1、信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 A图 B图 C图 D图 【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对 各小题分析判断即可得解 【解答】解：图，+=18090，互余； 图，根据同角的余角相等，=； 图，根据等角的补角相等=； 图，+=180
2、，互补 故选：A 15（2018台湾）如图为一直棱柱，其底面是三边长为 5、12、13 的直角三角 形 若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个 为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图 为何？（ ） A B C D 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可 【解答】解：A 选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为 12，不合题意； 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：53603
3、6395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 B 选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合 题意； C 选项中，展开图
4、下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题 意； D 选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意； 故选：D 16（2018北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ） A B C D 【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可 【解答】解：A、此几何体是圆柱体； B、此几何体是圆锥体； C、此几何体是正方体； D、此几何体是四棱锥； 故选：A 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 17（2018昆明）如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，BOC=2918，则 AOC 的度数为 15042 【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案 【解答】解：BOC=2918， AOC
5、 的度数为：1802918=15042 故答案为：15042 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271
6、751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 18（2018临安区）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小 一样的正方形制成如图所示的拼接图形 （实线部分） ， 经折叠后发现还少一个面， 请你在图中的拼接图形上再接一个正方形， 使新拼接成的图形经过折叠后能成为 一个封闭的正方体盒子 （添加所有符合要求的正方形， 添加的正方形用阴影表示） 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】解：， 故答案为： 19（2018大庆）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个
7、圆柱体积为 240 cm3 【分析】根据圆柱体积=底面积高，即可求出结论 【解答】解：V=Sh=604=240（cm3） 故答案为：240 20（2018黔南州）=35，则 的补角为 145 度 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195
8、，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 【分析】根据两个角的和等于 180，则这两个角互补计算即可 【解答】解：18035=145， 则 的补角为 145， 故答案为：145 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：5360363
9、95，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 ?（ ?） 年， 英国剑桥大学 岁的学生亚当斯， 根据力学原理， 利用微积分等数学工具， 足足用了 个月
10、的时间， 终于算 出这颗未知行星的位置这年 月 日， 他兴高采烈地把算出的结果寄给英国格林威治天文台台长艾利不料， 这位台长 是一个迷信权威的人， 根本看不起亚当斯这样的“ 小人物” ， 对他采取不理不睬的态度比亚当斯稍晚， 法国巴黎天文台青年 数学家勒维列于 年解了由几十个方程组成的方程组， 于 年月 日计算出了这颗新行星的轨道 第章 图形的认识 角、 相交线与平行线 内容清单能力要求 点、 线、 面能记住点、 线、 面的概念 角的概念及表示 能利用角的概念判断角的大小及角的 表示方法 角的度量与计算会进行角的换算 估计、 比较角的大小能正确区分角的大小 计算角度的和与差会进行角的和、 差运
