1、专题01 集合与复数（新课标全国卷）1已知集合，则（）ABCD2【答案】C【详解】方法一：因为，而，所以故选：C方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以故选：C（新课标全国卷）2已知，则（）ABC0D1【答案】A【详解】因为，所以，即故选：A（新课标全国卷）3在复平面内，对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【详解】因为，则所求复数对应的点为，位于第一象限.故选：A.（新课标全国卷）4设集合，若，则（）A2B1CD【答案】B【详解】因为，则有：若，解得，此时，不符合题意；若，解得，此时，符合题意；综上所述：.故选：B.（全国乙卷数学（文）5（）A1B2CD
2、5【答案】C【详解】由题意可得，则.故选：C.（全国乙卷数学（文）6设全集，集合，则（）ABCD【答案】A【详解】由题意可得，则.故选：A.（全国乙卷数学（理）7设，则（）ABCD【答案】B【详解】由题意可得，则.故选：B.（全国乙卷数学（理）8设集合，集合，则（）ABCD【答案】A【详解】由题意可得，则，选项A正确；，则，选项B错误；，则或，选项C错误；或，则或，选项D错误；故选：A.（全国甲卷数学（文）9设全集，集合，则（）ABCD【答案】A【详解】因为全集，集合，所以，又，所以，故选：A.（全国甲卷数学（文）10（）AB1CD【答案】C【详解】故选：C.（全国甲卷数学（理）11设集合，U
3、为整数集，（）ABCD【答案】A【详解】因为整数集，所以，故选：A（全国甲卷数学（理）12若复数，则（）A-1B0C1D2【答案】C【详解】因为，所以，解得：故选：C.（新高考天津卷）13已知集合，则（）ABCD【答案】A【详解】由，而，所以.故选：A（新高考天津卷）14“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【详解】由，则，当时不成立，充分性不成立；由，则，即，显然成立，必要性成立；所以是的必要不充分条件.故选：B1（2023重庆统考模拟预测）已知集合，则（）ABCDR【答案】C【详解】由题意可得：，所以.故选：C.2（2023北京海淀北
4、大附中校考三模）已知集合，若，则的取值范围是（）ABCD【答案】B【详解】由知，即，解得，故选：B3（2023山东烟台统考三模）已知全集，集合，则（）ABCD【答案】B【详解】由题知，则.故选：B.4（2023甘肃金昌永昌县第一高级中学统考模拟预测）若复数满足，其中为虚数单位，则（）ABCD【答案】C【详解】设复数，则，则，则，所以故选：C.5（2023安徽亳州蒙城第一中学校联考模拟预测）若复数，实数a，b满足，则（）A2B4CD【答案】B【详解】法一：，,解得，.法二：，因为，故也满足，由韦达定理可得，故.故选：B6（2023北京海淀北大附中校考三模）若，则的虚部是_.【答案】【详解】因为，
5、所以，虚部为.故答案为：7（2023广东东莞校考三模）已知全集和它的两个非空子集，的关系如图所示，则下列命题正确的是（）A，B，C，D，【答案】B【详解】由图可知，且，非空，则根据子集的定义可得：对于，不正确，对于，正确，对于，不正确，对于，不正确，故选：8（2023河北衡水衡水市第二中学校考三模）已知全集，集合，则（）ABCD【答案】C【详解】由已知得，全集，故故选：C9（2023广东佛山校考模拟预测）已知集合，下图中阴影部分表示的集合为（）ABCD【答案】C【详解】由，即或，解得或，所以，又，所以，图中阴影部分表示.故选：C10（2023广东佛山校考模拟预测）已知是关于的方程的一个根，其中
6、，为实数，则_.【答案】【详解】因为是关于的方程的一个根，所以也是关于的方程的一个根，所以且，所以，所以.故答案为：11（2023吉林长春长春吉大附中实验学校校考模拟预测）集合满足，则集合中的元素个数为（）A3B4C5D6【答案】B【详解】因为，故，又，故，又，故，即集合中的元素个数为4.故选：B12（2023河南洛宁县第一高级中学校联考模拟预测）已知集合，则（）ABCD【答案】A【详解】由题意，集合，可得，又由，根据集合交集的运算，可得.故选：A.13（2023四川成都成都七中校考模拟预测）设集合，则（）ABCD【答案】C【详解】因为，又，所以.故选：C14（2023全国模拟预测）已知集合，
7、则（）ABCD【答案】A【详解】由集合，知故选：A.15（2023河南驻马店统考三模）已知集合，则=（）ABCD【答案】A【详解】由，得，所以，因为，且-3，1，所以，所以B=-1，8，所以AB=-1，1故选：A16（2023河南开封统考三模）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（）ABCD【答案】D【详解】因为复数对应的点的坐标为，所以，所以.故选：D17（2023广东校联考模拟预测）棣莫弗公式（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（16671754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数，则的值是（）ABCD【答案】C【详解】依题意知，由棣莫弗公式，得，所以.故选：C.18（2023河南驻马店统考三模）已知复数z 满足，则（）A1BCD【答案】D【详解】 ，所以 故选：D19（2023河南郑州校考模拟预测）已知复数满足，则（）A1BCD【答案】D【详解】由可得，所以故选：D20（2023四川成都石室中学校考模拟预测）若复数z满足，则z的共轭复数的虚部为_.【答案】1【详解】由得，故，且虚部为1，故答案为：1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
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