1、高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修 复习回顾与情境创设 元素与集合：元素与集合：属于属于 ( ) 与不属于与不属于 ( ) 集合与集合：集合与集合：子集子集包含包含 A B A BA A 真子集真子集 A B 情境问题：情境问题： 1 和和 2 ， 3 都是集合都是集合 1 ， 2 ， 3 的子集， 的子集， 1 和 和 2 ， 3 关系呢？关系呢？ 数学建构数学建构 1 补集的含义： 补集的含义： 图示法表示： 图示法表示： 设设 A S ，由，由 S 中不属于中不属于 A 的所有元素组成的集合称为的所有元素组成的集合称为 S 的子集的子集 A 的补集的补集 SA 要素
2、分析要素分析 对象对象 对象之间的关系对象之间的关系 运算方法运算方法 两个集合两个集合 A 与与 S A S ( 研究补集的前提研究补集的前提 ) 记作记作 SA ，即 ，即 SA x|xS ，且，且 x A SA x|xS ，且，且 x A 例例 1 若全集若全集 S Z ， A x x 2k ， k Z ， B x x 2k 1 ， k Z ，则，则 SA ， SB BA 数学应用数学应用 2 S = x | x 是至少有一组对边平行的四边形是至少有一组对边平行的四边形 ， A = x | x 是梯形是梯形 ，求，求 SA 数学应用数学应用 1 已知已知 A =0 ， 2 ， 4 ， 6
3、 ， SA = 1 ， 3 ， 1 ， 3 ， SB = 1 ， 0 ， 2 ，则，则 B = 设全集为设全集为 S ， A 是是 S 的一个任意子集，则的一个任意子集，则 S (S A ) A 2 补集的互补性补集的互补性 S 0 数学建构：数学建构： 补集的性质：补集的性质： 1 补集的反身性：补集的反身性： S S ， S 练习：练习： N N* 例例 2 记不等式组 的解集为记不等式组 的解集为 A ， S R ，试求，试求 A 及及 SA ， ， 并把它们表示在数轴上 并把它们表示在数轴上 数学应用：数学应用： 3x 60 2x 1 1 ， 解：解不等式解：解不等式 2x 1 1 得
4、得 x 1 ， 解不等式解不等式 3x 60 得得 x2 ， A x| |1 x2 则则 SA x| |x1 或或 x 2 3 设全集为设全集为 S = R ，根据条件求，根据条件求 A 和和 SA (1) A x | x2 4x 4 0 (2) A x | 2x 3 1 (3)A x | 2x11 3x60 (4)A x | y = 1 x23x4 数学应用：数学应用： 5设集合A = x|3x5，B = x| xa，且满足A B，则实数 a 的取值范围是 变：设集合A = x|3x5，B = x| xa，且满足A RB，求实数 a的取值范围 4 设设 S = x| x 3 ， A = x|
5、 x 1 ，则，则 SA= 数学应用：数学应用： 提笔，写诗 目光在雨丝里寻觅 寻觅，那灵动的诗句 一朵一朵的雪花在雨丝里飘来 这轰然的惊喜 慰藉了我的心灵 燃亮了我的诗行 江南的冬天有一场一场的雨落下 有一阵一阵的风吹来却难以迎来 那一场雪花飞舞的景象 江南的冬天若是，来一场雪花飞舞 山河，村庄 树木，道路一片，银装素裹 一片，玉宇琼楼 青春飞扬的女孩，男孩 执手相拥踏雪，寻梅，赏景 还有那，顽皮的孩子们 堆雪人，打雪仗 这样的江南的冬天 才是美丽 江南的冬天 湿润的大地在等待 皑皑的白雪覆盖 江南的孩子们，在等待 那一场倾国倾城的美丽 雪花飞舞 我在，我的诗行里等待 雪花的来临 例例 3
6、已知全集已知全集 S 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， A x S| |x2 5qx 4 0 数学应用数学应用 (1) 若若 SA S ，求，求 q 的取值范围；的取值范围； (2) 若若 SA 中 中有四个元素，求有四个元素，求 SA 和 和 q 的值；的值； (3) 若若 A 中中有且只有两个元素，求有且只有两个元素，求 SA 和 和 q 的值的值 1 集合也可以定义运算集合也可以定义运算 根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算 根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算 2 全集；全集； 3 补集：补集：大前提：大前提： A S ； 运算法则：运算法则： 数学里研究问题的程序一般是数学里研究问题的程序一般是 数学对象数学对象对象之间的关系对象之间的关系数学运算数学运算 反馈练习反馈练习 SA x|xS ，且 xA 课本 P10 习题3 ， 4 作业：作业：
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