11、算 角的平分线及其性质掌握角平分线定理 补角、 余角、 对顶角的概念 能区分补角、 余角的概念， 记住补角、 余 角的性质 垂线、 垂线段、 点到直线的距离能区分垂线、 垂线段的联系与区别 线段的垂直平分线及其性质 能记住线段垂直平分线定理并能正确 使用 用三角尺或量角器画直线的垂线会画直线的垂线 平行线的概念， 两直线平行的性质和判定 掌握平行的概念， 会进行平行线的判 断 用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线能利用直尺画直线的平行线 两平行线之间的距离会作两平行线间的距离 度量两平行线之间的距离能确定并准确度量两平行线间的距离 一、选择题 （ 福建福州） 如图， 直线犪犫， ， 那
12、么 的度 数是（） （ 第题） （ 第题） ?（ ?） 他于这一年月 日写信给当时拥有详细星图的柏林天文台的工作人员加勒， 对他说： “ 请你把望远镜对准黄道上的宝 瓶星座， 即经度 度的地方， 那么你将在离此点度左右的区域内见到一颗九等星” （ 肉眼所能见到的最弱的星是六等星） 加勒在月 日接到了勒维列的信， 当夜他就按照勒维列指定的位置观察， 果然在半小时内， 找到一颗以前没有见过的星， 距勒维列计算的位置相差只有 经过 小时的连续观察， 他发现这颗星在恒星间移动着， 的确是一颗行星 （ 山西） 如图， 直线犃 犅犆 犇，犃 犉交犆 犇于点犈，犆 犈 犉 ， 则犃等于（） （ 第题） （
13、山东济宁） 用直尺和圆规作一个 角的平分线的示意图如图所示， 则能说 明犃 犗 犆犅 犗 犆的依据是（） 角平分线上的点到角两边距离相等 （ 湖南长沙） 下列四个角中， 最有可能与 角互补的是 （） （ 第题） （ 北京） 如图， 直线犃 犅、犆 犇交于 点犗， 射线犗犕平分犃 犗 犆， 若犅 犗 犇 ， 则犅 犗犕等于（） （ 山东滨州） 借助一副三角尺， 你 能画出下面哪个度数的角？（ ） （ 第题） （ 广西桂林） 如图， 与 是内错 角的是（） （ 浙 江 义 乌）如 图，已 知犃 犅犆 犇，犃 ， 犆 ， 则犈等于（） （ 第题） （ 第题） （ 重庆） 如图，犃 犅犆 犇，犆 ，犆
14、 犃 犇 ， 则 犅 犃 犇的度数为（） （ 贵州安顺） 如图， 已知犃 犅犆 犇，犅 犈平分犃 犅 犆， 犆 犇 犈 ， 则犆的度数是（） （ 第 题） （ 第 题） （ 湖北襄阳） 如图，犆 犇犃 犅， ， ， 则 犈的度数是（） （ 湖南邵阳） 如图， 已知点犗是直线犃 犅上一点， ，犗 犇平分犆 犗 犅， 则 的度数是（ ） （ 第 题） （ 第 题） （ 重庆綦江） 如图， 直线犪犫，犃 犆犃 犅，犃 犆交直线犫 于点犆， ， 则 的度数是（） （ 重庆江津） 下列说法中不正确的是（） 两直线平行， 同位角相等 两点之间直线最短 对顶角相等半圆所对的圆周角是直角 （ 第 题） （ 山
15、西） 如图， 直线犪犫， 直线犮 分别与犪， 犫相交于点犃、犅已知 ， 则 的度数为（） 二、填空题 （ 江苏扬州） 一个锐角是 度， 则它的余角是度 （ 广东广州） 已知犃 犅 犆 ，犅 犇是犃 犅 犆的平分 线， 则犃 犅 犇度 （ 宁夏） 如图，犆岛在犃岛的北偏东 方向， 在犅岛 的北偏西 方向， 则从犆岛看犃、犅两岛的视角犃 犆 犅 度 （ 第 题） （ 第 题） （ 福建莆田） 将一副三角尺按如图所示放置， 则 度 （ 四川宜宾） 如图， 已知 ， 则 ? 近代科学的始祖 笛卡儿（ ） ， 法国数学家、 科学家和哲学家， 欧洲近代哲学的奠基人之一， 黑格尔 称之为“ 现代哲学之父”同
16、时， 笛卡儿是勇于探索的科学家， 他创立了 世纪最有权威的宇宙论 漩涡说； 在物理 学、 生理学等领域都有值得称道的创见； 数学上创立了解析几何， 打开了近代数学的大门， 在科学史上具有划时代的 意义人们在他的墓碑上刻下： “ 笛卡儿， 欧洲文艺复兴以来， 第一个为人类争取并保证理性权利的人” （ 第 题） （ 第 题） （ 浙江温州） 如图，犪犫， ， ， 则 （ 四川广安） 如图，犪犫， 直线犮与直线犪，犫分别相交 于点犃、 犅，犃犕犫， 垂足为犕， 若 ， 则 （ 第 题） （ 第 题） （ 四川绵阳） 如图，犃 犅犆 犇，犆 犘交犃 犅于点犗，犃 犗 犘 犗， 若犆 ， 则犃 （ 江苏
17、南通） 已知 ， 则的余角为 （ 安徽芜湖）一个角的补角是 ， 这个角是 三、解答题 （ 广东） 如图， 在犃 犅 犆中，犃 犅犃 犆，犃 犅 犆 （ ） 用直尺和圆规作犃 犅 犆的平分线犅 犇交犃 犆于点犇（ 保 留作图痕迹， 不要求写作法） ； （ ） 在（） 中作出犃 犅 犆的平分线犅 犇后， 求犅 犇 犆的度数 （ 第 题） （ 山东德州） 如图， 有公路犾同侧、犾异侧的两个城镇 犃、犅， 如下图电信部门要修建一座信号发射塔， 按照设计要 求， 发射塔到两个城镇犃、犅的距离必须相等， 到两条公路 犾，犾的距离也必须相等， 发射塔犆应修建在什么位置？请 用尺规作图找出所有符合条件的点，
