1、2018-2019学年广东省佛山市顺德区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设复数z满足1+2izi，则z所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）已知函数f（x）ln（1x）的定义域为A，函数g（x）x22x3的值域为B，则下列关系正确的是（）AABBABx|4x1CABRDBA3（5分）有一段演绎推理：“对数函数ylogax是增函数，已知ylog0.5x是对数函数，所以ylog 0.5x是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误B小前提错误C推理形
2、式错误D非以上错误4（5分）下列函数中，在区间（，0）上为增函数的是（）Ay|x|By（x+1）2Cyln（x）Dy5（5分）通过随机询问110名不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，下列结论正确的是（）男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：K2，na+b+c+d P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别
3、有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6（5分）在用反证法证明命题：“若x，y，zR+，ax+，by+，cz+，则a，b，c中至少有一个不小于2”，正确的反设是（）Aa，b，c都大于2Ba，b，c都小于2Ca，b，c至多有两个小于2D至少有一个大于27（5分）已知回归方程2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（）A0.01B0.02C0.03D0.048（5分）函数f（x）的图象大致为（）ABCD9（5分）已知函数f（x），若f（a）+f（1）0，则实数a的值等于（）A1B1C1D10（5分）已知f（x
4、），则不等式f（x2）f （2x+3）的解集（）A（0，3）B（3，1）C（1，3）D（，1）（3，+）11（5分）定义对应法则f：nn2+1的各位数字之和，如132+1170，如按照对应法则，有f （13）1+7+08，记f1（n）f（n），f2（n）f（f1（n），fk（n）f（fk1（n），则f2018 （9）的值是（）A2B5C8D1112（5分）设直线ya与函数f（x）ex，g（x）的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A2ln2Bln2C2+ln2D+ln2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知a+bi（a，bR，i为虚数单位），则|abi|
5、14（5分）曲线yex在x1处的切线方程是 15（5分）若点P0（x0，y0）在椭圆+1（ab0）内，则被P0所平分的弦所在的直线方程是+，通过类比的方法，可求得：被P（1，1）所平分的双曲线y21的弦所在直线方程是 16（5分）已知函数f（x）xlnx，g（x）x2mx+2（x0），若函数f（x）图象上与g（x）图象上存在关于y轴对称的点，则m的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答须写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17（12分）某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数（i是虚数单位）（）从三个式子中选择一个，求出这个常数；（）根据三个式子的结构特征及（）的计
6、算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论18（12分）已知函数f（x）loga（1+x），g（x）loga（1x）（a0且a1）（1）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（2）当0a1时，直接写出函数f（x）+g（x）的单调区间（不需证明）；（3）若f （1）+g（）1，求a的取值范围19（12分）一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（xi）2（xi）（yi）（xi）（zi）27813.6152293638其中zlny（）根据散点图判断，ya+bx与ykecx（e为自然对数的底数e2.718）哪一个更
7、适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）根据（）的结果，当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少？参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其线性回归方程bx+a的系数的最小二乘法估计值为b，ab参考数据：e6403，e6.1446，e6.249320（12分）设函数f（x）x3x2+（m+1）x若函数f（x）在x1处取得极大值（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）a0在区间0，3上恒成立，求实数a的取值范围21（12分）已知函数f（x）lnxa2
8、x2+ax（1）讨论f（x）的单调性；（2）若a1，求证：当x0时，f（x）exx21请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，已知曲线C：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，（）求曲线C的极坐标方程，若A，B为曲线C上的两点，证明当OAOB时，+定值；（）若过点P（1，0）且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值选修4-5不等式选讲23已知f（x）|2x+1|+|ax2|（）当a1时，求不等式f（x）3的解集；（）若x（0，1）时不等式f（x）2x+3
9、成立，求a的取值范围2018-2019学年广东省佛山市顺德区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设复数z满足1+2izi，则z所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】化简后直接由复数得到其在复平面内对应点的坐标【解答】解：1+2izi，i+2i22+izi2z，z2i，z在复平面上对应的点为（2，1）位于第四象限故选：D【点评】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义和复数的运算性质，属基础题2（5分）已知函数f（x）ln（1x）的定义域为A，函数
10、g（x）x22x3的值域为B，则下列关系正确的是（）AABBABx|4x1CABRDBA【分析】可求出集合A，B，然后进行交集、并集的运算即可【解答】解：Ax|x1，By|y4；ABx|4x1，ABR故选：C【点评】考查函数定义域、值域的定义及求法，以及交集、并集的运算3（5分）有一段演绎推理：“对数函数ylogax是增函数，已知ylog0.5x是对数函数，所以ylog 0.5x是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误【分析】对数函数的底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a1时，函数是一个增函数，当0a1时，对数函数是一个减函数，对数函数ylogax（a0且a1）是增函数这个大前提是错误的【解答】解：当a1时，函数ylogax（a0且a1）是一个增函数，当0a1时，此函数是一个减函数ylogax（a0且a1）是增函数这个大
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