理求解4. 【2016高考上海文科】已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_.【答案】【解析】试题分析:由已知,考点:1.正弦定理;2.余弦定理.【名师点睛】此类题目是解三角形问题中的典型题
3、目.解答本题,往往要利用三角公式化简三角恒等式,利用正弦定理实现边角转化,达到解题目的;三角形中的求角问题,往往要利用余弦定理用边表示角的函数.本题较易,主要考查考生的基本运算求解能力等.5.【2016高考新课标2文数】ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,a=1,则b=_.【答案】【解析】 考点: 正弦定理,三角函数和差公式.【名师点睛】在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更适合,或是两个定理都要用,要抓住能够利用某个定理的信息一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考
4、虑两个定理都有可能用到6. 【2016高考北京文数】在ABC中, ,则=_.【答案】1【解析】试题分析:由正弦定理知,所以,则,所以,所以,即考点:解三角形【名师点睛】根据所给等式的结构特点利用余弦定理将角化边进行变形是迅速解答本题的关键熟练运用余弦定理及其推论,同时还要注意整体思想、方程思想在解题过程中的运用7.【2016高考天津文数】(本小题满分13分)在中,内角所对应的边分别为a,b,c,已知.()求B;()若,求sinC的值.【答案】()()【解析】试题分析:()利用正弦定理,将边化为角:,再根据三角形内角范围化简得,()问题为“已知两角,求第三角”,先利用三角形内角和为,将所求角化为
5、两已知角的和,再根据两角和的正弦公式求解 考点:同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理【名师点睛】三角函数是以角为自变量的函数,因此解三角函数题,首先从角进行分析,善于用已知角表示所求角,即注重角的变换.角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等,选用恰当的公式,是解决三角问题的关键,明确角的范围,对开方时正负取舍是解题正确的保证.8.【2016高考浙江文数】(本题满分14分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b+c=2acos B()证明:A=2B;()若cos B=,求cos C的值【答案】(I)证明见
6、解析;(II).【解析】试题分析:(I)先由正弦定理可得,进而由两角和的正弦公式可得,再判断的取值范围,进而可证;(II)先用同角三角函数的基本关系可得,再用二倍角公式可得,进而可得和,最后用两角和的余弦公式可得 考点:三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【思路点睛】(I)用正弦定理将边转化为角,进而用两角和的正弦公式转化为含有,的式子,根据角的范围可证;(II)先用同角三角函数的基本关系及二倍角公式可得,进而可得和,再用两角和的余弦公式可得9.【2016高考四川文科】(本题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(I)证明:;(II)若,求.【答案】()证明详见解析;
7、()4.【解析】试题分析:()已知条件式中有边有角,利用正弦定理,将边角进行转化(本小题是将边转化为角),结合诱导公式进行证明;()从已知式可以看出首先利用余弦定理解出cos A=,再根据平方关系解出sinA,代入()中等式sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,解出tanB的值. ()由已知,b2+c2a2=bc,根据余弦定理,有cos A=所以sin A=由(),sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,所以sin B=cos B+sin B,故考点:正弦定理、余弦定理、商数关系、平方关系.【名师点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、商数关系等
8、基础知识,考查学生的分析问题的能力和计算能力.在解三角形的应用中,凡是遇到等式中有边又有角时,可用正弦定理进行边角互化,一种是化为三角函数问题,一般是化为代数式变形问题在角的变化过程中注意三角形的内角和为这个结论,否则难以得出结论20便问监宫真人道 : “天师 今在何处?”住持真人向前禀道 : “好教太尉得知,这代祖师, 号曰虚靖天师,性好清高,倦于迎送,自向龙虎山顶,结一茅 庵,修真养性,因此不住本宫 。 ”太尉道 : “目今天子宣诏, 如何得见?”真人答道 : “容禀:诏敕权供在殿上,贫道等亦 不敢开读。且请太尉到方丈献茶,再烦计议 。 ”当时将丹诏养 在三清殿上,与众官都到方丈。太尉居中