18、注明点犆的位置（ 保 留作图痕迹， 不要求写出画法） （ 第 题） （ 重庆潼南） 画犃 犅 犆， 使其两边为已知线段犪，犫， 夹 角为（ 要求： 用尺规作图， 写出已知、 求作； 保留作图痕迹； 不在已知的线、 角上作图； 不写作法） （ 第 题） 已知： 求作： （ 四川凉山州） 已知：犃 犗 犅， 求作犃 犗 犅的平分线， 如图所示， 填写作法： （ 第 题） 趋势总揽 纵观近年的全国课改试验区和非试验区的中考试题， 本 节的知识点有角的平分线及其性质， 补角、 余角、 对顶角的概念， 平行线的性质与判定 年命题趋势仍以考查以上知识点为主， 以填空题和选 择题为主要考查形式， 预计 年仍
19、将沿袭此种考法 高分锦囊 准确掌握角的概念， 角的平分线及其性质， 补角、 余角、 对顶 角的概念， 平行线的性质与判定加强对基本概念和性质的认识 与理解灵活运用平行线的性质与判定确定角的大小 ?（ ?） 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体， 它的一端是平整的六角形开口， 另一端是封闭的六角菱锥形的底， 由三个相同的菱形 组成组成底盘的菱形的钝角为 度 分， 所有的锐角为 度 分， 这样既坚固又省料蜂房的巢壁厚 毫米， 误 差极小 常考点清单 一、几个重要的概念 几何图形 （ ）和统称为几何图形 （ ） 构成几何体的要素依次有、 线、 两点间的距离 连结两点间的的长度叫做这两点间的距离 两角的互余与互
20、补 若 ， 则 与 ； 若 ， 则 与 线段的中点 如图， 如果犃 犆犅 犆， 那么称点犆 为线段犃 犅的， 并且有犃 犆犅 犆 犃 犅， 犃 犅犃 犆 犅 犆 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的的距离叫做点到直线的 距离（ 如图） ， 即点犘到直线犾的距离为 方位角的界定 如图， 点犅位于点犗的南偏西 方向 命题 判断一件事情的， 叫做命题； 命题由和 两部分组成 二、几个重要的性质 经过两点一条直线， 简单地说： 两点一 条直线 连结两点的所有的线中，最短 等角的余角； 等角的补角 平行线的性质 性质： 两直线平行， 性质： 两直线平行， 性质： 两直线平行， 垂直的重要性质 （ ）
21、过一点一条直线与已知直线垂直 （ ） 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短 三、直线平行的条件 （） （） 方法一： 若犪犫， 犫犮， 则 方法二： 如图（ ） ， 若 ， 则犪犫 方法三： 如图（ ） ， 若 ， 则犪犫 方法四： 如图（ ） ， 若 ， 则犪犫 方法五： 如图（ ） ， 若犪犫，犪犮， 则（ 在同一平面内） 四、几个重要的等量关系 周角，平角，直角 ； 易混点剖析 直线、 射线、 线段的概念及表示方法线段中点的表示， 如： 犃 犅犅 犆 犃 犆， 才能说点 犅是线段犃 犆的中点；犅 犆 犃 犆， 则不能说点犅 是线段犃 犆的中点对于角有类似的结论 “ 对顶角相等”
22、这一结论（ 正确、 不正确）“ 相等 的角是对顶角” 这一结论（ 正确、 不正确） 两点间的距离， 点到直线的距离， 平行线间的距离的区别 与联系 同位角、 内错角和同旁内角的关系当两直线平行， 被第 三条直线所截构成的同位角、 内错角和同旁内角的位置关系 易错题警示 【 例】 （ 山东菏泽） 已知线段犃 犅 ， 在直线 犃 犅上画线段犅 犆， 使它等于 ， 则线段犃 犆 【 解析】本题主要是求两点间的距离因为没有图形， 所以 最易犯得错误是少了一个解由题意知， 点犆可能在线段犅 犆上， 也可能在犅 犆的延长线上 【 答案】若点犆在线段犅 犆上， 则犃 犆犃 犅犅 犆 （ ） ； 若点犆在犅
23、犆的延长线上， 则犃 犆犃 犅犅 犆 （ ） 故答案为或 【 例】 （ 湖北恩施州）犃 犅犆 犇， 直线犈 犉交犃 犅于 点犈， 交犆 劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀甀愀洀瀀琀愀洀瀀搀愀洀瀀渀怀晰7passbookselectedID:0,1409252,1409251,1409250,1409249,1409248,1409247,1409246,1409245,14027.46.5.2100磙勈怼劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀甀愀洀瀀琀愀洀瀀搀愀洀瀀渀
24、5Kgwap前台访问/Login.aspx111.225.148.830磛勈慨劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀搀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀昀椀氀鐭5wap前台访问/search.html?vt=list&d=0&p=0&hotKeyword=%E4%B8%AD%E9%BB%84&fileType=5&t=&u=-1&n=203.208.60.940磝揀翾梭攀瀀栀琀洀氀怀晰7passbookselectedID:0,1409232,1409231,1409230,1409229,1409228,1409227,1409226,1409225,14027.46.5.210