9、坐下,执事人等献茶, 就进斋供, 水陆俱备。 斋罢,太尉再问真人道 : “既然天师 在山顶庵中,何不着人请将下来相见,开宣丹诏?”真人禀道: “这代祖师,虽在山顶,其实道行非常,能驾雾兴云踪迹不定。 贫道等如常亦难得见,怎生教人请得下来?”太尉道 : “似此 如何得见?目今京师瘟疫盛行,今上天子特遣下官赍捧御书丹 诏,亲奉龙香,来请天师,要做三千六百分罗天大醮,以禳天 灾。救济万民。似此怎生奈何?”真人禀道 : “天子要救万民, 只除是太尉办一点志诚心,斋戒沐浴,更换布衣,休带从人, 自背诏书,焚烧御香,步行上山礼拜,叩见天师,方许得见。 如若心不志诚,空走一遭,亦难得见 。 ”太尉听说,便道
10、 : “ 俺从京师食素到此,如何心不志诚?既然恁地,依着你说,明 日绝早上山 。 ”当晚各自权歇。 次日五更时分,众道士起来,备下香汤,请太尉起来沐浴。 换了一身新鲜布衣,脚下穿上麻鞋草履,吃了素斋,取过丹诏, 水 浒 全 传 7 用黄罗包袱背在脊梁上,手里提着银手炉,降降地烧着御香。 许多道众人等,送到后山,指与路径。真人又禀道 : “太尉要 救万民,休生退悔之心,只顾志诚上去。 ” 太尉别了众人,口诵天尊宝号,纵步上山来。将至半山, 望见大顶直侵霄汉,果然好座大山。正是: 根盘地角,顶接天心。远观磨断乱云痕,近看平 吞明月魄。高低不等谓之山。侧石通道谓之岫,孤岭 崎岖谓之路,上面极平谓之顶
11、,头圆下壮谓之峦,藏 虎藏豹谓之穴,隐风隐云谓之岩,高人隐居谓之洞, 有境有界谓之府,樵人出没谓之径。能通车马谓之道, 流水有声谓之涧,古渡源头谓之溪,岩崖滴水谓之泉。 左壁为掩,右壁为映。出的是云,纳的是雾。锥尖象 小,崎峻似峭,悬空似险,削石鼠如平。千峰竞秀,万 壑争流,瀑布斜飞,藤萝倒挂。虎啸时风生谷口,猿 啼时月坠山腰。恰似青黛染成千块玉,碧纱笼罩万堆 烟。 这洪太尉独自一个行了一回,盘坡转径,揽葛攀藤。约莫 走过了数个山头,三二里多路,看看脚酸腿软,正走不动。口 里不说,肚里踌躇,心中想道 : “我是朝廷贵官,在京师时, 重茵而卧,列鼎而食,尚兀自倦怠,何曾穿过草鞋,走这般山 路!知
12、他天师在那里,却教下官受这般苦 ! ”又行不到三五十 步,掇着肩气喘。只见山凹里起一阵风,风过处,向那松树背 后,奔雷也似吼一声,扑地跳出一个吊睛白额锦毛大虫来。洪 太尉吃了一惊,叫声 : “阿呀 ! ”扑地望后便倒。偷眼看那大 虫时,但见: 水 浒 全 传 8 毛披一带黄金色,爪露银钩十八只。 睛如闪电尾如鞭,口似血盆牙似戟。 伸腰展臂势狰狞。摆尾摇头声霹雳。 山中狐兔尽潜藏,涧下獐狍皆敛迹。 那大虫望着洪太尉,左盘右旋,咆哮了一回,托地望后山 坡下跳了去。洪太尉倒在树根底下,唬的三十六个牙齿捉对儿 厮打,那心头一似十五个吊桶,七上八落的响,浑身却如重风 麻木,两腿一似斗败公鸡,口里连声叫苦
13、。大虫去了一盏茶时, 方才爬将起来,再收拾地上的香炉,还把龙香烧着,再上山来, 务要寻见天师。 又行过三五十步,口里叹了数口气,怨道 : “皇帝御限差 俺来这里,教我受这场惊恐 。 ”说犹未了,只觉得那里又一阵 风,吹得毒气直冲将来。太尉定睛看时,山边竹藤里簌簌地响, 抢出一条吊桶大小雪花也似蛇来。太尉见了,又吃一惊,撇了 手炉,叫一声 : “我今番死也 ! ”往后便倒在盘陀石边。微闪 开眼来看那蛇时,但见: 昂首惊飙起,掣目电光生。动荡则折峡倒冈,呼 吸则吹云吐雾。 鳞甲乱分千片玉,尾梢斜卷一堆银。 那条大蛇,径抢到盘陀石边,朝着洪太尉盘做一堆,两只 眼迸出金光,张开巨口,吐出舌头,喷那毒气
14、在洪太尉脸上。 惊得太尉三魂荡荡,七魄悠悠。那蛇看了洪太尉一回,望下山 一溜,却早不见了。太尉方才爬得起来,说道 : “惭愧!惊杀 水 浒 全 传 9 下官 ! ”看身上时,寒栗子比馉饳儿大小,口里骂那道士 : “ 叵耐无礼,戏弄下官,教俺受这般惊恐!若山上寻不见天师, 下去和他别有话说 。 ”再拿了银提炉,整顿身上诏敕并衣服巾 帻,却待再要上山去。 正欲移步,只听得松树背后隐隐地笛声吹响,渐渐近来。 太尉定睛看时,只见那一个道童,倒骑着一头黄牛,横吹着一 管铁笛,转出山凹来。太尉看那道童时: 头绾两枚丫髻,身穿一领青衣,腰间绦结草来编, 脚下芒鞋麻间隔。明眸皓齿,飘飘并不染尘埃;绿鬓 朱颜,
15、耿耿全然无俗态。 昔日吕洞宾有首牧童诗道得好: 草铺横野六七里,笛弄晚风三四声。归来饱饭黄昏后,不 脱蓑衣卧月明。但见那个道童笑吟吟地骑着黄牛,横吹着那管 铁笛,正过山来。洪太尉见了,便唤那个道童 : “你从那里来, 认得我么?”道童不睬。只顾吹笛。太尉连问数声,道童呵呵 大笑,拿着铁笛,指着洪太尉说道 : “你来此间,莫非要见天 师么?”太尉大惊,便道 : “你是牧童,如何得知?”道童笑 道 : “我早间在草庵中伏侍天师,听得天师说道: 今上皇帝 差个洪太尉赍擎丹诏御香,到来山中,宣我往东京做三千六百 分罗天大醮,祈禳天下瘟疫。我如今乘鹤驾云去也。 这早晚 想是去了,不在庵中。你休上去,山内
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