25、0磟擬儀欀眀愀瀀瀀栀琀洀氀怀/Ke前台访问/p-409327.html40.77.167.1290磡昘猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀昀椀氀攀琀礀瀀攀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀欀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀甀愀洀瀀怀/Ga前台访问/p-4798.html40.77.167.1290磣杄翾梭挀瀀栀琀洀氀5wap前台访问/search.html?vt=list&d=-1&p=0&hotKeyword=%E5%8A%A0%E5%9B%BA&fileType=-1&t=&u=-1&203.208.60.1010磥桰詣攀瀀栀琀洀氀瀀怀晰7passbookselectedID:0,1409212,1409211,1
26、409210,1409209,1409208,1409207,1409206,1409205,14027.46.5.2100磧勈桰劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀甀愀洀瀀琀愀洀瀀搀愀洀瀀渀5Qkwap前台访问/p-716551.html203.208.60.200磩勈毴劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀搀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀琀愀洀瀀甀愀洀瀀渀怀晰7passbookselectedID:0,1409192,1409191,1409190,1409189,1409188,1409
27、187,1409186,1409185,14027.46.5.2100磫勈洠劰椀眀愀瀀漀最椀渀愀猀瀀砀5wap前台访问/search.html?vt=list&fileType=7&p=0&hotKeyword=%E6%B5%8A%E5%BA%A6&u=-1&t=&d=3&n=203.208.60.920磭勈湌劰最眀愀瀀漀最椀渀愀猀瀀砀5wap前台访问/search.html?vt=list&fileType=-1&p=0&hotKeyword=LESSON4HOWMANYBOOKSARETHERE&u=-1203.208.60.910磯虔炤翾梭儀欀眀愀瀀搀栀琀洀氀怀晰7passbooksel
28、ectedID:0,1409172,1409171,1409170,1409169,1409168,1409167,1409166,1409165,14027.46.5.2100磱勈燐劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀搀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀琀愀洀瀀甀愀洀瀀渀5wap前台访问/search.html?vt=list&d=0&p=0&hotKeyword=%E5%9B%BD%E5%BF%AB%E6%B6%88%E5%93%81&fil203.208.60.1200磳勈琨劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀
29、漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀甀愀洀瀀琀愀洀瀀搀愀洀瀀渀吀怀晰7passbookselectedID:0,1409152,1409151,1409150,1409149,1409148,1409147,1409146,1409145,14027.46.5.2100磵皀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀搀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀欀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀昀椀氀攀琀礀瀀攀愀洀瀀琀愀洀瀀甀愀洀瀀渀5wap前台访问/search.html?vt=list&fileType=7&p=0&hotKeyword=%E5%9C%B0%E5%8C%BA%E7%BB%8F%E6%B5203.208.60.00磷虔磘翾梭伀椀眀愀
30、瀀搀栀琀洀氀怀/Ke前台访问/p-548627.html39.106.85.1910磹稄翾灠瀀愀猀猀戀漀漀欀猀攀氀攀挀琀攀搀5wap前台访问/search.html?vt=list&d=3&p=0&hotKeyword=ALLOC&fileType=-1&t=&u=-1&n=00013203.208.60.910磻勈笰劰椀眀愀瀀漀最椀渀愀猀瀀砀5Oiwap前台访问/p-53188.html203.208.60.13劰省愀瀀猀攀愀爀挀栀栀琀洀氀瘀琀氀椀猀琀愀洀瀀搀愀洀瀀瀀愀洀瀀栀漀琀攀礀眀漀爀搀愀洀瀀昀椀氀攀吀礀瀀攀愀洀瀀琀愀洀瀀甀愀洀瀀渀怀晰7passbookselectedID:0,1409
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